Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
306
OLOF JOSEPHSON.
arria, bli förtrogna med kontinuitetsbegreppet. Då man
samtidigt torde ha påbörjat likformighetsläran i geometrien
— en särskild »proportionslära» må vi väl i ali rimlighets
namn bli förskonade från! — kan man snart närmare
studera lineära funktioner med gifna sifferkoefficienter och
konstruera räta linjer med gifna ekvationer. Härtill
anknyter sig behandlingen af ekvationssystem af första graden.
Efter dessa komma kvadratrötter, hvilkas approximativa
bestämning kan ske genom geometrisk konstruktion på
millimeterpapper, sedan man i geometrien genomgått
medel-proportionalsatserna eller Pytagoreiska satsen. Den aritmetiska
beräkningsmetoden är temligen öfverflödig, då den i hvarje
fall snart uttränges af kvadrat- och kvadratrottabeller. Dessa
kunna då lika gärna från början användas vid räkning
med kvadratrötter. Eunktionsbegreppet har samtidigt
fördjupats genom konstruktion af kurvorna y = x2, y — \ x,
hvilkas inbördes samband kan tagas till utgångspunkt för
klargörande af begreppet inversa funktioner, hvilket är godt
att ha, då man kommer till logaritmkurvan. Nu kommer
turen till andragradsekvationerna, hvilka behandlas i
anslutning till konstruktion af parablerna y = ax2 + bx + c.
Huruvida de imaginära talen upptagas eller ej, är skäligen
likgiltigt, så länge man ej har att göra med ekvationer af
högre grad än den andra och således har mindre behof af
satsen om rötternas antal. Problemmaterialet tages framför
allt från planimetrien, hvars grundläggande satser nu torde
ha behandlats i geometrien. Att för öfrigt här fördjupa sig
i studiet af ekvationssystem af andra graden torde ej
vara att tillråda, då dels den geometriska representationen på
detta stadium blir svår, dels det är af vikt att snart komma
till logaritmläran. Möjligen kan man dock med hänsyn till
enkla ekvationstyper något uppehålla sig vid den geometriska
betydelsen af ekvationerna x2 + y’2 = konstant, xy = konstant,
den senare särskildt sammanställd med ekvationen x + y —
konstant.
Erågan om rötter af högre ordning bör så tidigt som
möjligt sammanföras med införandet af bråkexponenter,
och dithörande exempel framför allt åsyfta ett befästande af
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
