Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 11. 10 nov. 1928 - Ett bidrag till Chanceprocessens teori, av förste byråingenjör Harald Carlborg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
84
TEKNISK TIDSKRIFT
11 febr. 1928
dispersionsmedlet kan göra sig gällande, dvs. ju mera
dettas viskositet gör sig gällande i förhållande till
tyngdkraftens inflytande på de suspenderade smådelarna.
Sålunda, ju mindre dessa äro och ju mindre specifik vikt de
hava desto mera böra det dispersa systemets eller
suspensionens egenskaper närma sig en verklig vätskas.
Huruvida och i vad mån de suspensioner, som komma
i fråga vid Chanceprocessen, uppfylla dessa fordringar,
kan ej utrönas annat än genom praktiska försök, och
vad som i det följande anföres, kan därför ej göra
anspråk på att vara annat än en arbetshypotes. Utgår man
t. v. ifrån att de för vätskor uppställda hydrodynamiska
lagarna inom vissa gränser och med vissa modifikationer
gälla, kan man tillämpa följande betraktelsesätt på huru
rågodset vid Chanceprocessen förhåller sig i en
suspension med vertikalt uppåtriktad strömning.
Låt en plan horisontal yta påverkas av en suspension,
där den vertikalt uppåtriktade vattenhastigheten är
i v m/sek. och den likriktade partikelhastigheten
(■v — v„) m/sek., varvid v0 är partiklarnas av
tyngdkraften meddelade sluthastiehet nedåt. Suspensionens
volymvikt pr m3 är S kg, sammansatt av vattenvikten Sv och
partikel- eller suspensoidvikten Sp. Således är
S = S„ + Sp.
Om v0 först antages vara noll, dvs. suspensionen
förutsattes vara t. e. en kolloidal lösning, så är enligt det
föregående den kraft, varmed den horisontala ytan påverkas
P = †tl
2gr
men emedan S = S„ —|— Spy Sei är
v2 S v2 S
2gr † ’ 2 g
Om nu i stället numeriskt v >» v0 > 0, så kan man
tänka sig att suspensionens båda faser var för sig
förhålla sig som en vätska. I så fall får man
P = fV2S° 4- f {V ~ V°)2 SP
. 2 <7 + 2 g •
Denna ekvation innebär tvivelsutan en approximation,
som emellertid bör vara mera berättigad dels ju mindre
v0 är i förhållande till v och dels antagligen ju större †
är i förhållande till de suspenderade partiklarnas
genomskärningsarea. Inom vilka gränser den är tillåten kan
blott avgöras genom försök.
Genom omskrivning erhålles ovanstående ekvation
under formen
f
P =
2 g
och om man sätter
[v2 St + v2 Sp + v02 Sp- 2 v v0 Sp]
s’ = sv + sp{ i-5)2
så är
P =
† v2 S’
S> = sv + sp (i + 5)2,
dvs. volymvikten blir skenbart ökad. Är numeriskt
v0 > v och den senare uppåtriktad, så är
sr = s.-sf(
1 detta fall blir S’ noll, dvs. suspensionen har i
vertikalled ingen hydrodynamisk verkan, om
v
1 4-
Om man tänker sig att ett sfäriskt mineralkorn med
diametern B och specifika vikten sm hålles svävande i
en vertikalt uppåtriktad suspensionsström med
volym-vikten S, vattenhastigheten v och partikelhastigheten
(v — v0), så måste tyngdkraftens verkan på
mineralkornet uppvägas av suspensionens dynamiska verkan.
Tyngdkraften påverkar kornet med kraften
P =
1 000 n D3
\
kg
6 \ 1 000/
Enligt von Rittingers och Finkeys teoretiska
undersökningar är den kraft, varmed en vätskeström påverkar
en sfärisk kropp, under förutsättning att friktionen kan
försummas
D2 v2 it
P = k „ - kg, där k antages konstant.
Nyare undersökningar ha visat att k i själva verket är
en funktion av flera variabler.
Enligt det föregående är
1 000 n D3
6
Härur erhålles
D
__S-\ =
1000/
3 k v2 S’
S’ och således
n B2 v2 S’
k’
8 g
g 4 000 U
1 000
Om detta betraktelsesätt tillämpas på ett mineralkorns
förhållande i en vattenström, så är tydligen B den
korndiameter, som motsvarar kornets sluthastighet v. Enligt
försök av Rittinger är i genomsnitt för korn av olika
form
= 2,41 s/ B [sm - 1)
och sålunda
B =
5,9536 (Sm — 1)
Den i Rittingers formel för v ingående konstanten 2,44
gäller, som ovan nämnts, strängt taget blott för ett visst
fall, men användes i detta sammanhang såsom ett för
överslagsberäkningar av här ifrågavarande slag lämpligt
medelvärde.
För vatten är S’ = S = 1 000 och sålunda
v2 k v2 ■ 3 000
Detta resultat innebär, att under de givna
förutsättningarna suspensionen i hydrodynamiskt hänseende har
samma egenskap som en enhetlig vätska av volymvikten
S’ dvs. på grund av att de suspenderade partiklarna av
tyngdkraften meddelas hastigheten v0, motsatt riktad
mot v, så blir volymvikten ur hydrodynamisk synpunkt
nedsatt. Denna nedsättning är mindre, ju mindre v0 är
i förhållande till v.
I förbigående kan påpekas, att, såsom lätt inses, om
v och v0 båda äro nedåtriktade, så är
5,9536 (sm — 1) 4 000 g (sm — 1)
Härur erhålles
k — 2,197.
Man kan emellertid ej utan vidare våga antaga, att de
för vatten funna resultaten kunna numeriskt tillämpas på
förhållandena vid suspensioners strömning. Vissa
försök tyda på motsatsen. Så t. e. undersökte Richards och
Dudley lagarna för pulpers strömning genom
utloppsöppningar under tyngdkraftens inverkan.1 Därvid be-
i Taggart, a. a., s. 580.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
