Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 5 - Hermann Lotze’s lära om rummet, 1 och 2, af K. R. Geijer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
292
HERMANN LOTZE’8 LÄRA OM RUMMET. 28i
ligger redan i det allmänna begreppet om en
åskådningsform, att densamma skall vara en opartisk bakgrund eller
skådeplats för de mångfaldiga förhållanden, som förekomma
inom det innehåll, som däri upptages och ordnas*, och
att följaktligen omkring hvarje punkt alldeles detsamma
måste kunna inträffa och hända som omkring hvarje annan.
En »utsträckt mångfaldighet» med lokala olikheter visar sig
för den skull just härigenom vara icke den allmänna
utsträckningen själf utan en speciell bildning i denna.
Slutligen är det enligt L. så långt ifrån att man
genom några sfäriska eller dylika system kan komma ut
öfver den euklideiska rumsåskådningen, att de tvärtom alla
hafva denna till sin allmänna och gemensamma
förutsättning. Detta framgår allra bäst däraf, att redan
föreställningen om en kroklinie med nödvändighet involverar
föreställningen om en afvikelse från den räta riktningen af
hennes tangenter, och att en bestämd kroklinie endast
genom mätningen af denna afvikelse kan noggrant fixeras.
På grund häraf finner han det oegentligt att tala om räthet
och krokighet såsom koordinerade arter af riktning, utan
begreppet riktning bör fast hällre fullständigt sammanfalla
med begreppet rät linie. Väl är det möjligt att omvändt
uppfatta den räta linien såsom ett gränsfall i en serie af
kurvor likasom att konstruera den plana ytan såsom tvänne
sfärers skärningsyta. Men man härleder sålunda det
enklare ur det mera komplicerade. Och ehuru äfven detta
stundom kan vara af värde under förloppet af
vetenskapliga undersökningar, får man aldrig glömma, att man
därvid i grunden gör sig skyldig till en cirkel.
Det återstår att pröfva, huru vida det är tänkbart, att
den vanliga rumsåskådningen, utan att hennes struktur i
öfrigt ändras, tillåter en sådan utvidgning, att till hennes
tre dimensioner fogas ytterligare en eller flere. Med
afseende härpå erinrar L. först och främst, att då en
åskådningsform måste betraktas såsom ett helgjutet och
lagbundet helt, så följer häraf, att hennes inre organisation måste
vara helt och hållet gifven och bestämd redan i och med
* Jmfr s. 286.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
