Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Geodesi
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
GEODESI
ytan med hjälp av en kartprojektion.
Koordi-naterna å ellipsoiden överräknas i de för
projektionen gällande plana koordinaterna.
Teorien för kartprojektioner innefattas i
g-
Som grundstomme för ett lands kartläggning
tjänar ett sammanhängande, hela landet
överspännande triangelnät ”av l:a ordningen” med
stora triangelsidor (1—5 mil). På detta byggas
finmaskigare triangelnät ”av lägre ordning”, så
att ett för kartändamålet tillräckligt antal
triangelpunkter erhålles. Då för kartor i större
skala, t.ex. lantmäterikartor, stor punkttäthet
kräves, användes med fördel
polygonmät-ning. Härvid går man fram med polygontåg,
brutna linjer, där i varje brytningspunkt,
poly-gonpunkt, vinkeln mellan grannpunkterna
mä-tes med teodolit, medan avstånden mätas direkt
el. med optisk distansmätning. Vid tachy
metermätning erhållas både
horisontalvinklar, avstånd och höjddifferenser med
tachy-meterteodolit.
Jordens form och storlek
bestämmes genom mätning av bågar å jordytan
(gradmätningar). Därvid mätes 1)
bågens längd, 2) vinkeln mellan lodlinjerna i
bågens ändpunkter genom astronomiska
observationer i dessa punkter. Vore jorden ett klot,
erhölles dess storlek av en enda båge;
rota-tionsellipsoiden bestämmes av två dylika,
belägna å skilda breddgrader. Ligga bågens
ändpunkter ung. å samma meridian, talar man om
meridiangradmätning, den klassiska
formen för gradmätningar, allenarådande ända
till 1700-talet. Redan av grekerna antogs
jorden vara klotformig. Den första primitiva
meridiangradmätningen utfördes av Eratosthenes
(276—194 f.Kr.; se denne) mellan Alexandria
och Syene. Avståndet uppskattades av antalet
dagsresor till 5,000 stadier. Genom
iakttagelser av solens höjd fann han skillnaden i
polhöjd vara Uso av 360°. Meridiankvadranten
1
(K) blev alltså — . 50.5,000 stadier, vilket
beräknats motsvara 11,562 km. 827 utfördes av
araberna under kalifen al-Mamun en
gradmätning vid Bagdad med resultat K—11,016 km.
Snellius (1591—1626) var den förste, som
använde triangelmätning för
avståndsbestäm-ningen vid en gradmätning i Holland, K= 10,004
km. En av Picard 1669 igångsatt mätning av en
meridianbåge över hela Frankrike med flera
astronomiskt bestämda punkter tydde på att
längden av en meridiangrad avtog norrut. Detta
stod i strid med den av Newton ur hans
gravitationsteori bevisade avplattningen mot polerna.
För att avgöra frågan utskickade Parisakad.
två gradmätningsexp., den ena 1735 till Peru,
den andra 1736 under Maupertuis till Lappland,
i vilken Celsius deltog. Av resultaten framgick
otvetydigt, att jorden var avplattad. Under
franska revolutionen infördes som längdenhet
metern, vilken skulle utgöra en tiomilliondel
av meridiankvadranten och fastställdes på
grundval av en 1792 påbörjad gradmätning av
Delambre och Méchain. Bland de talrika
gradmätningarna under 1800-talet må nämnas de
mönstergilla arbetena av Gauss i Hannover
(1821—25) och Bessel i Ostpreussen (1831—38).
Bessel härledde 1841 ur alla då förefintliga
tillförlitliga gradmätningar följ, dimensioner för
jordellipsoiden (ekvatordiam. = 2 a, poldiam. =
2 b, avplattning= a = [a—b] :a):
a = 6,377,397 m., 0 = 6,356,079 m., a = 1:299,153,
vilka ännu gälla i Sverige som grundval för
våra kartarbeten. I Sverige fortsattes mätningen
av Maupertuis’ båge 1801 av Svanberg. Sverige
deltog i den 1855 avslutade rysk-skandinaviska
gradmätningen från Donau till Ishavet samt i
sv.-ryska gradmätningen å Spetsbergen 1898—
1902.
De alltmera omfattande och noggranna
mätningarna ha visat, att geoiden icke strängt är
en rotationsellipsoid. Problemställningen blev
då att söka den rotationsellipsoid, som bäst
anpassar sig till mätningarna samt studera
geoidens avvikelser från denna. Härvid
användas de s.k. lodavvikelserna. Inom ett
område av jordytan ha å ett antal punkter,
sammanknutna med triangelnät, genom
astronomiska observationer bestämts polhöjd (f)’ och
longitud^’ och därmed i varje punkt riktningen
av den faktiska, mot geoiden vinkelräta
lodlinjen. På en referensellipsoid beräknas ur
triangelmätningen för varje punkt koordinater
vilka bestämma riktningen av ellipsoidens
normal el. ”lodlinje”. Av differenserna 99’—cp och
X’—x för en punkt framgår dess lodavvikelse.
Det är nu möjligt beräkna den
rotationsellipsoid, som gör lodavvikelserna så små som
möjligt och sålunda för området i fråga bäst
anpassar sig till geoiden. Kunskap om geoidens
gestalt inom området erhålles av de
kvarvarande lodavvikelserna. Dessa äro ingalunda små;
de uppgå ej sällan till tiotal bågsekunder. Man
sökte först förklara dem genom attraktionen
av de över havet uppstigande landmassorna och
effekten av havens ringare massa. Härav skulle
dock förorsakas lodavvikelser, vida större än
de observerade. Man leddes då till antagandet,
att under fastlanden befinna sig massdefekter,
under oceanerna massöverskott, vilka verka
”kompenserande”. Under havsytans nivå på
visst djup, utjämningsdjupet, tänker man sig
därvid en nivåyta, den isostatiska
utjämnings-ytan, å vilken lika stora tvärsnitt äro belastade
— 131 —
— 132 —
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
