Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 5 - Johan Nilsson. »Studiekompetens och lärarebefordran» - Emil Solander. F. Berndtson, Mellanskolans geometri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
114
johan nilsson
en snar och definitiv lösning. Möjligen kan den icke avgöras
utan i samband med en mer eller mindre omfattande
universitetsreform, men för en sådan är väl tiden när som helst mogen.
Vi borde under alla omständigheter inrikta våra krafter på att
få till stånd en officiell och opartisk utredning och i avvaktan på
dess resultat låta vapnen vila.
Anmälningar och recensioner.
F. Berndtson. Mellanskolans geometri. (Hälsingfors,
Holger Schildt, 1920).
Boken utgör en fortsättning av samma författares förut
refererade »Förberedande kurs i geometri». Den viktigaste, eller
rättare enda viktiga, anmärkningen mot densamma är, att den
emellanåt är väl abstrakt och därför torde bereda eleverna en
del onödiga svårigheter. Så på första sidan: »Erfarenheten
visar oss, att det finnes en linje, som är bestämd genom två
punkter. Denna kallas en rät linje. Vi uppställa därför följande
sats. Genom två punkter kan en och endast en rät linje
dragas». Frasen är ju ingen nyhet, och den som sett och hört den
många gånger, föreställer sig lätt, att den ger en inblick i räta
linjens natur. Jag tror dock, man bör besinna, att den för en
elev, sam hör den första gången, säger precis lika mycket eller
litet som motsvarande definition på cirkeln: en cirkel (cirkellinje)
är en kurva, som bestämmes av tre punkter. För min del
brukar jag resolut erkänna, att geometrien ej kan ge en
tillfredsställande definition eller ens förklaring på begreppet rät linje,
utan får låna förklaringen från mekaniken: en rät linje är en
sådan, som kan tjänstgöra som rotationsaxel för en fast kropp.
Alla elever veta exempelvis, att en dörr kan vrida sig omkring
sina två gångjärn. — Indirekta bevis äro abstraktare än direkta;
boken är synnerligen rik på indirekta bevis. Så bevisas alla
kongruensfall utom det första indirekt; f. ö. klara och rediga
bevis. I anslutning till första kongruensfallet visas, att
spetsvinkelns bisektris i en likbent triangel delar densamma i kongruenta
delar, så att bisektrisen även blir höjd, median och basens
mitt-punktsnormal (benämnes medelnormal). Härav dras sedan
slutsatserna att basens median i en likbent triangel också är höjd
och bisektris, o. s. v. Slutledningen är ej fullt berättigad,
särskilt om man sedan vill bevisa, att man genom en punkt blott
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
