Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TekniskTidskrift
utgiven av svenska teknologföreningen
SKEPPSBYGGNADSKONST 10
Redaktör: NILS J. LJUNGZELL
INNEHALL: Om svängningar hos axlar, dynamiska påkänningar och nya kritiska hastigheter, av ingenjör R. J.
Bylund. — Varv och verkstäder. Ritningar till tankskeppet »Hilda Knudsen». — Litteratur.
OM SVÄNGNINGAR HOS AXLAR, DYNAMISKA
PÅKÄNNINGAR OCH NYA KRITISKA HASTIGHETER.
Av ingenjör R. J. BYLUND, Malmö.
Den förste, som rationellt på experimentell och
matematisk väg klargjorde frågan angående
torsionssvängningar hos propelleraxelledningar, var väl H. Frahm.1
Som bekant kan i en axel, som genom impuls av en
periodisk drivkraft — t. e. ångmaskin eller
explosionsmotor — försättes i rotation, under vissa förhållanden
uppstå farliga påkänningar. De axelbrott, som
förekomma, äro i många fall resultatet av resonans mellan
torsionsegensvängningarna hos det av propeller och axel
bildade systemet och de tvungna svängningarna med det
drivande momentets period = —j.
För axlar, som likformigt drivas av t. e. ångturbiner,
äro dessa torsionssvängningar av mindre betydelse, men
dylika uppstå som bekant på grund av propellerns
"olikformighetsgrad", dvs propellerns vridningsmoment är ej
konstant utan varierar periodiskt under varje omlopp;
detta senare beroende på turbulenta strömningar med ty
åtföljande variabelt yttryck på propellerbladen, varav
variabelt vridningsmoment.2 Nyligen har i
Werft-R.-Hafen3 offentliggjorts en del intressanta försök av
hithörande art. Det visade sig bl. cl»} citt för ett visst
fartyg, som försetts med 3- och 4-bladiga propellrar,
torsio-grafen för den axeln, som var försedd med 3-bladig
propeller, gjorde väsentligt större utslag än motsvarande för
4-bladig propeller. Att små olikheter i de enskilda
bladens stigningsförhållande verkar menligt på en jämn
gång, bekräftades även vid ovan nämnda försök.
Ehuru den teoretiska behandlingen av
torsionssvängningar är synnerligen intressant, skola vi ej ingå härpå,
enär en del framstående vetenskapsmän såsom Föppl,
Lorenz m. fi. tämligen fullständigt studerat hithörande
spörsmål.4 Härnedan skall undersökas huruvida
trans-versalsvängningar, uppkomna genom centrifugalkraftens
inverkan, kunna hava betydelse för relativt
långsamtgående axlar.
Som bekant har t. e. Stodola5 härlett formler, med
vilkas tillhjälp man på ett enkelt sätt kan beräkna de
s. k. kritiska hastigheterna av I. och II. slaget, och så-
1 Se Z. d. V. d. I. 1902 av H. Frahm.
2 Se "Schiffbaukalender" 1928, sid. 403, angående
momentvariationen i propelleraxeln till den turbindrivna ångaren "San
Fernando".
3 7 nov. 1927 sid. 445—452 H. 21.
* Se bl. a. Lörd Rayleigh : Die Theorie des Schalles, Föppl :
Band IV Dynamik, G. Bader: Der Schilfsmaschinenbau I, ~W.
Hort: Schiffbau 1927 H. 20 och Technische Schwingungslehre
och slutligen ej att förglömma H. Tallqvist: D. T. V. Högre
Teknisk Dynamik.
5 Stodola : Die Dampfturbinen. Se även Lorenz : Kritische
Drehzahlen rasch umtavfender Wellen 1 Z. d. v. d. I. 1919.
luiida har en hållpunkt vid bestämmandet av tillåtna
varvtal och axeldimensioner. Vi beakta dock, att
Sto-dolas formler ej äro baserade på eventuellt förefintligt
axialtryck, och dessutom bör det vara av intresse, att
känna värden på spänningar och utböjningar innan
kritiska tillstånd inträda, vilket är möjligt med
kännedom om nedan deducerade formler. Av det nyss nämnda
framgår sålunda, att man får ett fastare grepp på
problemet, ty man kan, t. e. efter bestämmandet av den
till-låtna materialpåkänningen (a,-, rmax) eller utböjningen
(fa), numera utan tvekan precisera det tillåtna
omloppstalet n<nkr eller lageravståndet, utan att riskera axelns
förstörande.
I det följande betecknas moment, utböjningar och
spänningar etc. med storheterna M, f resp. o och indiceras med
o, co och c, allt eftersom de äro att hänföra till vila,
rörelse eller äro enbart beroende av centrifugalkraften.
E och I beteckna elasticitetsmodul och ekvatorialt
tröghetsmoment. Alla enheter i kg, cm och sek. För att
kunna använda oss av hållfasthetslärans lagar, stödja vi
oss på dALEMBERTs princip, vilket här betyder att ett
dynamiskt problem momentant löses på statisk väg.
Vidare antages, att axelmaterialet är fullkomligt isotropt
och att axeln är fullkomligt centrerad. Detta är ju i
verkligheten aldrig fallet, isynnerhet om axeln är
urborrad, och skulle man av dessa anledningar räkna med
en viss medelexcentricitet (g). I sådant fall skulle
initial-ekvationen (1) ha utseendet
varav följer ökad belastningsintensitet. Ehuru g kan
ha ett väsentligt inflytande på utböjningar och
spänningar, har dock denna försummats, enär den är
oberäknelig och endast på experimentell väg kan bestämmas
för varje särskilt fall. Dock har ett par av formlerna
omskapats för detta ändamål, vilket framgår längre fram
i uppsatsen.
I. Axel fritt upplagd.
A. Axialbelastning förefinnes.
Q q
Om Q — axelns vikt, q = —- är vikten och m = — =
21 g
q
= jc^-r-kg sek2cm—2 massan pr längdenhet, blir om co =
981
vinkelhast. pr sek. enligt fig. 1:
i
reaktionen Rm = ql -f- §mdz a>2y ■
ÅRGÅNG
58
20 OKT.
1928
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
