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O. GALLANDER.
aufnehmen. Unter anderem in der Algebra, was ohne
schlimme Folgen ausgeschlossen werden kann, mag
angeführt werden: das Ausziehen der Quadratwurzeln
ohne Hilfe der Logarithmen, Quadratwurzeln aus einem
Polynom, die Lehre von imaginären Grössen, die
Reduktion doppelt irrationaler Zahlen, komplizierte
Wurzelgleichungen, der Zusammenhang zwischen Koeffizienten
und Wurzeln der Gleichungen, Gleichungen und Systeme
von Gleichungen höheren als zweiten Grades (Ausnahme:
biquadratische Gleichungen), Exponentialgleichungen, die
komplizierter sind als die, welche in den
zusammengesetzten Zinsenaufgaben auftreten, Rechnungsmethoden, die mit
relativ grosser Aufopferung von Zeit nur darum erlernt
werden, weil sie den Schülern eine Ahnung von
mathematischer Eleganz geben. Als Probe der letztgenannten mag
die Anwendung der Zusammenfügung und Verteilung und
auch der korrespondierenden Addition und Subtraktion bei
der Lösung der Gleichungen in Analogieform dienen.
Die oben hervorgehobene Begrenzung kann um so
besser gemacht werden, als die Schüler der technischen
Schulen eine grössere Übung in der Anwendung des Übrigen
vom gewöhnlichen Lehrgang der Algebra gewinnen, als
die Schüler der höheren Lehranstalten dank der zahlreichen
Aufgaben, die in der Mechanik und in der Maschinenlehre
gelöst werden.
In der Geometrie wird der Unterschied des Lehrstoffes
erheblicher. Die darstellende Geometrie hat natürlich ein
ganz anderes Gewicht an den technischen Schulen als an
den höheren Lehranstalten, da sie den Grund der
Zeichnungsfächer ausmacht, die an den technischen Schulen
bis 35 % der Lehrzeit nehmen, wohingegen sie an den
höheren Lehranstalten, in der Realschule 5,1%, im
Realgymnasium 6,2% nehmen.
Durch den Kursus in der darstellenden Geometrie mit
der dazugehörigen Übung im Zeichnen wird die
Raumanschauung besser als durch gewöhnliche geometrische
Aufgaben geübt. Die geometrischen Lehrsätze, die gut zu
memorieren sind, können bei der Lösung von
Rechenaufgaben eingeprägt werden. Die Lösung von rein geometri-
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