Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
23 mars 1929
VÄG- OCH VATTEN BYGGNADS K ÖN ST
31
där a = längdutvidgningskoefficienten = 0,000011,
E = elasticitetsmodulen = 2 200 000 kg/cm2, F —
rä-lens area.
Förlängningen hos elementet dx blir sålunda
dx „ dx
d dx = — (T F)= -
EF
(w + a •
Xx= Adx — atx ——— —
J EF
e.f[aeft-
x) w) J
Wx wlx wx2
+
EF 1 2EF
samt för x = l, dvs. halva.rälen
2). — at l ■
ti-
WI
EF
l
wi2 wi2
EF 1 2 EF
- [2 W + w zj
2 EF
där atl angiver den ohämmade längdförändringen, och
- f, 1^2 W + w ?! betecknar hämningen, som sålunda
£ E h L J
är oberoende av temperaturen och endast utgör en
funktion av rälstyp, rälslängd, rälsmaterial och rälens
befästningsanordningar. Hämningsfaktorn är sålunda
konstant för viss överbyggnad.
Sättes temperaturkraften lika med
friktionskrafterna,
a E F t = W + (l — x) w fås
W + w l — a E F t
3). x = —–––––– ,
’ w
som sålunda betecknar den rälsdel, från rälsmitten
räknat,.som icke blir utsatt för någon förlängning vid
en viss temperaturstegring = t.
Spänningen i rälen är därvid
vid rälsänden a a = W:F kg/cm2 och vid punkten
X(= B)
W + (l — x)w
aB =
kg/cm2
vilken senare spänning tydligen blir konstant på
rälens mittersta del med längden 2 x.
Denna spänning kan också sättas
oB = aE -t = 0,000011 • 2 200 000 • t = 24,2 • t kg/cm2
under förutsättning att friktionskrafterna överstiga
temperaturkraften, vilken formel visar att rälens
spänning, då den ej kan förändra sin längd eller kasta
sig, växer med 24,2 kg/cm2 med varje grads
temperaturstegring, oberoende av rälssektionens storlek.
Är temperaturstegringen så stor att x = 0 (ekv. 3),
sålunda
W + wi
t =
aEF ’
4). o
blir spänningen i rälsmitten
W + wi
=-kg/cm2
Vid fortsatt stegring av temperaturen försiggår
tydligen rälens förlängning för den fortsatta
termpera-turstegringen såsom om intet friktionsmotstånd
förefunnes och spänningen i rälsmitten blir konstant
W + w-l i
o =- ––––-kg/cm-
t
Kan rälen icke utvidga sig på grund av frånvaron
av skarvöppningar e. d., hava vid jämn
temperatur-stegring friktionskrafternas storlek ingen inverkan på
spänningsförhållandena, då ju då inga friktionskrafter
träda i verksamhet. Spänningarne få tydligen då
beräknas enligt formeln a = 24,2 • t kg/cm2.
De friktionskrafter, man har att räkna med, äro
givetvis beroende av spåröverbyggnadens
konstruktion.
Uppgifterna om skarvjärnsfriktionen variera högst
betydligt. Vid de försök, som danska statsbanorna
utförde i anslutning till undersökningarne om
orsaken till Brammingeolyckan 1913, varierade
friktionskrafterna pr skarv vid gamla 37 kg/m räler mellan
17,3 ton och 20,5 ton, vid nya räler av samma typ
mellan 27,1 ton och 32,0 ton; vid gamla 45 kg/111 räler
med 6 bultar i skarven mellan 28,0 ton och 41,5 ton,
vid nya sådana räler mellan 41,1 ton och 52,5 ton, vid
nya räler av samma typ men skarv järn med 4 bultar
(bredslipersskarv) mellan 20,4 ton och 38,0 ton.
Ungefär samma värden visa försök vid holländska
statsbanorna (organ 1913). Vid försök med Bergslagernas
järnvägars överbyggnad av 43,8 kg/m räler har
friktionskraften vid begagnade räler varierat mellan 10,5
ton (exceptionellt lågt) och 32 ton med 21,1 ton
såsom medelvärde mellan tre till synes normala prov.
De stora variationerna bero givetvis därpå, att
varken räl eller skarvjärn äro tillverkade efter
preci-sionsmått.
Äro rälerna direkt fästade på tvärsliprar med spik,
såsom vid de vanliga svenska överbyggnaderna, kan
man endast räkna med den friktion mellan räl och
sliper, som är en följd av rälens vikt och
friktionskoefficienten räl/trä sålunda † — 0,50. Liknande är
förhållandet, då öppna underläggsplattor (B. J. typ
1907, S. J. typ 1924) användas.
Friktionskoefficienten kan därvid ej sättas högre än / = 0,40. Det är
dock att märka, att vid försök med hela räler i spår
fås vanligen betydligt högre värde på
friktionskoefficienten, beroende på ojämnheter i upplagen,
fastspänning av rälen mellan snedställda spikar o. d., vilket
också framgår av det förut meddelade försöket
rörande i spår uppmätta skarvöppningar.
För en 15 m räl, vägande 43,5 kg/m och fastsatt
på sliprarna medelst öppna underläggsplattor, spik
och skruv, samt under antagande att friktionskraften
med hänsyn till förekomsten i trafikerade spår av lösa
rälsskarvbultar ej uppgår till högre värde än 12 000
kg, erhålles enligt ekv. 3
_ 12 000 + 0,4 • 43,5 ■ 7,5 — 0,000011 • 2 200 000 • 55 t
’’ 0,4 • 43,5
12 130 — 1 331 • if
17,4
Vid spår av enkel beskaffenhet, sålunda med rälen
upplagd direkt på sliprarne eller på öppna
underläggsplattor, spelar sålunda friktionen vid rälens
infästningar mycket liten roll gentemot
friktionskrafterna vid skarvjärnen. I förestående exempel
övervinnas tydligen friktionskrafterna för halva
rälslängden vid en temperatur av 9,1°. Förlängningen blir
därvid (ekv. 2)
75
X = 0,000011 • 9 • 7,5 ■
2 • 2 200 000 • 55
• [^24 000 + 130]
l = 0,00002 m,
dvs. ingen praktiskt mät-bar utvidgning förekommer,
vilket är naturligt med hänsyn till skar v
järnsfriktionens förenämnda stora värde i förhållande till
friktionen vid rälens upplagsanordningar.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
