Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
72
AGNE WAHLGREN.
till Moivres teorem och tillämpade detta t. ex. på
härledningen af uttrycken för eos nx och sin nx, vore de imaginära
talens förekomst i skolan berättigad. Denna härledning synes
mig nämligen vara det första exemplet, som kan förklara,
hvarför man använder komplexa tal. Man använder dem
såsom ett hjälpmedel för att göra de matematiska kalkylerna
enklare, mera symmetriska, mera allmängiltiga, för att sedan,
när man nått slid resultatet, återgå till specialfallet: reella
värden. Mon detta kan ej klargöras för skolynglingen. För
honom ställer sig saken i sin paradoxala enkelhet sålunda:
Det finnes intet tal, hvars kvadrat är — 1; detta tal kallas
i. För öfrigt kan man ej konsekvent genomföra hänsynen
till de imaginära talen i skolan. Om också en ocli annan
lärare undviker att säga, att logaritmen för ett negativt tal
finns ej, undrar jag dock, hur många som instruera eleverna
att säga: Om två tal äro lika, äro deras reella logaritmer
lika o. s. v. Låt oss därför lämna de imaginära talen å
sido och säga, att en andragradsekvation har 2, 1 eller ingen
rot. Om man tillämpar principen, att teorien för andra
-gradsekvationer är till för problemens skull och ej
problemen för att utgöra exempel till teorien, så blir ju detta helt
naturligt. Ty vid ett problem är man ju aldrig betjänad
af en imaginär lösning, leke ens i de franska lycéerna, där
dock matematikkurserna äro betydligt större än hos oss,
behandlas de imaginära talen. I de år 1902 utfärdade studie
planerna för lyceiundervisningen framhålles uttryckligen
upprepade gånger, att de imaginära talen ej böra läsas. T. o.
m. i kursplanen för Classe de Mathématiques (närmast
motsvarande vår 7: 2 R), hvilken dock upptager t. ex. elementen
af infinitesimalkalkylen, påpekas särskildt: Ön ne
dévelop-pera la théorie des imaginaires.
Undervisningen i andragradsekvationernas teori har
kommittén fördelat på två årsklasser, i det att den skulle
påbörjas i andra ringen för att afslutas i den tredje ringen.
Detta har till följd, att de lärjungar, som välja att läsa
grekiska i de två sista ringarna, få läsa en åtminstone
skenbart oafslutad kurs. I verkligheten torde dock ej detta
innebära någon olägenhet. Ty meningen är väl, at till t
tredje ringen skall uppskjutas sambandet mellan koefficienter
och rötter samt de teoretiska tillämpningarna af andragrads-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
