Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Grupp - 2. Matematik - 3. Psykologi - Gruppbegrepp - Gruppförsäkring - Grupp-psykologi - Gruppstöringar - Gruppsådd - Gruppteori - Gruppäktenskap
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
GRUPPÄKTENSKAP
antal element och kallas en permutations-g.)
e) Alla förflyttningar av ett föremål i
rummet
Dessa ex. visa, från hur olika områden en
g:s element kunna vara hämtade. De
egenskaper, ett system skall ha, för att bilda en g.,
kunna beskrivas sålunda: 1) Multiplikationen
skall (liksom vanlig multiplikation) vara
associativ, d.v.s. lagen A(BC) = (AB) C skall gälla.
2) G. skall innehålla ett enhetselement
E så beskaffat, att om det komponeras med ett
godtyckligt av g:s element, ingen förändring
skall inträffa (således AE=EA = A, för vilket
element A som helst). I g. a) ovan är E talet 1,
i b) talet 0. 3) Till varje element A skall
finnas ett inverst element A’1, sådant, att AA-1 = E.
(Man kan säga, att division av två element
skall vara möjlig och ge ett element av g. som
kvot.) Däremot behöver icke den för vanlig
multiplikation gällande kommutativa
lagen AB = BA gälla för en g. Sådana g., där
denna likväl gäller, kallas kommutativa el. abelska
g. För dessa gälla enklare lagar än för andra
g-
3) Psyk., se G r u p p-p s y k o 1 o g i.
Gruppbegrepp är ett med talbegreppet
analogt begrepp. Elementen i en grupp behöva
endast kunna komponeras med varandra på
ett sätt (som har en d e 1 av den vanliga
multiplikationens egenskaper). Talen däremot
kunna komponeras på flera sådana sätt
(addition, multiplikation). Därför kan man anse
g. som en utvidgning av talbegreppet. H-r.
Gruppförsäkring är en form av kollektiv
livförsäkring, byggd på s.k. naturliga, årl.
stigande riskpremier, med utbetalning av
försäkringssumman vid dödsfall under anställningstiden,
ev. även vid invaliditet. G. tages i regel av en
arbetsgivare till förmån för samtliga hos
honom anställda el. en viss grupp bland dessa.
Arbetsgivaren betalar premien el. en väsentlig
del av den. Ehuru premien för varje enskild
försäkring årl. stiger, blir dock
genomsnitts-premien för en större grupp försäkrade
någorlunda konstant, enär avgående äldre anställda
ersättas med yngre nyanställda. G. uppkom i
U.S.A. 1905 och har där fått mycket stor
omfattning. Även i vissa andra större
industriländer, framförallt i England och Tyskland,
har g. fått en viss spridning. I ett land som
Sverige äro företagen med få undantag
knappast tillräckligt stora, för att g. med fördel
skall kunna anordnas. Th.Dn.
Grupp-psykologi är den del av social- el.
samhällspsykologien, som undersöker de
själsliga påverkningar och förändringar, en individ
undergår genom att tillhöra en viss grupp,
korporation el. sammanslutning. Såväl inom
grup
pen som inom massan utvecklar näml, den
enskilde egenskaper och handlingssätt, vilka mer
el. mindre skarpt avvika från dem, som
utmärka honom ss. fristående individ. Därvid
skilja sig gruppen och dess inflytanden
karakteristiskt och till sin fördel från den lösa,
oorganiserade massan. Under det att denna verkar
neddragande och förvildande på
massindivider-na och avtrubbar deras ansvarskänsla, förhåller
det sig omvänt med grupplivet. När gemensam
organisation, gemensam sak, gemensam tävlan
och gemensam känsla förbinda gruppens
samtliga medl., synas dessa kunna uppnå en andlig
standard, vilken såväl i intellektuellt som i
moraliskt avseende överflyglar genomsnittets och
i bästa fall höjer sig över gruppens mest
högtstående individers. Ambitionsmedvetandet,
ansvaret och känslan för traditionen stegras.
Den snäva kretsen av gruppmedhs själviska
böjelser och strävanden vidgas tack vare
gruppen och bringas att uppgå i gruppens egna
strävanden. Det första steget bort från den rena
egoismen tages ofta i gruppens hägn,
framförallt i den första och trängsta gruppen,
familjen. Å andra sidan kan det också uppammas
en gruppegoism och en hänsynslöshet å
gruppens vägnar, som vida överträffar
privatmannens. Familjeegoism, skråpolitik, de
ekonomiska sammanslutningarnas tvekamp avge här
talande ex. — Av forskare, som givit mera
betydande bidrag till g., må nämnas tyskarna
F. Tönnies och A. Vierkandt samt
Harvard-psykologen W. McDougall. — Litt.: W.
Mc-Dougall, ’The group mind” (1921; sv. övers.
"Gruppens själsliv", 1925). Jfr Masspsyko
logi och Socialpsykologi. A.N.
Gruppstöringar kallar man de rörelser hos
småplaneterna mellan Jupiter och Mars,
förorsakade av de stora planeternas inverkningar,
som kunna beräknas, om småplaneterna
ordnas i vissa bestämda grupper efter deras
avstånd från solen. Begreppet g. har först
införts av K. Bohlin (se denne), som visat, huru
han med deras hjälp kan systematisera
beräkningen av de stora planeternas störingar i de
små planeternas banor. Ch.
Gruppsådd, lantbr., se Dibbelsådd.
Gruppteori, matem. Teorien för ändliga
grupper (som kunna sättas i sammanhang med
per-mutationsgrupper) har stegvis utvecklats av
Cauchy, Abel, Galois och Jordan. Vissa
oändliga grupper, som ha betydelse för geometrien
och funktionsteorien, ha betraktats av S. Lie, F.
Klein och H. Poincaré. Se Grupp. H-r.
Gruppäktenskap. Enl. äldre sociologiska
teorier (Bachofen, Mac Lennan, Lewis Morgan
o.a.) levde urmänniskorna i ett slags sexuell
kommunism, promiskuitet, och någon annan
— 997 —
— 998 —
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
