Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Harmonisk funktion - Harmonisk oscillator - Harmonisk progression - Harmonisk proportion - Harmonisk serie el. harmonisk progression - Harmoniskt förhållande - Harmoniskt medium - Harmonister el. rappister - Harmonium - Harmost - Harms, Claus - Harms, Ludwig - Harms, Hermann - Harms, Bernhard - Harmsworth, släkt - Harmynta - Harmynthet - Harmånger
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HARMONISK OSCILLATOR
, ... Fu 3-u 3’u
rymden till — + + TT = °- For en h- kan
3x2 3y2 3z2
man i allm. föreskriva dess värden på randen av
något område, inom vilket funktionen därigenom blir
bestämd. Till varje h., u, i
planet hör en ”konjugerad”
h., v, så att u+iv (1=^/—i)
kan uppfattas som en
”analytisk” funktion av den
komplexa variabeln x+iy. Ex. på
h. i planet: i) x2—y2, som
med 2xy ger analytiska funk-
. tionen x2—y2+2 ixy= (x+iy)2;
2) log (x2+y2); 3) den
synvinkel v, under vilken en godtycklig sträcka
AB (se fig.) synes från punkten P med
rätvinkliga koordinaterna x och y; 4) i rymden är
1
• — en h. Hr.
V x2 + y2 + z2
Harmonisk oscillator, fys., en partikel, som kan
utföra en svängningsrörelse kring ett fixt
jämviktsläge och därvid i varje punkt av sin bana
påverkas av en kraft, som är proportionell mot
punktens avstånd från jämviktsläget och riktad mot
detta. Partikeln utför då en harmonisk
svängningsrörelse (se Svängningsrörelse).
H. har spelat en viktig roll inom den teoretiska
fysiken. Sålunda utgjorde den lineära h.
utgångspunkt för den planckska kvantumteorien. Medan
Planck antog, att energien hos en sådan oscillator
utgjorde en heltalsmultipel av produkten av
svängningens frekvens och Plancks konstant, förde
Schrödingers teori till resultatet, att h:s energi är
en udda heltalsmultipel av hälften av nämnda
produkt. Enl. Planck var det lägsta energivärdet hos
en h. = 0; Schrödingers teori åter gav ett från o
skilt minsta energivärde. Då kropparnas
värmeinnehåll huvudsaki. kan återföras på
svängningsrörel-ser hos atomerna av den h:s typ, förde
Schrödingers teori till en ändlig energi hos kropparna
vid den absoluta nollpunkten. Existensen av en
sådan nollpunktsenergi hade redan
tidigare flera forskare, ss. Nernst, antagit som en
konsekvens av experimentella forskningsresultat. Re.
Harmonisk progression, se Harmonisk serie.
Harmonisk proportion, se Harmoniskt medium.
Harmonisk serie el. harmonisk
progression, en serie, där varje term är harmoniskt
medium till den föreg. och den efterfölj.
(termernas inverterade värden bilda aritmetisk serie.)
„, , , , iii i _
Mest bekant ar h. 1,—, —, som ar di-
234 n
vergent. Man kan emellertid visa, att summan
1 + —+ 1 + ... + 1 — logn (där log n betyder
na-23 n
turliga logaritmen för n) närmar sig ett bestämt
tal C (=0,57722...), Eulers konstant, som
spelar en viktig roll i den matematiska analysen.
Harmoniskt förhållande, se Harmoniskt medium.
Harmoniskt medium. Om de positiva talen a, b
2 I I
och c satisfiera likheten —=—F , (detta innebär,
c a b
att talens inverterade värden bilda aritmetisk
progression), säges c vara h. till a och b. Man säger
också, att a, b och c stå i harmonisk
proportion el. harmoniskt förhållande till
a + b
2
varandra. Talet c ligger då mellan a och b och
är aldrig större än vare sig det aritmetiska mediet
el. det geometriska mediet (y/äb) till a
och b. Ex.: Längderna hos tre i övrigt lika
sträng
ar, som ge en durtreklang (grundton, ters, kvint),
förhålla sig som talen 15, 12 och 10. Tersens
stränglängd är h. till de båda andra tonernas
(härav torde namnet ha uppkommit). Hr,
Harmonis’ter el. r a p p i s t e r, protestantisk
sekt med pietistiskt-kommunistiska ideal,
grundad i Württemberg av J. G. Rapp (i757—1857).
Under dennes ledning utvandrade h. i början av
1800-talet till USA, där de anlade 3 kolonier.
Numera är sekten utdöd.
Harmo’nium, mus., orgelartat tangentinstrument
med tungstämmor. Se Orgelharmonium.
Harmost [-åst’] (grek. harmoste’s, ordnare), titel
på spartansk officer, sänd med truppavd. till
utländsk ort för att som garnisonskommendant där
upprätthålla ordningen.
Harms, Claus, tysk teolog (1778—1855), präst
vid S:t Nicolaikyrkan i Kiel. Vid
reformations-jubileet 1817 utgav H. Luthers 95 teser jämte 95
teser av honom själv i syfte att återuppliva
reformationens grundtankar. En häftig strid flammade
upp kring H:s teser, och en mängd motskrifter
utgåvos. H., som var en framstående predikant
av kraftig väckelsetyp, har utom predikosamlingar
(även i sv. övers.) utg. ”Pastoraltheologie” (1830;
flera senare uppl.; sv. övers. 1839). Självbiografi
(”Lebensbeschreibung”), ny uppl. 1929. — Litt.:
”C. H:s Leben in Briefen”, utg. av H. Zillen
(1909); ”Zur Feier des 150. Geburtstages von
C. H.” (1928). S.N.
Harms, Ludvig, tysk teolog (1808—65),
grundade 1849 i Hermannsburg på Lüneburgheden en
missionsskola. H:s missionsprogram innebar, att
missionärerna skulle verka tillsammans och bilda
små kristna kolonier (jfr
Hermannsburgmissio-nen). H. var även en framstående
väckelsepredikant. — Litt.: Th. Harms, ”Lebensbeschreibung”
(8 Aufl. 1911); H. Indebetou, ”Lefnadsteckning
öfver L. H.” (1879).
Harms, H e r m a n n August Theodor, tysk
botanist (1870—1942), fil. dr i Berlin 1893, prof,
vid vetenskapsakad. där 1901. H. utgav ett
flertal arbeten i systematik, morfologi och
botanikens historia, bl.a. ”Genera siphonogamarum”
(1900—07; tills, med C. G. de Dalla Torre), från
1924 2 uppl. av A. Engler & K. Prantl, ”Die
na-türlichen Pflanzenfamilien” samt flera monografier
i A. Engler, ”Das Pflanzenreich”.
Harms, Bernhard, tysk nationalekonom (1876
—1939), prof, i Hohenheim 1906, i Kiel sedan
1908. H. grundade 1911 Inst. für Weltwirtschaft
und Seeverkehr, vars dir. han var till 1933. Bland
H:s skrifter märkas ”Volkswirtschaft und
Weltwirtschaft” (1912) och ”Die Zukunft der deutschen
Handelspolitik”, 1 (1925).
Harmsworth [ha’mzQah], engelsk släkt, vars mest
kända medl. äro de båda tidningsmagnaterna
bröderna Alfred H., Viscount Northcliffe*,
och Harold H., Viscount Rothermer e*.
Harmynta, bot., art av kyndelsläktet*.
Harmynthet, se Harläpp.
Harmånger, socken i N. Hälsinglands domsagas
— 1091 —
— 1092 —
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
