Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Några ord om undervisningen i aritmetik. 292
denna olägenhet synes förf. hafva afhjälpt i andra häftet sid.
11 på ett sätt, som vittnar om ej mindre fyndighet än ofvan
citerade definitioner. Där säges nämligen: i st. f. satsen: a)
"(linien) AF är 5-falden af AB", användes äfven: "Förhållandet
mellan AF och AB är 5"; h) "AB är sjundedelen af AH",
användes: "Förhållandet mellan AB och AH är Vr"; c) "AD är
3-fjärdedelar af AE", användes; "Förhållandet mellan AD och
AE är 3/4"; d) "AH är 7 femtedelar af AF", användes:
"Förhållandet mellan AH och AF är 7/5". Dessa satser återgifvas i
matematisk skrift med
a) AF = 5 AB, AF: AB = 5; b) AB = i/7 AH, AB:
AH = V7;
c) AD = 3/4 AE, AD: AE = «/4; d) AH = % AF,
AH: AF = ?/6.
Uttrycket förhållande, hvilket sålunda införes för
utvidgandet af multiplikations- och divisionsbegreppet, belyses på samma
sida äfven med följande framställning:
"Förklaringen till betydelsen af att ett tal t. ex. 5/7 är
förhållandet mellan två linier a och b eller två storheter hvilka
som hälst af samma slag, kan återgifvas på följande tre sätt:
1) Om b delas i 7 lika stora delar, så är a lika med 5 sådana
delar tillsammans, d. v. s. a är 5-falden af b:s sjundedel. 2)
Om a delas i 5 lika delar, så är b lika med 7 sådana delar
tillsammans, d. v. s. b är 7-falden af a:s femtedel. 3) Om a
delas i 5 lika delar och b i 7 lika delar, så äro a:s delar lika
med hvar och en af b:s, d. v. s. a:s femtedel är lika med b:s
sjundedel",
Sedan hvad sålunda meddelats inskärpts genom
mångahanda exempel, fullständigar förf. multiplikations- och
divisionsbegreppet sid. 14 på följande sätt: "Af två storheter, som
jämföras med hvarandra, kallas den storhet, som jämföres, den
föregående och den storhet, med hvilken den jämföres, den
efterföljande. Jämföres längden 2/3 m med 3/4 m, då är 2;3 m
den föregående och 3/4 m den efterföljande. Förhållandet
mellan de bägge längderna är hvilket i matematisk skrift
återgifvas på tre olika sätt, allt eftersom man vill i satsen
framhålla 2/3 m, 3/4 m, eller
1. % . 3/4 m = 2/3 m eller % X 3U m. = 2/3 m
utläses: 8 niondelar af 3/4 m är 2/3 m.
2. % m: »/, = 3/4 m,
utläses: Ben längd, hvaraf 2/3 m utgör 8 niondelar
är sl4 m.
3. 2/3 m: 3/4 m =
utläses: Förhållandet mellan 2/3 m och 3/4 m är 8/a,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
