Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DIFFERENTIAL- OCH INTEGRALKALKYLENS STÄLLNING. / /
/X dx
1 ~x >
och den definita integralen kan beräknas approximativt
med ali önskvärd noggrannhet med användande af t. ex.
trapetsmetoden eller Simpsons regel.
Den naturliga exponetialfunktionen.
Låt
y = Log X.
Eftersom Log x är ständigt växande, så svarar mot
varje värde på y ett enda bestämt värde på x. % kan således
betraktas som funktion af y, definierad genom ekv.:
y — Log x .
Det existerar således en funktion, som är den inversa
funktionen till den naturliga logaritmfunktionen Denna
funktion kallas den naturliga exponentialfunktion., Jag
betecknar densamma tills vidare med symbolen E(y) och
kan med användande häraf i stället för ovanstående ekv.
skriva,
* = E(y) .
Man har alltså identiskt
y = Log E (y) ,
x = E (Log x).
Av det föregående framgår, att E(y) är definierad och
kontinuerlig för varje värde på den oberoende variabeln y,
att E(y) är ständigt växande, att E(y) är ständigt positiv,
att
E(o)=i
samt att
E (y) < i för y < o ,
E(y) > i för y > o ,
att
lim E(y) — + «=
y = +00
och
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
