Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
46
TEKNISK TIDSKRIFT
18 FEBR. 1928
Det är en ganska välkänd sak, att elektromotorer för
samma effekt bli billigare ju fortare de gå. Detta är ett
uttryck för den generellt gällande regeln, att en maskins
vikt minskar med momentet och detta även i ungefärlig
proportion.
Vid mycket låga varvantal få ävenledes de elektriska
maskinerna, oavsett deras höga framställningskostnader,
dåliga elektromagnetiska egenskaper, såsom låg eos och
låg verkningsgrad, varför man överhuvud taget ej kan
reflektera på att använda desamma för praktiskt bruk.
För att åstadkomma en långsamtgående elektromotor,
måste man sålunda på mekanisk väg åstadkomma en
ned-växling. Det gäller alltså att finna en
utväxlingsanord-ning, som först och främst är billig att framställa, och
som för det andra fordrar liten plats och som vidare
ägnar sig för en sammanbyggnad med motorn.
Innan vi övergå till växlars konstruktiva egenskaper,
är det klarläggande att göra några jämförelser mellan
elektromotorn och kuggväxeln. Härigenom förvärvas
större förståelse rörande de bägge organens förmåga att
transmittera de moment, som erfordras vid olika
drift-förhållanden. De matematiska utredningar, som nu följa,
äro självfallet av en viss approximativ natur, men äro
ändock synnerligen värdefulla för komparativt ändamål.
Elektromotorns effekt kan uttryckas enligt den
bekanta formeln:
A) För växelström:
Nt-= 1,5 Z)2 In B,. AS v eos <p ■ 10~u hkr,
där D = luftgapsdiameter.
I = „ längd,
n - varvantal, varv/min.,
Be = luftgapsinduktion,
AS = ankarbelastiiing amp/cm,
tj == verkningsgrad,
eos cp = effektfaktor.
Som medelvärden för medelstora motorer kan man
sätta
Be = 6 000; AS = 220; t] = 0,89; eos 9? = 0,89
10-8 ■ aW
u
och därav N, = 1,5« • 10
DHn.
B) För likströmsmotorer får man på samma sätt med
Be = 7 500; AS = 200; n = 0,88
Ne = 2,11 • 10~6 D2ln.
Man ser, att värdena för växelströmsmotorer och
likströmsmotorer ligga varandra ganska nära. För
ifrågavarande jämförelse är det därför tillräckligt att taga ett
medelvärde.
För elektromotorer i allmänhet sätta vi sålunda
N = 1,8 • DHn ■ 10"6
eller 1 000
Ar=l,8Z)3.10-n l
1 000 N
eller för l = 1, Me = l,s D2 ■ 10~a.
är en teknisk en-
(a)
1000 N
M„ =––––- - = J • iu • x’ • —- ,
n ■ b M + 1
där M,. = växelns moment pr cm kuggbredd,
b = kuggbredd,
rx = drevets delningsradie,
u = utväxling 1),
och a = tryckpåkänning mellan kuggarna i kg/cm2.
För u = 1,
2 rx = d
och ø = 4 000 (gäller för precisionsväxel av stål)
får man sålunda
Mv = 4d210~2 .................................... (b)
Tänker man sig nu vidare en kuggväxel med en
utväxling 1 :1 och med samma delnings diameter som en
elektromotors luftgapsdiameter (D — d). får man genom
att dividera ekv. (b) med ekv. (a).
m = id~ ’ 10 „ = 22 (för ü=d).
1,8D2 • 10_si
Detta utsäger, att växeln förmår utveckla 22 gånger
så stort moment som elektromotorn. Förhållandet m
kalla vi växelns motoriska belastningsförhållande.
Jämför man tillverkningskostnaden för elektromotorn
med kuggväxeln, som liar samma delningsdiameter som
motorns luftgapsdiameter och med samma kuggbredd som
motorns luft gapsbredd, visar sig det intressanta
förhållandet, att de bägge maskinerna äro ungefär lika dyra,
dvs. de äro ekonomiskt jämförbara. Man kan därför
uppställa följande sats:
En precisionsväxel av stål (med en utväxling 1 :1)
är ungefär lika dyr som den ekvivalenta elektromotorn,
men förmår överföra c:a 22 gånger så stort moment.
Denna jämförelse kan man direkt tillämpa på en enkel
växel med godtyckligt utväxlingsförhållande, blott man
observerar, att den med elektromotorns
luftgapsdiameter ekvivalenta diametern hos kuggväxeln är lika med
centrumavståndet mellan växelns bägge hjul.
I detta fall får man växelns motoriska
belastningsförhållande
m = 178 •
(u+1/
Även för dubbelväxeln gäller ett snarlikt resonemang,
men man får här även tillse, att växelns ekvivalenta
I d \2
bredd = b2 + j.....1 | bv där index 1 anger växelns
W21
hastigtgående plan och index 2 dess långsamtgående.
För en vanlig dubbelväxel erhålles det ganska
komplicerade uttrycket
Uhj 1,25 U
[u v/1,25m]3 + u[ 1 + y/1,25 jW J
och för en dubbelväxel med två parallella mellanaxlar,
vilken växel kommer att sedermera närmare beskrivas,
kan man visa att
m
178 • r
n m = 356 • ,
het för momentet, som ty- (tø-Kvl>25M]’ HM
värr ej fått något specifikt
namn, men som ändock funnit användning över hela
världen. Vi beteckna detta uttryck hädanefter alltid
med M.
Formeln (a) uttrycker sålunda elektromotorns moment
per cm längd av luftgapet.
För en kuggväxel kan man härleda ett liknande
uttryck. Bäst är då att utgå .fråu~(W: R. Uggla: Teknisk
tidskrift, Mekanik. 1921. häft, 2): :
U2\/ 1,25 U (m-|- 2\/ 1,25 u)’:
+ y/1,25 u) [u-f 2\j’1,25u)1 + U (y/ 1,25 U +1) (2 v/1,25 U -fl)2]
Av de analytiska formlerna ser man just ingenting, och
vi ha därför visat desamma i fig. 1. De tre kurvorna för
enkelväxeln, dubbelväxeln med en mellanaxel och
dubbelväxeln med två mellanaxlar äro mycket instruktiva.
Betraktar man först kurvan I (enkelväxeln), ser man
dels att den enkla växeln är mest ekonomisk vid en
utväxling av 2 :1, börjar vid 6,5 :1 bliva mindre ekonomisk
än dubbelväxeln och redan vid 3:1 mindre ekonomisk
än dubbelväxeln ined två mellanaxlar.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
