LOGISTIK deln, »det öppna sår ur vilket Afrika förblöder». Han såg nu som en av sina främsta uppgifter att utplåna denna skamfläck. På sin tredje resa 1866—73 syftade han framför allt till att finna Nilens källor. De geografiska upptäckterna hade enligt L. blott en mening: att med missionens budskap nå Afrikas folk. Med missionstanken och kampen mot slavhandeln förband sig hos honom tre andra strävanden: 1) Levande intresse för att allsidigt utforska den okända världsdelen. Hans reseberättelser äro mönstergilla i fråga om mångsidighet och tillförlitlighet i uppgifterna. 2) Finna vägar för brittisk handel. 3) Skapa sunda kolonisationsområden för industri- och bondebefolkningen i hans hemland. Det väldiga intresse som L:s gärning efterlämnade i England och Skottland ledde till grundandet av tre nya missionsföretag. Den högkyrkliga, numera anglokatolska universitetsmissionen i Centralafrika, grundades år 1861 och räknar nu fem stift. Skotska kyrkan och Förenade skotska frikyrkan startade arbete i Nyassaland. Särskilt det senare företaget blev betydelsefullt: Laws of Livingstonia samt Donald Fraser äro kända missionärsgestalter. Litt.: Den bästa biografien är R. J. Campbell, Livingstone (London 1929); Ovärderlig källa för L:s första resa är hans Missionary travels and researches in South Africa (London 1857; sv. övers. Livingstones resor och forskningar i Sydafrika 1—2, 2 ed. Sthm 1860). B.S. LJUS OCH MÖRKER, se Lys og mørke. LOGISTIK eller matematisk logik, en disciplin som framställer de formella sammanhangen mellan begrepp och satser med hjälp av ett om matematiken erinrande symbolspråk. Ett försök i denna riktning gjordes av Leibniz“, som utarbetade en kalkyl, genom vilken alla vetenskapliga tankeoperationer skulle kunna uttryckas. Hans uppslag fullföljdes på 1700-talet av den tysk-schweiziske filosofen och matematikern J. H. Lambert samt under 1800-talet bl.a. av engelsmannen G. Boole och tysken G. Frege. De tidigare forskarnas bemödanden fingo sin fulländning i det stora verket »Principia mathematica» av B. R u s- 851 sell och A. N. Whitehead, som gav en klassisk framställning av den allmänna logikens system och ur detsamma sökte härleda matematikens principer. I vår tid har 1. bearbetats av en mångfald forskare såsom R. Carnap, D. Hilbert, W. V. Quine, H. Scholz och A. Tarski. Bland nordiska vetenskapsmän, som lämnat bidrag till dess utveckling, kunna nämnas J. Jørgensen, S. Halldén, Th. Skolem och A. Wedberg. Den moderna |]. har i stor utsträckning odlats av matematiker, som sökt att lägga en fast grund för sin vetenskap. Men även nutida filosofer ha ofta medverkat i dess utveckling eller tillämpat dess metoder vid arbetet med kunskapsteoretiska problem. I särskild grad gäller detta om tänkare, som anslutit sig till den s. k. logiska empirismen, exempelvis R. Carnap, H. Reichenbach och inom skandinavisk filosofi J. Jørgensen, E. Kaila och G. H. v. Wright. Men även filosofer av helt annan riktning ha begagnat sig därav. Sålunda representerar den tyske tänkaren H. Scholz en metafysiskt orienterad filosofi med bestämd front mot den moderna positivismen. L. är liksom matematiken »kunskapsteoretiskt neutral». Till 1:s system höra fyra huvuddelar, satskalkylen, predikat- 1. funktionskalkylen, relationskalkylen och klasskalkylen. S a t skalkylen utgår från enkla elementarsatser och studerar de olika kombinationer, som därav kunna bildas. Funktion skalkylen sysslar med s. k. satsfunktioner, vilka erhållas om man ersätter t.ex. uttrycket detta’ i satsen detta är rött’ med variabeln x. Formeln ’x är rött’ blir en sann eller falsk sats, om man sätter in ett bestämt värde i stället för x. Relationskalkylen studerar satsfunktioner med två eller flera variabler. Klasskalkylen har att göra med den klassiska logikens art- och släktbegrepp men tillägger två klasser, som inte finnas i det aristoteliska systemet: den universella klassen och den tomma klassen eller nollklassen. Litt.: D. Hilbert—W. Ackermann, Grundzüge der theoretischen Logik (Berlin 1938); W. V. 0. Quine, Mathematical logic (New York 1940); J. Jørgensen, Indledning til logiken og metode- 852