Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 13—14 - Himmelsmekaniken, af N. V. E. Nordenmark
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
547
herar en annan omvändt som kvadraten pä afständet dem emellan och
i direkt förhållande till sin massa. Men lika enkel som denna lag tyckes
vara, lika svår blir den att tillämpa. Så länge det gäller att beräkna
banan och rörelsen hos en planet under förutsättning, att ingen annan
kropp än solen styr dess väg och inverkar på dess läge, är saken mycket
enkel, men vi böra ihägkomma att äfven de öfriga kropparne (planeterna
och månarne etc^ hvar i sin stad störande inverka på hvarandra och
på planeten ifråga. Beräkningarna blifva därför i hög grad invecklade,
och man har ej ännu oaktadt tvänne seklers konsekventa och snillrika
arbeten kommit längre än att man måste nöja sig med approixmationer,
hvilka visserligen kunna blifva så noggranna, man behagar. Felet härtill
är icke direkt himmelsmekanikens, utan fastmer den matematiska
vetenskapens, ty astronomerna själfva (Brun och Poincaré) ha lyckats bevisa att de
hjälpmedel, som matematiken lämnar, ej äro tillräckliga. För att lösa
detta invecklade problem, d. v. s. att exakt beräkna banan för en
himlakropp, när utom solen en hel mängd mindre kroppar utöfva attraktion
på densamma, ett problem som fått namnet »n-kropparproblemet», fordras
först upptäckten af nya matematiska funktionsformer. De lagar Kepler
uppstälde för de planetariska rörelserna gälla nämligen endast under
nyss nämda förutsättning, att allenast solen har någon attraktiv inverkan
på himlakroppen i fråga. De afvikelser från dessa lagar, som en planet,
måne eller komet visar under sitt lopp till följd af den samtidiga
attraktionen från de öfriga kropparne i systemet, ha fått namnet »störingar».
I det läge, som vetenskapen för närvarande befinner sig, kan
»n-kroppar-problemet» därför äfven formuleras sålunda: ett gifvet antal kroppar af
gifven massa äro utströdda i rymden och man känner, hvarest de befinna
sig, deras hastigheter och deras rörelseriktning i ett visst gifvet ögonblick;
det åstundas nu, under förutsättning att de äro öfverlemnade åt den
allmänna gravitationens lag, att finna en allmän formel, genom hvilka
deras plats i världsrymden för hvilken tid som hälst kan bestämmas.
Ehuru astronomerna ej kunna exakt lösa detta problem, så veta vi alla
att de med stor säkerhet kunna bestämma en himlakropps läge för många
år framåt i tiden. Genom att utgå från antagandet att himlakropparnes
banor äga en viss bestämd form (för planeter ellipser, för kometer
ellipser, hyperblor eller parabler) kan man bestämma orten* för en viss tid
huru nära riktigt som hälst. Huru svårt det absoluta n-kropparproblemet
i själfva verket är, finner man redan, om man ihågkommer, att man
egentligen ej fön känner en planets rörelse än man beräknat alla de
öfriga planeternas inverkan på honom, och att man omvändt ej kan
bestämma denna, utan att på förhand känna planetens i fråga ställning
d. v. s. utan att redan förut ha löst problemet.
Det är därför ej underligt att vi den dag i dag är ej äro mycket
närmare lösningen af problemet i fråga än då det uppstäldes. Och tvenne
seklers matematiska snillen, en Euler, Laplace, Lagrange, Gyldén, ha
för-gäfves sökt att komma saken fullständigt in på lifvet. Emellertid är det
så långt ifrån fallet, att astromerna tröttnat att bearbeta detta intressanta
fält af astronomien, att fastmera för närvarande ifrigare än någonsin
energiska undersökningar utföras öfver detta för himmelsvetenskapen
* Den punkt där en himlakropp befinner sig kallas hans »ort».
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
