Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Geometri - Geometridæ - Geometrisk addition - Geometriska tecken - Geometriska tiden - Geometrisk karta - Geometrisk konstruktionsritning - Geometrisk ort - Geometrisk progression - Geometrisk serie, geometrisk progression - Geometrisk stil - Geometriskt medium, medelproportional - Geomorfologi - Geomorfologisk cykel - Geomorerna - Geomys - Geophilidæ, Geophilus - Geopolitik - Geoponiker
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
GEOMETRIDÆ
ning och en till det yttersta driven abstrak
tion. Se vidare Dimension,
Gruppteori, Invariantteori, Koordinat.
Kurva och Yta. Z-n.
Geome’tridæ, se Mätarfjärilar.
Geometrisk addition [-Jo’n], se Vektor.
Geometriska tecken, se Matematiska
tecken.
Geometriska tiden, se Geometrisk stil.
Geometrisk karta, se Karta.
Geometrisk konstruktionsritning, se L i n
e-a r r i t n i n g.
Geometrisk ort är en sökt linje el. yta, vars
alla punkter uppfylla ett visst givet villkor. Så
är cirkellinjen g.o. för alla punkter med
samma avstånd till en given punkt. Andra kända
g.o. äro ellipsen och klotytan (se d.o.). G.o.
kan även uppfattas som alstrad av en av sina
punkter. Ex. G.o. för en punkt, som rör sig
så, att den hela tiden har lika stort avstånd
till en given punkt A som till en annan B, blir
en rät linje, linjen AB:s s.k. mittnormal. H.D.
Geometrisk progression [-Jo’n], se
Geometrisk serie.
Geometrisk serie,
geometriskprogression. En följd av tal säges bilda g.s., om varje
tal erhålles ur det närmast föregående genom
att hela tiden multiplicera med ett och samma
tal, den s.k. kvoten. Ex: 1, 3, 9, 27, 81 o.s.v.
(kvoten=3); 8, 4, 2, 1, U2, V4 o.s.v. (kvoten=1/2).
Ett tal i en g.s. blir alltid geometriskt medium
(se d.o.) av närmast föregående och
efterföljande tal. Om en i en sparbanksbok insatt
penningsumma år efter år får stå inne mot t.ex.
5 °/o ränta och tillgodohavandet i
sparbanksboken uträknas vid varje års slut, fås en följd av
tal, som bilda g.s. med kvoten l,os. Summan av
n stycken tal i g.s. med första talet = a och
kvo-kn-l
ten=k, blir = a–. För a=l, k=2, och n = 64
k -1
(antalet schackrutor), blir summan=2M—1, d.v.
s. ett tal, större än 1 trillion. Jfr
Aritmetisk serie. H.D.
Geometrisk stil benämnes den ornamentik,
som i början av järnåldern (se d.o.) uppträder
i länderna kring det Egeiska havet och på dess
öar men även finns spridd till Cypern,
Syd-italien och Spanien; perioden benämnes ofta
geometriska tiden. Stilen kan
studeras på en del bronser, men framförallt på
lerkärl. Dessas vanl. gula botten övertäckes med i
zoner ordnade mörkbruna ornament, ss. linjer,
hakkors, schackbräds- och meandermönster etc.
Där människor och djur uppträda, äro de
starkt stiliserade. Uppkomsten av g.s. har
varit mycket omtvistad. Bl.a. har den tillskrivits
de från n. invandrade dorerna. Numera är man
benägen finna anknytningar till det egeiska om-
rådets bronsålderskeramik med hänsyn till
såväl teknik och ornamentik som vissa
kärlformer. O. 1000 f.Kr. uppstå inom g.s. åtskilliga
lokala grupper, av vilka den attiska, vanl. kallad
dipylonstil (se d.o.) är den mest betydande.
Under 600-talet f.Kr. avlöses g.s. av från Orienten
påverkade konstriktningar. Jfr Grekisk
konst. — Litt.: B. Schweitzer,
”Unter-suchungen zur Chronologie der geometrischen
Stile in Griechenland”, 1—2 (1917—18); S. Wide
i ”Opuscula archæologica Oscari Montelio
di-cata” (1913); F. Poulsen, ”Dipylongravene og
Dipylonvaserne” (1904). G.Em.
Geometriskt medium,
medelproportio-n a 1, av två tal el. sträckor a och b är= ] ab,
d.v.s. kvadratroten (se d.o.) ur deras produkt.
Frånsett fallet a=b, blir g.m. alltid mindre än
det aritmetiska mediet (se d.o.). Ex.J/A2-8=4,
mindre än
2 + 8
2
= 5. G.m. av två givna sträckor
konstrueras enklast med hjälp av den s.k.
kor-dasatsen. Jfr Geometrisk serie och
Proportion. H.D.
Geomorfologi’, se Geografi, sp. 143.
Geomorfologisk cykel, se Cykel 4).
Geomo’rerna, se Eupatriderna.
Geomys, gnagarsläkte, se
Kindpåsråt-t o r.
GeophHidæ, Geo’philus, fam., resp, släkte,
tillhörande ordn. enkelfotingar bland
tusenfo-tingar (se d.o.).
Geopoliti’k brukades under 1890-talet i
betydelsen ”världspolitik”, ”situationen i världen i
dess helhet”. G. blev sedan namn på en av R.
Kjellén (se denne) systematiserad
gränsvetenskap mellan statskunskap och historisk
geografi, som söker att belysa, i vad mån ett rikes
politik, inre och yttre, betingas av geografiska
förhållanden, problemställningar, som tidigare
vidrörts bl.a. av Montesquieu och Buckle.
Kjellén själv betraktade g. som en
statsvetenskaplig tillämpning av den av Ratzel grundade
an-tropogeografin (se d.o.), medan hans lärjungar
taga ämnet i snävare bemärkelse, i det att alla
mänskliga förhållanden, som icke direkt höra
samman med staternas geografiska betingelser,
helt lämnas åsido. I Berlin utgives sedan 1924
”Zeitschrift für G.” P.Dhl.
Geopo’niker (grek, geoponikoi’, lat. -po’nici
el. scripto’res rei ru’sticæ), sammanfattande
beteckning för de antika förf., som behandlat
lantbruket. Redan hos Hesiodos i hans ”Erga kai
hemerai” (sv. övers. ”Verk och dagar”, 1923)
finnas notiser ang. lantbruket, men först senare
under den äldre sofistiken (se d.o.) blev ämnet
föremål för vetenskaplig behandling. Från
denna tid må nämnas Xenofons ”Oikonomikos”. I
— 167 —
— 168 —
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
