Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Men 2») om de positiva termerm (4) äro sådane, alt
for ett visst n och hvarje storre
(5*) .... . »./(») är ^ ett uppgifvet tal N;
ja dio/a «fe serier, hvilkas termini generales äro hvar sin
af (7) affieierade med factorn (—1 )* , vara convergerande
for hvarje reelt v. *)
I Sjelfva verket befinnes den lörra delen af detta theorem
vara ett Corollarium af del föregående theor. I; {len sednare
åter år ett speciell fall af detta rått anmärkningsvärda
*) Ett anmärk ni ngajrirdt Corollarium bäraf är följande: lilatom ta
serie med terminos gener^jt* är divergerande, men serien nped
n+1
term. gener. convergerande; si inträffar ock, att de
J4da serierna med terapi^ generale*
¥ ¥ r \
sin(arctg-—+arctg——+....+arctg-—)
i g+1_g4-2_Q + n/
n ’+É r\’ v \ , v \
c^arc*—jco» >rctg—j.....co. (arctg —J
i oeji
¥ ¥ ¥ \
cos(arctg—— +arctg—- +––+ arctg —- )
1 _g+1_g 4-2__Q+ns
n +1 ¥ \ ¥’ \.........¥’ \
cos (arctg-)cos(arctg- 1.....cos(arclg- 1
Q+tS f?+W Q+*S
eller, som är detsamma,
i––sl.—.in(aretg^_+
joch +ar^_l-+...+a^-^-)
I–––-i-costarctg–-h
I /i + l *4-1
I V ¥ \
1 + arctg—-+ .... +*rcfg*— )
q+ns
(q rcel, icke negativ)
äro diver^p)ran^e (för positivt sä väl som negativt y), men deremot de
serier, hvilkas term. generales äro dessa samma afticierudc ined factorn
(—■‘*),"^*> konvergerande for hvarje reclt ¥.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
