Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
om rötter, potenser och logaritmer.
371
O, 0,0001, 0,0002, 0,0003, . . .
där den ioooi: sta termen således är i, och en term i den
senare serien kallas logaritmen till motsvarande tal i den
förra. •
Sedan man därefter visat, hur en 4-ställig tabell är
anordnad och hur man med’ dess tillhjälp får logaritmerna
för tal belägna mellan 1 och 10, härledas med lätthet
logaritmelagarna. De två talen sm och su ha till logaritmer
0,0001 m och o5oooi n respektive. Talens produkt är
sm + ü, och logaritmen för sistnämnda tal 0,0001 (m + n)
eller med andra ord
log ab = log a + log b. (I)
Om a = bc, blir således log a — log b + log c, hvaraf fås
om b = blir log b log a — log c. (II).
Antages vidare a = b*, d. v. s. a = b . b . b . b, fås enligt (I)
log a = log b + log b + log b + log b.
Häiaf fås då de två satserna:
om a = bär log a = 4 log b (III), och
4
om b = Va är log b = \ log a (IV).
Hur man sedan medelst satserna (I) och (II)
utsträcker framställningen till positiva tal, som icke ligga
mellan 1 och 10, inses omedelbart. Här visar sig nu
fördelen af de vanliga logaritmerna framför andra möjliga
logaritmesystem, erhållna genom att skära kurvorna (A)
med en annan med y-axeln parallell linje, d. v. s. med
andra ord sådana system, som icke förutsätta, att
log 10 =1.
Logaritmernas värde ligger i deras användning pà
praktiska beräkningsuppgifter. Med tillfredsställelse skall
den dag hälsas, då mer eller mindre invecklade
exponen-tial- och logaritmeekvationer uteslutas från
studentproblemen och därmed från skolorna, uppgifter, hvilkas in
hämtande under generationer upptagit en dyrbar tid vid
våra läroanstalter, och hvilkas förekomst på
undervisningsprogrammet icke betingas af något praktiskt behof.1)
*) Wahlgren, L c. sid. 68. Jfr också Petrini, Matematiken i
skolan, Pedagogisk Tidskrift 1905 sid. 207 och följ. samt Josephson,
Till frågan om gymnasiets matematikkurser, Pedagogisk Tidskrift
1905, sid. 303.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
