Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
.274
NEDENES AMT.
værd. Det blev hans skjæbne at blive behandlet som en lovende
begynder, hvem man gav raad og tilhold om at forberede sig til
sit fremtidige studium ved bedre at tilegne sig de lærde sprog,
paa samme tid som han i virkeligheden var ifærd med at udvide
sin videnskabs grændser. Det er forbausende for os; Abel kunde
jo desuden latin nok til at læse Euler og Gauss. Tilsidst blev
der dog gjennemdrevetT at den fattige student sammen med andre
lovende unge mænd fik understøttelse af staten for at uddanne
sig videre ved et toaarigt ophold i Frankrige og Tyskland. For
end bedre at vise modsætningen mellem den opfatning, som gjorde
sig gjældende hos de høieste autoriteter, og virkeligheden skal
her anføres et ord af Abel i et brev til professor Hansteen om
hans første ophold i Berlin; han siger: Jeg har vel ikke lært
noget af andre paa denne tur, men dette har jeg heller ikke
anseet for den egentlige hensigt af min reise. Bekjendtskaber
bør vel blive hovedsagen for fremtidens skyld.>
Udfaldet viste, at Abel havde ret. I Berlin lærte han Crelle
at kjende og vandt i ham en ven. Denne mand besluttede netop
da at stifte et mathematisk tidsskrift, den for alle mathematikere
saa bekjendte Journal fur die reine und angewandte Mathematik .
til hvis förste og ivrigste medarbeidere Abel hørte. Det blev af
en aldeles afgjørende betydning for ham, at han i Crelles journal
kunde forelægge den mathematiske verden sine opdagelser.
De første maaneder af opholdet i Tyskland betegner ogsaa
et betydningsfuldt moment i Abels udvikling. Det er visselig
saa, at meget, af hvad han har udrettet, har sine rødder i en
tidligere periode af hans liv, men der kom en overmaade vigtig
ting til: kritik og selvkritik. Han hk atter «øinene op-, som
han i sine breve har fortalt, denne gang ikke for sin egen
begavelse, men for manglerne i den ældre mathematik. Han kastede
sig med liv og sjæl ind i den allerede begyndte reformbevægelse;
han vilde frembringe større stringens og en mere videnskabelig
methode. Idet han behandlede en længe kjendt sætning, Newtons
binominalformel, forbausedes han over, at man endnu ikke
udtømmende havde behandlet spørgsmaalet om dens konvergens.
Han udfyldte denne lakune og bestemte summen af Newtons
række i den størst mulige almindelighed. Han gav herunder
vigtige bidrag til læren om uendelige rækker overhovedet og
specielt potensrækker. [lal] forberedte saaledes paa overmaade
værdifuld maade fremvæksten af den moderne fnnktionstheori.
Haus breve viser, naar de sammenholdes med hans optegnelser,
at han har forudanet en lære som Weierstrass’s theori om de
analytiske funktioner.
Abels ynglingsthema var dog de algebraiske ligningers theori.
Ogsaa her havde man arbeidet fra grunden af. Gauss og Cauchy
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
