Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HERMANN LOTZE’8 LÄRA OM RUMMET.
28i
tioner) * rummet eller ock vissa regler för konstruktionen
af dylika, och att det hvilar på en förvexling, om man
därmed tror sig hafva infört nya slag af rum eller rumliga
åskådningsformer, hvilka såsom sådana vore koordinerade
med det s. k. euklideiska rummet. Ty för så vidt ett
sfäriskt rum ej skall helt enkelt betyda ett rum, som består
eller utgöres af en kulyta, hvad kan därmed rimligtvis
menas, om icke möjligen ett rum, som tänkes uppstå — eller
rättare efteråt konstrueras — sålunda, att man låter en
minimal kulyta allsidigt utbreda sig? Härigenom skulle en
kulvolym erhållas, som man antingen kunde godtyckligt
begränsa eller låta växa i oändlighet. Men icke följer häraf,
att det rum, som fyller denna kulvolyms inre, skulle i något
afseende vara af någon egendomlig beskaffenhet.
Detsamma »består icke fortfarande och ensidigt af dessa
isolerade kulskal, hvaraf det i vår föreställning uppstått, och
öfvergången från en punkt till en annan behöfver icke i
något afseende respektera det sätt hvarpå vi låtit det hela
uppkomma». Föröfrigt opponerar sig L. annorstädes mot
alla försök att deducera ett rum med tillhjälp af rörelse.
»Man kan lika litet genom rörelse frambringa en linie,
utan endast fullfölja henne, ty att beskrifva en bakom oss
qvarblifvande väg kunna vi icke åsyfta utan föreställningen
om ett rum, som lemnade plats därtill, och hvaije bestämd
linie skulle vi i detta rum kunna frambringa, endast om i
hvarje punkt, som vi genomlöpa, äfven den riktning, som
vi vidare ville inslå, vore gifven för vår åskådning».
Att man i själfva verket rör sig endast med bilder
eller konstruktioner i rummet, hvilka icke med fog kunna
kallas egendomliga rum i betydelsen af själfständiga och
fullständiga åskådningsformer, visar sig emellertid allra
tydligast i fråga om de s. k. elliptiska rummen. Dessa skola
nämligen skilja sig såväl från det vanliga som från de
sfäriska och psevdosfäriska rummen därigenom, att enligt den
analytiska terminologien de förras krökningsmått icke är
konstant, eller geometriskt uttryckt sålunda, att ingen figur
däri kan flytta sig eller byta läge utan att tillika ändra
form. Men nu är enligt L:s uppfattning ett olikformigt rum
en flagrant motsägelse. Han gör nämligen gällande, att det
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
