Anm. af Apollonius Pergaeus, ed. Heiberg. 81 stor Tilnærmelse til Sandheden. Nej, hvad Euklid, Archimedes og Apollonios sige, er den fulde og fuldt begrundede Sandhed om de Ting, hvorom de udtale sig. Hvad Mathematikerne i Nutiden kunne have forud for dem, er kun, at vi vide og formaa adskilligt mere, og at vi tildels kunne fremsætte, bevise og udføre det, som de allerede besad, paa simplere og overskueligere Maader. Derved have vi imidlertid ofte ladet Ting ubenyttede og derfor upaaagtede, som de medtoge, og som ved paany at fremdrages kunde sætte nye Frugter. Den gamle Mathematik er ikke blot en Del af den, som vi nu besidde; den er den Kjerne, hvorom den har dannet sig. Ikke blot falder Mathematikens Gjenopvaagnen i Europa i det hele sammen med det fornyede Bekjendtskab med de gamle Forfattere; men man kan, som Heiberg med Rette har fremhævet, se, hvorledes Fremkomsten af hvert enkelt græsk Værk strax fremkaldte en tilsvarende Udvikling i den nyere Mathematik. Endnu de store Mathematikere i det 17de Aarhundrede, ikke mindst en Fermati og en Newton, søgte deres bedste Belæring hos de gamle. Uden et grundigt Kjendskab til disse vil man derfor mangle den bedste Forstaaelse af den raske Udvikling i hin Tid. Uden et] saadant vil man endvidere savne den særlig for Pædagoger vigtige Forklaring paa mange „formelle Bjendommeligheder, som Mathematiken endnu bestandig har beholdt. Stærkest have disse holdt sig i den elementære Geometri, hvori man endnu i enkelte Lande benytter Euklids Elementer som Lærebog. Dette sidste anser jeg ganske vist som lidet heldigt i pædagogisk Henseende, hvad jeg tror, at Historien har vist. De Værker, som ikke hos selve. Grækerne kunde vedligeholde eller fornye en frugtbar Udvikling af Mathematiken, da Traditionen ved mundtlig Undervisning i Alexandria var bleven forstyrret, og som senere have behøvet lang Tid til fuldt ud at aabenbare for Mathematikerne den Rigdom, som de dog indeholde, ere næppe godt skikkede til fra først af at give vore Børn et frugtbringende Kjendskab til Mathematiken. Hvor derimod Interessen for og Forstaaelsen af Mathematiken alt var vakt, har man af denne Kilde øst og er indtil vore Dage vedbleven at øse nye Tanker, eller man er i alt Fald vedbleven at gjenoptage saadanne Tanker, som kunde være øst deraf. Jeg skal forsøge at oplyse dette ved et Exempel, som ikke vil stille for store mathematiske Fordringer til dette Tidsskrifts Læsere. Archimedes har foretaget en Del Bestemmelser af Arealer Nord. tidsskr. f. filol. 3die række. Il. 6