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BERICHTE ÜBER DEN MATHEMATISCHEN UNTERRICHT. 295.
weise eingeführt, die in Deutschland unter dem Namen
»Verfahren nach Schellbach» allgemein bekannt ist.
Da die graphische Darstellung keineswegs als ein
Gebiet apart angesehen werden darf, so ist es augenfällig,
dass der Mangel an einem Lehrbuch der Algebra, wo man
dem Funktionsbegriff an möglichst vielen Punkten gerecht
geworden ist, die Betreibung des Unterrichts im Geiste
des Lehrplans erschwert. Dies gilt besonders dem ersten
Ring. Dieser Mangel an einem Lehrbuch wird in
mehreren der eingelaufenen Berichte festgestellt. Dies ist auch
die Ursache, warum die Schüler des ersten Rings »sich
mit sehr grosser Schwierigkeit den Funktionsbegriff
angeeignet und soweit gekommen sind, dass die
Veranschaulichung der Funktion durch eine Kurve tatsächlich ihre
Erfassung der Funktion erleichtert».
Indessen mangelt es nicht an Anleitungen zur
graphischen Darstellung. Unter diesen entspricht die erste
Lieferung Der Funktionlehre für das Gymnasium von
Josephsonx) der Lehraufgabe der Lateinklassen. Hierbei
kann dennoch das Benutzen eines besondern Buches, wie
der Verfasser auch selbst befürchtet dazu führen, dass
Funktionen und ihre graphische Darstellung als ein
freistehendes Gebiet aufgefasst wird.
Für die zwei höheren Ringe des Realgymnasiums
eignet sich der zweite Teil der Arbeit desselben Autors.
Hier wird der Begriff des Differentialquotienten eingeführt,
Anwendungen auf Tangenten, Normalen usw. und auch auf
Flächen- und Raumberechnung werden gemacht. Das
Integral fasst man als die Umkehrung des Differentialquotienten
auf, aber der Begriff eines definiten Integrals wird nicht
definiert und das Integralzeichen kommt kaum zur
Anwendung. Ein bisschen eingehender ist die Arbeit von E.
Hallgren Die ersten Prinzipien der Lehre von den
Funktionen, deren Differentialquotienten und Integralen.2) Für
dasselbe Studium ist auch ein Heftchen von J. Åh gren
Über Funktionen und deren Ableitungen bestimmt3).
*) Stockholm, Norstedt 1910.
2) Upsala, Almqvist & Wicksell 1908.
3) Stockholm, Norstedt, 1909.
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