Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
-212
teknisk tidskrift
1 febr. 1930
För amplituderna av spänningsvågorna på bägge
ledningarna och i bägge riktningarna få vi med
hänsyn till (26), (40), (41), (51) och (52):
= V10..................... (56)
A, _T Z12 y
A\ = 0 .
1 Z1;
A\ =
2 m2 2.
■V,
(57)
(58)
(59)
Beräkning av näröverhörningsdämpningen mellan
ledningarna.
Enligt (44) är:
Von =
1 Z
2Z
■ Fin, eller
F20 _ - jia ! ..
Fi o
Då e-2’al = eos 2 al
V20 = 1 *
Fto 2
? • sin 2 a l, blir :
Absoluta värdet av
blir:
\V2o 1 N
>io 2 Fill
• Y[ 1 — eos 2 a lf + sin2 2 al =
- i bh mr
11
Reciproka värdet är:
I’:,,
•"llj
•kr=
’12 r -1 — eos 2 al’
Näröverhörningsdämpningen blir då:
Wt o
1 - 11 » u"
z
lOge
V.
= log, fe
20; 12
^2! ki
eos 2 a/
-Z.
12!
(64)
Såsom exempel kunna vi med tillhjälp av formel
(64) beräkna minimum av
näröverhörningsdämpningen mellan två dubbelledningar, som äro mycket
använda av Bellbolaget i U. S. A.1 och för vilka vi
förut i detta arbete beräknade dels det egna, dels
det ömsesidiga vågmotståndet.
Men de å sid. 188 beräknade värdena för
vågmotståndet nämligen:
Z
11:
653 ohm; Z12 = 17,2 ohm;
blir dämpningsminimum för dessa okorsade ledningar:
Kin = loge = loge 38 = 3,65 neper.
121
Författaren har också med tillhjälp av formeln (54)
gjort vissa beräkningar angående
överhörningsdämp-ningen mellan två tvåskruvar av den i Sverige
vanliga typen och vilka äro upplagda bredvid varandra
på samma reglar.
Minimum-överhörningsdämpningen beräknades till
6,06 neper för två tvåskruvar, som rotera åt samma
håll och i samma fas.
Jämförelse med de av Küpfmüller1 på annan väg erhållna
resultaten.
Küpfmüllers ekvation (45) för näröverhörningen
blir med våra beteckningar:
i
/20 = F10 • - Z" i K-jæe-^+y)’.dx-,...( 65)
-«■20 + ^22 J
o
I denna ekvation är K Küpfmüllers
"elektromagnetiska koppling" mellan ledningarna i punkten
X", co är vinkelfrekvensen och yx resp. y2 -
fortplantningskonstanterna för ledningarna 1 och 2.
n = 1 + ßi\ 72 = ?a2 + ßn
Antages den elektromagnetiska kopplingen K
konstant och lika med K0 för alla x, så giver
inter-grationen:
^20 — F10 ■
22
] co K0
•[l-
]; (66)
12 [1 — eos 2 a l + j ■ sin 2 a l] ... (60)
Æ20 + Ti + 72
Om vi i enlighet med våra tidigare antaganden
sätta:
i?20 = z22 och yt = y2 = ja så blir:
.........(67)
2 2a L J""
En jämförelse med vår ekvation (43) visar att de
båda ekvationerna (43) och (67) leda till samma
resultat om:
W K° Z12 ............. (68)
eller
eos 2al) ......... (61)
K»
2
^12
Zu Z22 co
(69)
co
(62)
(63)
Överhörningen blir störst dvs. b blir ett minimum
då eos 2 a I — — 1 ; då är:
Kin = lOge
Nu är — = c = fortplantningshastigheten av vågorna
a
på ledningssystemet, varför (69) kan skrivas:
1
2 c
Küpfmüller visar, att ekvation (67) också kan
skrivas i följande form:
Fto Kn
^12_,
zn Z22
(70)
I20 —
ref —
■2 i
(71)
2 Z22
där C är dubbelledningarnas kapacitet per
längdenhet. En jämförelse med (43) visar då att:
Kn Z,
2 C
(72)
Beräkning av överhörningen mellan två homogena
ledningar då kopplingen Z11 är en funktion av x.
Vi betrakta nu en anordning enligt fig. 7. Den
inducerande ledningen med vågmotståndet Zlt
antages mycket kort, dess längd betecknas med dx; vid
x, början av ifrågavarande ledning, är inkopplad en
växelströmsgenerator med sinusformad spänning Fia,;
vid ändpunkten x-\- dx är ledningen avslutad med
en impedans lika med vågmotståndet Zir
Den inducerade ledningen med vågmotståndet Z22
är betydligt längre; dess längd är l. Vid x = 0 är
den inducerade ledningen avslutad med en impedans
lika med vågmotståndet Z23. Vid den andra
ändpunkten x — 1 är ledningen belastad med en
godtycklig impedans. Mellan ledningarna förefinnes en
elektromagnetisk koppling, som mellan x och x-\-xd
är konstant och lika med Z12.
1 Jfr: B. S. T. Jl. Vol. 7, July 1928, p. 581 och 582.
i Küpfmüller, Arch. f. Elektr. Bd. 12, 1923, sid. 180.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
