Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
506 uppgifter till mogenhetsexamen h. t. 1908.
5. På den cirkel, som är omskrifven kring triangeln ABC, tages
en godtycklig punkt P. Visa, att midtpunkterna af linjerna
PA, PB, PC äro vinkelspetsar i en med ABC likformig
triangel, hvars omskrifna cirkel tangerar den förstnämnda i P.
6. Beräkna vinkeln mellan de två linjer, hvilka förena origo med
brännpunkterna till ellipsen
25x2 + 92/2 —r 150a; — 3 6y + 36 = 0.
7. Drag genom en gifven punkt P, belägen inom en gifven vinkel,
en rät linje, som begränsas af vinkelbenen och af punkten P
delas så, att rektangeln af delarna blir ett minimum.
Algebraiska uppgifter för reallinjen.
1. Sök medelpunktsvinkeln i en cirkelsektor, hvars yta är lika
med ytan af den i cirkeln inskrifna reguljära sjuhörningen.
2. fyrsiffrigt tal är sådant, att
a) summan af första, tredje och fjärde siffrorna är lika med
andra siffran;
b) produkten af första och fjärde siffrorna lika med summan af
andra och tredje;
c) fjärde siffran dubbelt så stor som första;
d) produkten af första och andra siffrorna lika med det tal, som
bildas af tredje och fjärde siffrorna. Sök talet.
3. Från en kub, hvars kant är a, bortskäras de åtta hörnen af åtta
plan, af hvilka hvart och ett går genom midtpunkterna af de
tre sidor af kuben, som sammanstöta i samma hörn. Huru stor
är den återstående solida figurens yta?
4. New York och Mukden ligga båda på 41° 22’ nordlig latitud.
New York ligger på 76° 43’ västlig, Mukden på 123* 15’ östlig
longitud från Paris. Huru lång väg skulle en person
tillryggalägga, i fall han reste från Mukden till New York och därvid
kunde beständigt färdas rakt österut? Jorden antages vara en
sfär med 6,367 km. radie.
o. En cirkel, hvars diameter AB är 6 dm., tangerar en rät linje i
punkten A. Huru stor är radien i en cirkel, som har sitt centrum
på den förra cirkelns omkrets, går genom B och tangerar den
räta linjen?
6. Sök fyra på hvarandra följande hela udda tal, hvilkas produkt
är 101,745.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
