Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Geodesi
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
GEODESI
första primitiva meridiangradmätningen utfördes av
Eratosthenes* mellan Alexandria och Syene.
Avståndet uppskattades av antalet dagsresor till 5,000
stadier. Genom iakttagelser av solens höjd fann
han skillnaden i polhöjd vara Vso av 360°. Meri-
diankvadranten (Kj blev alltså— • 50 • 5,000 stadier,
4
vilket beräknats motsvara 11,562 km. 827 utfördes
av araberna under kalifen al-Mamun en
gradmätning vid Bagdad med resultat K = 11,016 km.
Snellius var den förste, som använde
triangelmätning för avståndsbestämningen vid en
gradmätning i Holland, och hans beräkning gav K = 10,004
km. En av Picard 1669 igångsatt mätning av en
meridianbåge över hela Frankrike med flera
astronomiskt bestämda punkter tydde på att längden av en
meridiangrad avtog norrut. Detta stod i strid med
den av Newton ur hans gravitationsteori bevisade
avplattningen mot polerna. För att avgöra frågan
utskickade Parisakad. två
gradmätningsexpeditio-ner, den ena 1735 till Peru, den andra 1736 under
Maupertuis till Lappland, i vilken svensken Celsius
deltog. Av resultaten framgick otvetydigt, att
jorden var avplattad. Under franska revolutionen
infördes som längdenhet metern, vilken skulle utgöra
en tiomilliondel av meridiankvadranten och
fastställdes på grundval av en 1792 påbörjad gradmätning
av Delambre och Méchain. Bland de talrika
gradmätningarna under 1800-talet må nämnas de
mönstergilla arbetena av Gauss i Hannover (1821
—25) och Bessel i Ostpreussen (1831—38).
Bes-sel härledde 1841 ur alla då förefintliga
tillförlitliga gradmätningar följ, dimensioner för
jord-ellipsoiden (ekvatordiam. = 2 a, poldiam. = 2 b,
avplattning = a = [a—b] :a), näml, a = 6,377,397 m,
b = 6,356,079 m, a = 1:299,i53, vilka ännu gälla
i Sverige som grundval för våra kartarbeten.
I Sverige fortsattes mätningen av Maupertuis’
båge 1801 av Svanberg. Sverige deltog i den
1855 avslutade rysk-skandinaviska gradmätningen
från Donau till Ishavet samt i svensk-ryska
gradmätningen på Spetsbergen 1898—1902.
De alltmera omfattande och noggranna
mätningarna ha visat, att geoiden icke strängt är
en rotationsellipsoid. Problemställningen blev då
att söka den rotationsellipsoid, som bäst anpassar
sig till mätningarna, samt studera geoidens
avvikelser från denna. Härvid användas de s.k.
lodavvikelserna. Inom ett område av
jordytan ha på ett antal punkter, sammanknutna med
triangelnät, genom astronomiska observationer
bestämts polhöjd (p’ och longitud 2’ och därmed
i varje punkt riktningen av den faktiska, mot
geoiden vinkelräta lodlinjen. På en
referensellip-soid beräknas ur triangelmätningen för varje punkt
koordinater <p,2, vilka bestämma riktningen av
ellipsoidens normal el. ”lodlinje”. Av differenserna
q>’—<p och 2’—2 för en punkt framgår dess
lodavvikelse. Det är nu möjligt att beräkna den
rotationsellipsoid, som gör lodavvikelserna så små
som möjligt och sålunda för området i fråga bäst
anpassar sig till geoiden. Kunskap om geoidens
gestalt inom området erhålles av de kvarvarande
lodavvikelserna. Dessa äro ingalunda små; de
uppgå ej sällan till tiotal bågsekunder. Man sökte
först förklara dem genom attraktionen av de över
havet uppstigande landmassorna och effekten av
havens ringare massa. Härav skulle dock
förorsakas lodavvikelser, vida större än de observerade.
Man leddes då till antagandet, att under fastlanden
befinna sig massdefekter, under oceanerna
mass-överskott, vilka verka ”kompenserande”. Under
havsytans nivå på visst djup, utjämningsdjupet,
tänker man sig därvid en nivåyta, den isostatiska
utjämningsytan, på vilken lika stora tvärsnitt äro
belastade med lika stora massor (se Isostasi).
Av 765 lodavvikelser, fördelade över hela USA,
beräknade Hayford 1909 utjämningsdjupet till 122
km och härledde samtidigt de för området bästa
dimensionerna för rotationsellipsoiden. Dessa
dimensioner, som visat sig stämma bra även med’
lodavvikelserna i Europa, lades till grund för
den på kongress i Madrid 1924 antagna
internationella r e f e re n s e 1 1 i p s o i d e n:
a = 6,378,388 m, a = 1:297, varav b = 6,356,812 m.
Tyngdkraftsbestämningar. Med
tyngdkraften el. tyngden avses tyngdkraftens
acceleration. Både på gr. av jordens rotation
(centri-fugalkraften) och dess avplattning följer, att
tyngden varierar med polhöjden (p. Sambandet
mellan tyngden g vid havsytan och (p uttryckes
approximativt med en formel av följ, typ,
där konstanterna angivas efter Helmert (1915):
£=978,052 (1+0,005285 sin2 (p—0,000007 sin2 29?) cm/sek2.
g benämnes den normala tyngden. Med
kännedom om denna kan man medelst Clairauts teorem
beräkna avplattningen. Mot uttrycket för g ovan
svarar a = 11296,7. Skillnaden mellan den i en
punkt observerade tyngden (reducerad till
havsytan) och den normala benämnes tyngdan
o-m a 1 i. Tyngdanomalierna användas för studiet
av geoiden. Av dem kunna även slutsatser dragas
ang. massfördelningen. Hypotesen om isostasi har
därvid i stort sett bekräftats. Tyngden
bestämmes till lands medelst upprepade noggranna
observationer på pendelapparater, konstruerade efter
praktisk tillämpning av de teoretiska lagarna för
den fysiska pendeln. 1901 påbörjades av Hecker
tyngdmätningar på oceanerna med
kvicksilverbarometer och koktermometer. Verkligt noggranna
mätningar till sjöss ha först under senare år gjorts av
Vening Meinesz på ubåtar i djupläge med en
speciell pendelapparat. Tyngdkraftens variationer
i rummet kunna bestämmas med Eötvös’
torsions-våg, ett utomordentligt hjälpmedel för
detaljstudium av geoidytan, vars komplicerade karaktär
därigenom ådagalagts. Jfr Geofysiska
undersökningsmetoder, sp. 503.
Då lodavvikelser endast kunna erhållas på land
(3/n av jordytan) och detsamma ända tills helt
nyligen gällt tyngdanomalierna, är det naturligt,
att vår kännedom om geoiden ännu är bristfällig.
I stort sett företer geoiden under kontinenterna
en svag upphöjning i förh. till rotationsellipsoiden.
För mindre områden av fastlandet (t.ex. Harz)
förefinnas detaljerade undersökningar av geoidens
förlopp.
Mättekniken inom g:s olika grenar har nått
en utomordentlig precision. Vid behandling av
observationsmaterialet kommer utjämning enl.
minsta kvadratmetoden till omfattande
användning. Knappast någonstädes torde så
vidlyftiga räknearbeten förekomma som inom g.
Under de senaste årtiondena har g. fått ett
ut
— 497 —
— 498 —
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
