växelverkan genom en körtel, som skulle befinna sig ungefär i hjärnans medelpunkt (gla'ndula pinea'lis). När ett sinnesorgan retas, fortplantar sig nervprocessen genom nerverna till denna körtel, som så »stöter» till själen, varigenom en sinnesförnimmelse uppstår. Vidare hävdade D., att endast människan hade en själ. Djuren voro enbart maskiner. Människans själ går icke under i döden, utan frigöres blott från kroppen. I ett särsk. arbete behandlade D. känslolivet med många funderingar över de fysiologiska förändringar, som åtfölja känslorna. Hans speciellt fysiologiska synpunkter erbjuda dock huvudsakl. historiskt intresse. Kunskapsteoretiskt är D. dogmatisk rationalist. Han inleder visserligen sin filosofi med ett metodiskt tvivlande (de o'mnibus dubita'ndum est), men han anser, att de enkla och klara idéerna äro självvissa och otvivelaktiga, så även orsakssammanhanget. Fastän D:s’ filosofi, särsk. på gr. av sin stränga naturmekanism, stod i skarp motsats till den aristotelisk-skolastiska, innehöll den likväl mycket, som kunde förenas med kyrkans ståndpunkt, så t. ex. dualismen mellan kropp och själ och människans ställning ss. enda besjälade väsen. Utom sin kunskapsteoretiska motivering gav D. även en teologisk för sina fysiska grundlagar, som han trodde sig kunna förklara ur Guds oföränderlighet. Ävenledes förnyade han det ontologiska gudsbeviset. Han fick även anhängare bland jansenisterna och bland medl. av Oratoriet, men kyrkans inställning var övervägande avvisande mot hans filosofi. I flera länder förklarades den för kättersk. Inom matematiken är D:s’ insats definitiv och epokgörande. Redan länge hade en strävan gjort sig märkbar att låta algebraiska och geometriska synpunkter samarbeta. Men denna sammankoppling hade före D. ej gått längre än till försök att geometriskt konstruera sträckor, som ingingo som obekanta i jämförelsevis enkla ekvationer. Det stora framsteget skedde genom tillkomsten av den analytiska geometrien (se d. o.). Även om det måste anses fastslaget, att D:s’ store medtävlare Fermat (se denne), oberoende av D., samtidigt el. tidigare, utbildat liknande metoder och idéer, betecknas D. dock med rätta som den nya vetenskapens skapare, så till vida som han i sin »Géométrie» (publicerad 1637, jämte avh. över dioptrik och meteorer som bihang till den nedan nämnda »Discours de la méthode») givit den obestridligen första och utomordentligt fruktbärande framställningen. Detta verk är en brokig blandning av de mest olika undersökningar; det är delvis svårfattligt, icke minst därför att D. skrivit avsiktligt dunkelt — det skulle annars, säger han själv, kunna förebrås honom, att han icke meddelat något vare sig nytt el. betydande. — Huvudinnehållet i D:s’ geometri omfattar den plana analytiska geometrien; dessutom finnas antydningar till en motsvarande rymdgeometri. Den nutida läsaren söker emellertid förgäves efter en klar bestämning av koordinatbegreppet i modern mening; han måste i stället med en viss möda ur själva förfarandets enskildheter utläsa den grundläggande metoden att geometriskt med hjälp av kurvor framställa algebraiskt analytiska samband. Utgångspunkten är för D. den från föregångarna kända uppgiften att upplösa algebraiska ekvationer; härifrån övergår han till behandlingen av ett från antiken berömt, av Pappos (se denne) formulerat geometriskt problem. Det är framför allt i anslutning till detta problem, som de nya metoderna komma fram; lösningarna visas vara andragradskurvor, sammanfallande med kägelsnitt, vilkas kända indelning i ellipser, parabler och hyperbler algebraiskt klarlägges. Medan alltså andragradskurvornas teori kan sägas vara principiellt genomförd, är det anmärkningsvärt, att förstagradskurvan el. den räta linjens ekvation icke omnämnes. I fortsättningen stannar D. ej vid rent algebraiska frågeställningar. Distinktionen mellan algebraiska och transcendenta kurvor antydes, och det viktiga differentialgeometriska problemet att bestämma en kurvas normal (el. tangent), vilket sedan skulle få en framträdande plats i den matematiska diskussionen, icke minst i D:s’ egen korrespondens, upptages för första gången till diskussion. — Geometriens 3:e bok är ägnad algebran och bildar, med hänsyn till därtill anslutna kommentarer av andra förf., en märkessten i dennas historia. Viktigast av D:s’ egna algebraiska bidrag är den s. k. D:s’ teckenregel, enl. vilken ett polynom kan ha lika många positiva resp. negativa rötter som antalet teckenväxlingar och teckenföljder inom serien av koefficienter. Av intresse är även, att alltjämt brukade beteckningar (x, y o. s. v. för obekanta, a, b o. s. v. för bekanta kvantiteter) först införts av D. — Det verkliga värdet av de nya hjälpmedel och metoder, som D. genom sin analytiska geometri skänkt matematiken, skulle snart visa sig vid utvecklingen av infinitesimalkalkylens idébildningar. Det är ingen tillfällighet, att Newton blev en av de första, som insågo och utnyttjade den nya geometriens räckvidd. Så står D:s’ matematiska verk som den naturliga inledningen och nödvändiga förberedelsen till den storhetstid inom matematiken, som infinitesimalanalysen skulle komma att betyda. — D:s’ mest betydande verk