Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Funktionsteori - Funktionsväxling - Funktionär - Funnäsdalen - Funt (vikt) - Funt (dopfunt) - Funtek, Leo - Funtumiakautschuk - Funäsdalen (Funnäsdalen)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
FUNÄSDALEN
vissa typiska kvalitativa egenskaper; han
utnyttjar härvid genialiskt den geometriska
intuitionen och åskådningen på ett sätt, som
särsk. varit fruktbärande för utredningen av
de algebraiska funktionernas invecklade
sam-manhangsförhållanden (”riemannska ytor”, se
d. o.).
I fortsättningen kom den analytiska f. att
intaga en alltmer dominerande plats inom
matematiken och har i en utomordentligt
omfattande litteratur utbyggts i många olika
riktningar. En naturlig generalisering av de
periodiska och dubbelperiodiska funktionerna
betydde sålunda de ”automorfa” funktionerna
(karakteriserade genom att förbli oförändrade
för vissa lineära substitutioner, (se d. o., av
variabeln), vilkas vackra teori, till stor del
med användning av Riemanns intuitiva
metoder, utformats av Poincaré och Klein. Från
grundläggande arbeten av Picard, Borel o. a.
utgår den långt drivna teorien för de ”hela
transcendenta” funktionerna, vilka definieras
genom ständigt konvergenta
potensserieutveck-lingar och dit som enklaste exempel
exponential-funktionen hör. De svårtillgängliga problem,
som studiet av en potensseries förhållande på
själva konvergenscirkeln leder till, ha angripits
av Hadamard m. fl.
Alltjämt stadd i rask utveckling, är den
analytiska f. långt ifrån avslutad. Exempelvis har
det av Poincaré påbörjade studiet av
analytiska funktioner av flera variabler knappast
nått utöver begynnelsestadiet; här möta
egendomliga svårigheter, bl. a. av topologisk
natur. Att analytisk f. alltjämt bibehåller sin
ställning som den centrala och övervägande
viktiga delen av den allmänna f. beror icke
blott av det förhållande, att i praktiken använda
enkla funktioner som regel äro analytiska; över
huvud ha analytiskt funktionsteoretiska
metoder visat sig användbara och grundläggande på
de mest skilda tillämpningsområden. Så inom
talteorien; el. inom fysiken, där analytisk f.
genom sambandet med potentialteorien blivit av
ingripande betydelse, exempelvis för
hydro-dynamik, elektricitetslära, optik o. s. v. För
anslutningen till allmän f. blev det
avgörande, då Fourier första gången visade,
att godtyckligt angivna funktioner kunde
framställas som serier el. integraler med analytiska
(trigonometriska) funktioner som element.
Moderna undersökningar av allmän art ha med
utgångspunkt från Dirichlets och Riemanns
arbeten över trigonometriska serier och
integralbegreppet i hög grad inspirerats av
mängdlärans (se d.o.) begreppsbildningar. Viktig har
också alltjämt anknytningen till fysiken varit;
dess olika typer av partiella
differentialekva
tioner leda till olika funktionsklasser;
frågeställningar och metoder hämtade därifrån
ha vidare lett Volterra till uppställande av
typiska och allmänna funktionsarter
(jonc-tions de lignes etc.); som annat ex. står, i
naturlig generalisering av teorien för de genom
trigonometriska serier framställda periodiska
funktionerna, den nu aktuella teorien för de
”nästanperiodiska” funktionerna (se d. o.) i
närmaste sammanhang med framställningen av
atomfysikens svängningstillstånd. —
Skandinaviska matematiker ha givit betydande bidrag
till f :s utveckling. En märkestid blev särsk.
Mit-tag-Lefflers verksamhet vid Stockholms högsk.,
där han som elev till Weierstrass först införde
studiet av dennes f. Bland dem, som helt el.
delvis ägnat sin verksamhet åt f. i den ena el. andra
riktningen, återfinnas många av de främsta
namnen inom vår och grannländernas
matematik, ss. Phragmén, Lindelöf, v. Koch, Fredholm,
Wiman, Holmgren, Carleman, F. Carlsson, M.
Riesz, H. Bohr o.a. Z-n.
Funktionsväxling [-Jo’ns-], biol., benämnes
det förhållande, att vissa organ under den
on-logenetiska el. fylogenetiska utvecklingen
ändrat sin funktion. Så äga vissa kräftdjur under
larvstadiet (Naplius, se d. o.) 3 par
extremiteter, vilka tjänstgöra som simorgan. Under
metamorfosen (se d. o.) utbildas emellertid de
2 första paren till antenner (sinnesorgan) och
det 3:e paret till käkar. Hos benfiskarna
finnes i regel simblåsa, vilken tjänstgör som en
hydrostatisk apparat. Lungfiskarna äro även
försedda med simblåsa, men denna har
utbildats på annat sätt och fungerar som
andningsorgan (lunga). H.W.
Funktionä’r [-Jo-] (fra. fonctionnaire, till
fonction, se Funktion), person, som
förrättar någon tjänst; (i sht lägre) tjänsteman;
innehavare av någon förtroendepost i förening
o. d.
Funnäsdalen, se Funäsdalen.
Funt (plur. funty, jfr ty. Pfund), rysk
pundvikt = 1/m pud = 32 lot = 96 solotnik å 96
doli = 409,51156 gr. N.L.R.
Funt, se Dopfunt.
Funtek, Leo, musiker (f. 1885), f. i Laibach,
Krain, 1906 konsertmästare vid Filharmoniska
orkestern i Helsingfors. Utom 1914—19, då F.
hade anställning vid operan i Stockholm, har
F. verkat i Helsingfors som lärare, dirigent och
kritiker (”Dagens press”). Sedan 1925 är F.
kapellmästare vid Finska operan. O.A-n.
Funtu’miakautschuk, se Kautschuk,
Kautschukväxter och Carpodinus.
Funäsdalen (Funnäsdalen) i Tännas
s:n vid Funäsdalssjön, västligaste Härjedalens
huvudort och folkrikaste by, 68 km. v. n. v.
— 549 —
— 550 —
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
