ALGEN1B rationer bildats mellan bekanta och obekanta element. — Redan den grekiska matematiken besatt, fastän uttryckta i geometrisk form, en del algebraiska kunskaper (”geometrisk a.”). Euklides kände sålunda 2:a gradsekvationens upplösning. Den första teckensymboliken finner man hos Diofantos (o. 350 e.Kr.), som införde bokstavsförkortning för den obekanta i en ekvation. Efter grekerna odlades a. av hinduer och araber och återfördes från de senare till Europa, framför allt genom den berömda läroboken ”al-Djabr wa-l-mukabala” (av den i Bagdad o. 830 verksamme al-Chwa-fizmi), som övers, till latin på 1100-talet gav vetenskapen dess namn och till italienska matematiker förmedlade kännedomen dels om det arabiska siffersystemet, dels om l:a och 2:a gradsekvationers upplösning med typiska operationer (al-djabr, överflyttning av negativa led till motsatt sida av ekvationen; al-mukä-bala, sammanslagning av likartade termer till en enda). Medeltidens a. förblev länge, i likhet med den arabiska förebilden, rent ”retorisk”, i det att alla operationer beskrivas i ord utan teckenförkortningar, och det är endast långsamt, som den självständiga, logiskt arbetande symboliken arbetar sig fram. Fransmannen Vieta författade på 1500-talet den första ”symboliska” a., men först med Descar-tes och Leibniz var teckenspråket utbildat till i huvudsak dess nu brukliga form. Som ek-vationslärans första viktiga erövring utöver arvet från araberna står den av dal Ferro, Tartaglia, Cardano och Ferrari på 1500-talet givna algebraiska lösningen av de allmänna 3:e och 4:e gradsekvationerna. Redan 1600-talet räknar en rad av banbrytare, Descartes, Newton, Leibniz (se dessa), och av 1700-talets stora matematiker förebåda särsk. Euler och Lagrange den avgörande insats, med vilken Gauss, Abel och Galois inleda utvecklingen till a. i modern mening. Efter att ha givit de komplexa talen deras definitiva plats i analysen, var Gauss den förste att bevisa a:s fundamentalsats, att varje ekvation av n:e graden har n rötter. Det sedan århundraden aktuella problemet att ”algebraiskt” el. med rotuttryck upplösa ekvationer besvarades dels genom Abels berömda bevis för 5:e och högre grads ekvationers algebraiska olösbarhet, dels genom den av honom jämte Gauss och Galois genomförda bestämningen av de genom radikaler lösbara ekvationstyperna. Under a:s senare utveckling ha vid sidan av den traditionella ek-vationsteorien formalistiskt betonade frågeställningar fått allt större betydelse, t.ex. teorierna för determinanter, former och invarianter, transformations- och substitutionsteori och framför allt den av Galois införda gruppteorien (se d.o.). Betecknande för nutida a. är utom en stark anknytning till talteori, den allt mer genomförda gruppteoretiska åskådningen. Z-n. Algebra'isk analys, se A 1 g e b r a. Algebraiska funktioner, se Funktions-teori. Algebraiska kurvor, se Analytisk geometri. Algebraiska tal äro (i motsats mot transcen-denta tal) sådana, som kunna vara rötter till algebraiska ekvationer med heltalskoefficien-ter. Exempelvis är V2 som lösning till ekvationen x2 = 2 ett algebraiskt tal, medan e (basen till det naturliga logaritmsystemet) och n ha bevisats vara transcendenta. Z-n. Algebraiska tecken, se Matematiska tecken. Algeciras [alzejjFras], stad i prov. Cadiz, s. Spanien, vid Rio de la Miels mynning i A.-vi-ken mitt emot Gibraltar; 19,417 inv. (1920). Staden ligger i 3 avsatser n. om floden, med kyrkan och huvuddelen å den mellersta. A. är ändpunkt för andalusiska järnvägen. Den urspr. staden, belägen s. om floden, intogs av morerna 711, som innehade den till 1344, varefter de i grund förstörde den 1369. Då England erövrade Gibraltar, anlade en del av dettas innevånare det nuv. A. 1704. G.N. Algeciraskonferensen [alzepi'ras], internationell konferens jan.—april 1906 i Algeciras med ombud för stormakterna (utom Japan) samt Belgien, Nederländerna, Portugal, Spanien, Sverige och Marocko. e/t 1904 hade Frankrike och England träffat överenskommelse om Marocko, vilket blev själva grundvalen för den engelsk-franska ententen (se d.o.). Då Frankrike syntes förbereda ett franskt protektorat över större delen av Marocko, protesterade häremot Tyskland, vars kejsare (Vilhelm II) våren 1905 besökte landet. En mycket spänd situation uppstod nu, och faran för ett stormaktskrig var överhängande. A., vars förhandlingar flera gånger voro nära att stranda och där av stormakterna endast Österrike helt stod på Tysklands sida, åstadkom en avspänning i läget och hävdade bl.a. ”den öppna dörrens politik” i Marocko. J.E.N. Algemeen handelsblad [alzome'n], en av Hollands ledande tidningar, utkommande i Amsterdam sedan 1831. Alge'nib (arab, al-djanb, sida). 1) Stjärnan a i stjärnbilden Perseus (se d.o.), av storleken 1,90 och spektraltypen F 5. Den rör sig emot oss med hastigheten 2,8 km. i sek. — 2) Stärnan 7 i stjärnbilden Pegasus (se d.o.), av storleken 2,87 och spektraltypen B 2. Den — 605 — — 606 —