Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
232 rPFCUFTEli TILL MOGENHETSEXAMEN V. T. 1908.
bissektris, som ligger inom triangeln. Beräkna kateternas
längder.
0. Ett lån till 6% ränta afbetalas under lo år på det sätt, att hvart
femte år återbetalas af kapitalet. Dessutom erlägges vid
slutet af hvarje år en viss summa x. Hvilket är förhållandet
mellan x och ett års ränta på hela lånesumman?
6 Ett glas af konisk form, hvars öfre diameter är 20 cm. och
hvars vinkel vid spetsen är 60°, är till en del fylldt med
vatten. I detsamma nedsläppes först en mindre, sedan en större
kula, hvilken sistnämnda på samma gång tangerar den förra
kulan i dess öfversta punkt och könens mantel. Härvid stiger
vattnet så, att dess yta tangerar den större kulan i dess öfversta
punkt. Angif kulornas radier.
7. Finnas några reella värden, som uttrycket
3æ—5
4x2—7x+l
icke kan antaga för reella värden på x?
Geometriska uppgifter för reallinjen.
1. Att från en gifven punkt utanför en cirkel draga en sekant så,
att rektangeln af dess utom och inom cirkeln liggande delar
blir af uppgifven storlek
2. I en triangel äro sidorna AB, BC, CA respektive 3, 4, 5
centimeter. Konstruera orten för en punkt D, så belägen, att, om
den sammanbindes med triangelns hörn, triangeln BCD blir
dubbelt så stor som triangeln A CD.
3. En rät linje skär två koncentriska cirklar. Konstruera en
cirkel, som tangerar såväl linjen som de båda cirklarna.
4. Genom hyperbelns
ena brännpunkt drages en med y-axeln parallell linje, som skär
kurvan i P. Om normalen i P råkar t/-axeln på afståndet
2b från centrum, huru stor är vinkeln mellan asymptoterna?
o. Två cirklar ligga på samma sida om en rät linje. Drag från
en punkt på linjen tangenter till cirklarna så, att dessa
tangenter göra lika stora vinklar med den räta linjen,
(i. Visa, att, om genom ändpunkterna af en ellips’ axlar paral-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
