Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Kepler el. Keppler, Johannes - Keplers ekvation - Keplers kikare - Keplers lagar - Keplers problem - Keppi
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
KEPLERS EKVATION
nomia sublunari” (ty. övers, av L. Günther,
1898). Här skildrade K. i form av en dröm
en resa till månen, redogjorde för huru de
astronomiska företeelserna enl. det
koperni-kanska systemet tedde sig för en observatör på
månen samt beskrev månens geografi. Vid
sidan av ovan nämnda arbeten utgav K. en
mängd kalendrar (den första utkom 1595)
som enl. tidens bruk även innehöllo
förutsägelser rörande vädret o.a. händelser. Dessa
förutsägelser slogo från början täml. väl in,
vilket förskaffade K. rykte som framstående
astrolog; själv trodde han på
planetkonstellationernas hemlighetsfulla inflytande på jorden
och människorna (jfr Astrologi).
K. inleder en ny epok inom den teoretiska
astronomien. Dittills hade man ej kunnat
frigöra sig från den från antiken stammande
åsikten, att alla himlakropparnas rörelser
måste var cirkelformiga och likformiga. För
att förklara planeternas invecklade, observerade
rörelser på himlen måste man därför införa
excentriska cirklar och epicyklar (jfr
Astronomi, sp. 618), som gjorde systemet ytterst
komplicerat. Copernicus hade visserligen flyttat
planetsystemets medelpunkt från jorden till
solen, men då han fortfarande höll fast vid den
cirkelformiga och likformiga rörelsen, måste
även han använda sig av den excentriska cirkeln
och epicykeln. Det är K:s stora förtjänst, att
han, efter att förgäves ha försökt tillämpa
Copernicus’ teori på observationerna, definitivt
bröt med de gamla fördomarna och på
empirisk väg härledde sina tre lagar för
planeternas rörelser kring solen, enl. vilka dessa
rörelser varken äro cirkelformiga el. likformiga
(se K e p 1 e r s lagar). Det återstod att finna
orsaken till, att planeterna följde dessa lagar.
Detta blev först Newton (se denne) förbehållet,
även om K. haft aning om den allmänna
gravitationen. — Sedan K:s manuskript varit i olika
händer, inköptes de 1778 av Katarina II och
finnas nu på observatoriet i Pulkova. På
grundval av dessa utgav Chr. Frisch K:s ”Opera
omnia” (8 bd, 1858—71). Bland skildringar av
K:s liv och verk märkas D. Brewster, ”Lives
of Galileo, Tycho de Brahe and Kepler” (1841);
E. F. Apelt, ”Die Reformation der Sternkunde”
(1852); C. G. Reuschle, ”K. und die
Astrono-mie” (1871); N. Herz, ”K:s Astrologie” (1895).
En tysk övers, av valda delar av K:s
huvudarbeten är verkställd av O. J. Bryk i ”Die
Zu-sammanklänge der Welten” (1918). M-t.
Keplers ekvation,* se Keplers problem.
Keplers kikare, se Astronomiska
tuben och Kikare.
Keplers lagar, de tre av Kepler (se denne)
funna lagarna för planeternas rörelse. Dessa
lagar kunna formuleras på följ, sätt: l:a
lagen: Varje planet rör sig i en ellips, i vars
ena brännpunkt solen befinner sig. 2:a
lagen: Den yta, som radius vector (den räta
linje, som tänkes dragen från solen till
planeten) beskriver, är proportionell mot den
därvid använda tiden. 3:e lagen: Kuberna på
storaxlarna i de olika planeternas banor
förhålla sig till varandra som kvadraterna på
omloppstiderna. — K. upptäckte dessa lagar på
empirisk väg, och Newton (se denne) visade,
att de äro en följd av den allmänna
gravitationen; dock behöver den 3:e lagen förbättras
med en faktor, beroende på förhållandet mellan
solens och planeternas massor. Då emellertid
planeternas massor äro små jämförda med
solens, blir skillnaden mellan den urspr. och den
förbättrade 3:e lagen obetydlig. Även de båda
första lagarna gälla ej exakt; detta skulle vara
fallet, endast om solen omkretsats av en enda
planet; då emellertid flera finnas, komma dessa
att inverka störande på varandra och framkalla
små avvikelser från Keplerska ellipserna. M-t.
Keplers problem. Låt An (se fig.) vara
storaxeln i den ellips, som representerar en planets
bana kring solen, solen befinner sig i ena
brännpunkten (S). ABn är halva banellipsen, AKn
en hjälpcirkel. Planeten befinner sig vid tiden
t0 i perihelium (n), vid en annan tidpunkt t
i punkten P. Enl. Keplers 2:a lag (se
Keplers lagar) förhåller sig ytan av den
ellip-tiska sektorn nSP till hela ellipsens yta, som
tiden t—tø förhåller sig till planetens
omloppstid T. På så sätt kan sektorns yta beräknas
för ett godtyckligt värde på t. Problemet att,
då ytan av sektorn nSP är känd, beräkna den
vinkel v (den sanna anomalin), som radius
vector (SP) bildar med riktningen till
perihelium (Sn), kallas K. p. Detta problem leder till
en ekvation E—e. sin E = M, kallad Keplers
ekvation, som bestämmer en hjälpvinkel E
(den excentriska anomalin, se fig.), då
—— (medelanomalin) och e (excentri-
citeten) äro kända. Den sökta vinkeln v erhålles
v 1 1 + e E
därefter ur ekv. tang — l - • tang — M-t.
Keppi’, krigsv., se K ä p p i.
— 275 —
— 276 —
Artiklar, som icke återfinnas
under K, torde sökas under C.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
