Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Fredholm, 2. Ivar - Fredhäll - Fredin, August
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
FREDHÄLL
som elev en särställning genom en från
början starkt betonad inriktning mot den
matematiska fysiken. Gradualavhandlingen behandlade
sålunda det fysikaliska problemet att upplösa de
elastiska jämviktsekvationerna för medier av
mycket allmänna elastiska egenskaper. F.
genomförde detta problem genom införande av s.k.
grundlösningar, uppbyggda i mycket elegant
utbildad analogi med de i potentialteorien använda
volyms- och ytbeläggningarna. Året efter
dispu-tationen skulle i F:s liv och i vetenskapens
historia bli av största betydelse. Sedan länge hade hans
intresse kretsat kring potentialteoriens
grundläggande randvärdesproblem (”Dirichlets problem”)
och dettas samband med vissa lineära
integralekvationer. Idéerna mognade till klarhet i och med
att F. 1899 lyckades ange den allmänna
upplösningen av dessa integralekvationer i form av
kvoten mellan två ständigt konvergerande
potensse-rier, en framställning, som visar en
anmärkningsvärd analogi med den elementära upplösningen
av lineära ekvationssystem med hjälp av
determi-nanter. Det var från Paris detta år, under sin första
och enda egentliga studieresa, som F. i brev till
Mittag-Leffler meddelade huvuddragen och
resultatet av den teori, som snart skulle göra hans namn
världsberömt. Lösningen av F:s
integralekvationer är icke blott den utan tvivel mest
betydelsefulla matematiska upptäckt, som någonsin utgått
från vårt land; genom sin enorma räckvidd i fråga
om tillämpningar inom såväl matematiken som
fysiken tillhör den dessa upptäckter av högsta klass,
som genom att bringa ordning och enhet i en
förut oöverskådlig mängd av förvirrade enskilda
fakta och metoder bilda epok i en vetenskaps
världshistoria. I sin första avfattning publicerad
på sju blygsamma oktavsidor under titeln ”Sur
une nouvelle méthode pour la résolution du
pro-blème de Dirichlet” (i ”Vetenskapsakad:s översikt”,
1900), skulle den nya teorien snart väcka eko inom
utländsk forskning. 1901 blev upptäckten känd i
Göttingen och under de följ, åren under Hilberts
ledning gjord till föremål för ett intensivt och
ytterst betydelsefullt utbyggande i olika
riktningar. När Académie des Sciences 1908 tilldelade F.
Ponceletpriset, ställde den därmed hans namn
samman med fysikens och matematikens största; före
honom hade sålunda J. R. Mayer, Clausius, Kelvin
och Hilbert erhållit detta ytterst sällan till icke
fransmän utdelade pris. S.å. kunde också den
franska matematikens och teoretiska fysikens
främste representant, Poincaré, på
matematikerkongressen i Rom officiellt beteckna F:s upptäckt
som en av de mest fundamentalt ingripande inom
samtida vetenskap.
F:s verk följer på en lång och trevande
utveckling. Han har själv som huvudpunkter i
föregångarnas arbete pekat på Fouriers och Abels
berömda integralomvändningar, på därmed
sammanhängande formler av Sonin och Hankel, men framför
allt citerar han som avgörande impuls den
avhandling av Poincaré över Neumanns metod för
Dirichlets problem, i vilken denne gör sannolikt,
att lösningen är en kvot av två ständigt
konver-genta potensserier. Ur Poincarés resultat,
kombinerat med det förhållande att de av Volterra
införda speciella integralekvationerna låta sig
upp
lösas genom ständigt konvergenta
serieutvecklingar av Neumanns typ, föddes den avgörande
tanken, att de ”fredholmska” integralekvationernas
teori borde kunna uppbyggas som ett gränsfall
av de lineära ekvationssystemens upplösning.
Tankens genomförande underlättades väsentligt
genom den av den svenske matematikern v. Koch
givna teorien för oändliga determinanter.
F:s samlade matematiska avh., alla med få
undantag gällande integralekvationsteorien, räkna
endast få sidor, publicerade långsamt och med
långa mellanrum, men i gengäld utarbetade med
en enastående elegans och precision. F. var dock
icke den exklusive matematiker, som läsningen av
hans arbeten kunde låta förmoda. Som så många
av stormännen i vår kultur var han en
mångfres-tare. Som praktiskt arbetande matematiker
alltsedan 1902 engagerad i det svenska
försäkringsväsendet, har han bl.a. beräknat viktiga
dödlighetstabeller. En stor del av sitt intresse ägnade
F. åt tekniska problem. Under många år arbetade
han exempelvis med de av Kelvin angivna
principerna för mekanisk upplösning av
differentialekvationer, och detta icke blott teoretiskt; själv
en mycket skicklig instrumentmakare, byggde han
bl.a. en med utsökt precision fungerande
integra-tionsmaskin av sådan art. Mot en redan på ett
mycket tidigt stadium av atomfysiken (1906)
utsänd avh. över möjligheten att med lämpligt
valda integralekvationer erhålla spektralformler av
Balmer-Rydbergs typ svarar en ännu bibehållen,
egenhändigt utförd maskin för gravering av
gitter. Ett livet igenom bevarat, lidelsefullt
musikintresse ligger bakom det veterligen sista arbetet,
en på några få förvirrade blad bevarad
matema-tiskt-fysikalisk studie över violinens akustik. Som
en hemlighetsfull syntes av matematikern,
teknikern och konstnären bakom verket kröner detta
svårtolkade fragment en livsgärning, vilken som
få bragt ära över svensk vetenskap. Z.
3) John Oscar F., den föreg:s bror,
industrimän (1875—1926), examinerades 1896 från
Tekniska högsk., var 1896—1901 ingenjör vid Asea,
Västerås, 1901—02 teknisk chef samt 1903—04
verkst. dir. vid Boye & Thoresens elektriska ab.
i Göteborg. F. var dir.-assistent vid Asea 1905
—12 och verkst. dir. i ab. Skandinaviska
elektricitetsverk 1913—19, under vilken tid han deltog
i startandet av ett stort antal elektriska företag.
F. var chef för Handelskommissionens engelska
avd. 1916—19 och erhöll i samband härmed 1919
generalkonsuls titel. Han var 1919 verkst. dir.
för Finspongs metallverks ab. och 1921—26
fullmäktig i Stockholms handelskammare. A.Lg.
Fredhäll’, del av s.v. Kungsholmen i Stockholm;
började 1930 bebyggas med moderna bostadshus.
Fredi’n, Olof Niklas August, samlare av
folkmusik (1853—1946), folkskollärare och kantor
i Linde, Gotlands län, 1874—1902, i Loftahammar,
Kalmar län, 1903—20. Född i Burs på Gotland
och son till en framstående spelman lärde sig
F. tidigt känna och utöva folkmusik. Han
började 1875 uppteckna visor och melodier i sin
hembygd. Hans stora saml. gotländsk folkmusik,
”Gotlandstoner”, som utkom i tidskr. ”Svenska
landsmål” 1909—32, innehåller över 700 nr av
visor, sånglekar, valser, polskor, kadriljer, marscher
— 467 —
— 468 —
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
