Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 7 - Om geometriens principer [Torsten Brodén] (forts.)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Om geometriens principer. 261
själfklart”. Vore det nu värkligen möjligt att uppställa ett sådant
axiomsystem, som nämdes, så borde man utan alla andra hänsyn
söka realisera detsamma. Men vi våga med ganska stor bestämdhet
påstå, att det icke är möjligt. Evidensen är en sak för sig, det
logiska sammanhanget en annan. Den förra bestämmes genom
den brokiga mångfalden af hvardagliga naturföreteelser; och hög
grad af evidens behöfver icke alls medföra en fundamental
betydelse i det logiska systemet. A andra sidan kunna detta systems
fundamentalsatser åtminstone delvis formuleras så, att de icke
medgifva omedelbar empirisk verifikation; och det kan ju
ifrågasättas, huruvida den empiriska evidensen i själfva värket låter
förena sig med axiomens fullständiga oberoende af hvarandra.
Detta må ju vetenskapen i sin fortgång söka utreda. Till att börja
med får man, såsom redan blifvit antydt, nöja sig med ett
möjligen blott provisoriskt system fundamentalsatser. Och vid dessas
formulerande har man att göra ett passande urval bland mängden
af evidenta fakta. Att man under sådana omständigheter kan och
bör, om också i andra rummet, söka tillgodose den nämda
homogeniteten, som blott är en sida af den logiska elegansen, torde
icke bestridas. — Omsorgen om hela detta logiska system tillhör
emellertid matematiken, medan däremot en fullständigare
undersökning af den empiriska evidensen och dess grunder snarast borde
tillkomma den empiriska psykologien, som står under och icke
öfver geometrien.
På grund af allt, hvad sålunda blifvit anfördt, våga vi
hemställa, huruvida icke en sådan framställning af geometriens grunder,
som den ofvan antydda, eller någon därifrån ej i väsentligare mån
afvikande, vore på sin plats såsom inledning till en vetenskaplig
geometri.
Och det synes oss, som man möjligen skulle kunna medgifva
detta, äfven om man icke i allo gillar våra kunskapsteoretiska
förutsättningar. Behöfver värkligen den ryktbara “aprioriska
åskådningen" nödvändigt utesluta en sträng begreppsmässighet och en
planmässig ordning? Vi kunna åtminstone icke förstå hvarför.
Men vill man nu ändtligen lägga band på den logiska
systematiseringen, så inse vi icke, hvarför man ej skulle helt och hållet,
eller åtminstone i högre grad än hittills varit vanligt, uppgifva
densamma. Man borde då med eftertryck göra gällande, att faktisk
(vare sig ”empirisk” eller ”apriorisk”) omedelbar tydlighet i hvarje
fall gör tillfyllest, såväl med afseende på begrepp som satser.
Såsom redan blifvit antydt, blefve detta en helt annan ståndpunkt,
ehuru man visserligen, på grund af det sväfvande i begreppet
”omedelbar tydlighet” knappast kunde undgå att ”deducera” fram
äfven tämligen själfklara saker. Ehuru vi af förut angifna skäl
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
