Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Tankens redskaper - Matematikken og erkjennelsens utvidelse
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TANKENS REDSKAPER. MATEMATIKKEN 397
en algebra. Uansett hvilket tallsystem menneskene var
kommet frem til, så vilde algebraen hos alle tenkende vesener, på
en hvilken som helst klode, under hvilke som helst forhold,
ha utviklet de samme læresetninger. Hele algebraen er
nemlig bygget op på det aksiom, at en tallstørrelse, en skalar,
alltid kan erstattes med en som er like stor. To ubenevnte
enheter kan alltid erstattes med to andre ubenevnte enheter,
eller kort og godt, en er lik en. Denne grunnleggende sats
må gjelde hos oss som på Jupiter, eller hvor som helst i
universet eller andre universer.
Anderledes med geometrien. Som vi senere skal se er
det flere geometrier, idet man kan velge de grunnleggende
aksiomer mer eller mindre vilkårlig. Men at de geometrier
menneskene har utviklet, er i dyp og inderlig sammenheng
med naturen, det får vi stadige beviser på. Legger vi et
sne-krystall under mikroskopet, ser vi at det er bygget op av
legemer som har strengt geometriske former, overalt finner
vi planer som danner bestemte vinkler med hverandre, og jo
dypere vår erkjennelse har trengt inn i selve molekylets
opbygning, desto mer overbevist biir vi om at det er bygget op
på strengt geometriske prinsipper.
Slutningen av disse erfaringer skulde da være at også
matematikken, denne menneskets tankebygning, står i en
uløselig forbindelse med selve naturens innerste vesen. Men
rekker da også den erkjennelse mennesket efterhånden får
av naturens fenomener, helt inn til kjernen,, til selve
tilværelsens hemmelighet?
Det spørsmål må vi besvare med nei.
Det synes som om vi med matematikkens hjelp får dannet
oss mer og mer nøiaktige billeder og symboler av det som
innerst inne foregår, men selve livsprosessen, selve tingene,
er vi alltid på siden av. Vi kan fastsette uhyre nøie under
hvilke betingelser de og de fenomener inntreffer, og kan
derfor i et stort antall tilfelle forutsi at de inntreffer, men en
endelig løsning av problemet hvorfor de inntreffer kommer
mennesketanken efter alt å dømme aldri til å nå.
Det er kanskje dem som da vil si: Da er hele
forsknin
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
