Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
5 juli 1930
elektroteknik
217
Anordningen enligt fig. 7 är då fullständigt
ekvivalent med en anordning enligt fig. 6, i vilken
=Z,„. Den vänster om x förefint-
R i
: Zlt och R20 :
liga delen av den inducerade ledningen verkar
nämligen från x sett som en belastningsimpedans Z22.
Impedansen av den höger om x -f- dx förefintliga
delen däremot kan vara godtycklig som vi ha funnit
förut för en anordning enligt fig. 6.
dx
t-x
V*.
fi«
i,
%f
I
x
Xfdx
Fig. 7.
dV2x= Fi „»dx-
’ii
Spänningen dV2x i punkten x alstrar i punkten 0
av den inducerade ledningen en spänning:
dV,o = i « I - Vlx e~iax ■ dx......(76)
Då spänningen dv^(x+dx) = 0> Mir också
spänningen i ändpunkten vid l av den inducerade
ledningen noll, så att man kan skriva:
dV2l = 0.....................(77)
Detta är oberoende av på vilket sätt ledningen är
avslutad i ändpunkten l samt om ledningsdelen
mellan (x -\-dx) och l har vågmotståndet Z22 eller
icke. Ledningsdelen ifråga behöver icke heller vara
homogen.
e/x
C/-X)
€
Ï
tages vara lika med Vlx i fig. 7. Den höger om
x-\- dx tillsatta delen av den inducerande ledningen
har heller icke någon verkan på ledningen 2 och dess
impedans sedd från punkten x -f- dx är som i fig.
7 Zir
Under sådana förhållanden kunna vi skriva:
Vlx = r10 -e~iax
och med hänsyn till (76) och (77):
Z . n
(78)
d V20 = ja -
2jax
„(79)
[ d V2I = 0
För en ledningsanordning enligt fig. 8, vid vilken
den elektromagnetiska kopplingen icke är begränsad
till ett enda ställe på ledningen, men där kopplingen
kan uttryckas som en variabel funktion av x blir
eftersom superpositionsprincipen här har giltighet,
( 1
I F20 = • g/zi«fa;......(80)
Med hänsyn till ekvivalensen av anordningarna
och ekvation (44) är spänningen vid punkten x av
den inducerade ledningen:
l-e-W] Vix ••• (73)
Spänningen mellan branscherna av den inducerade
ledningen vid x-\-dx är däremot enligt (46):
dVHx + dx) = 0 ............... (74)
Då e~2iadx =1 — 2 jadx1 så kan (73) också skrivas
Zl° - ...... (75)
’ V2l = 0....................................(81)
Därmed komma vi till ett av huvudresultaten av
denna undersökning, nämligen:
att fjärröverhörningen mellan två homogena
ledningar, vilka äro avslutade, den inducerande vid
fjärrändan, den inducerade vid närändan, med
impe-danser som äro lika med resp. ledningars
vågmotstånd, är, oberoende av den elektromagnetiska
kopplingens fördelning längs ledningssystemet alltid lika
med noll.
Om vi antaga, att Z12 i ekvation (80) är konstant,
dvs. oberoende av x så blir:
F30 = ï a ■
12 Tr
= ]a-pz- ■ Fi o
dx —
Fi o jVs’a*.
o
2 ja1 J
eller
F30 =
1 Z,
2 Z.
[1
-2jal ’
F«;
(82)
i
v1
i
i
X
I
I
X*dx
Fig. 8.
Som synes är (82) identiskt lika med (44), vilket
bör vara fallet om våra beräkningar äro riktiga,
likaså är (81) identiskt lika med (46).
I ett kommande arbete ämnar författaren visa, att
man erhåller liknande resultat för överhörningen
mellan två parallella homogena telefonledningar,
vilkas ledningsmotstånd är litet i förhållande till
ledningens vågmotstånd. Vågorna bliva i detta fall
dämpade. Är fortplantningskonstanten y — j a + ß,
(a = vågkonstanten; ß — dämpningskonstanten) lika
för de båda ledningarna och äro ledningarna
avslutade som vi förut angivit, kan ekvationen för
när-överhörningsspänningen skrivas:
Vi övergå nu att betrakta en anordning enligt fig.
8, vid vilken en elektromagnetisk koppling Z12
mellan ledningarna endast förefinnes mellan punkterna
x och x -f- dx.
Anordningen enligt fig. 8 är ekvivalent med
anordningen enligt fig. 7. Den vänster om x tillsatta
delen av den inducerande ledningen har ingen
inducerande verkan på ledningen 2 och den av
generatorn F10 i punkten x alstrade spänningen Vlx an-
Fa
Fjärröverhörningsspänningen är som förut
praktiskt taget:
Vn g2 0.
Som sammanfattning kunna vi säga, att
fjärröverhörningen mellan två parallella homogena
telefon-dubbelledningar praktiskt taget försvinner, om den
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
