Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
5 juli 1930
elektroteknik
237
kan t. e. 1 cm utefter abskissaxeln motsvara jt/2, och
1 cm utefter ordinataxeln kan motsvara sinusenheten.
Dessa så omräknade storheter hava, såsom vi förut
sett, båda vinkeldimension.
Kurvans lutning i en viss punkt representerar
derivatan
d (sin a)
—–’ = eos a
da
som är dimensionslös. Här är att märka, att d (sin a)
och da visserligen bilda rät vinkel mot varandra i
kurvan, men denna vinkel har ingenting med de av
kurvan representerade fysikaliska storheterna eller
föremålen att göra, utan är fullt godtycklig
bildvinkel. I ett snedvinkligt koordinatsystem eller i ett
polärt sådant försvinner den räta vinkeln.
Om det periodiska förloppet indelas i sina minsta,
lika delar, företrädesvis med början i en punkt där
kurvan skär abskissaxeln, kallas varje sådan del en
period. En period kan alltså sägas vara ett
fysikaliskt föremål, som kan hava diverse egenskaper,
våglängd, amplitud, form osv. I funktionen sin a är
våglängden = 2 n och amplituden — 1, båda av
vinkeldimension.
Mycket ofta användes sinuskurvan för att
representera ett elektriskt periodiskt förlopp, t. e. en
växelström. En period av strömmen är fullbordad
på tiden T. Strömmens storlek efter den godtyckliga
tiden t angives av uttrycket
Om en linje, vars längd representerar Ia, roterar
med konstant hastighet 1 varv på tiden T, kan
ögonblicksvärdet i avläsas som linjens projektion
vinkelrätt mot den ursprungliga riktningen. Se fig. 6.
Även här är det tydligt att 2 nt\T endast är en
bildvinkel, som saknar fysikalisk realitet. Strömmens
riktning sammanfaller i varje ögonblick med ledarens
riktning. Det är först som ett hjälpmedel i den
matematiska behandlingen, som vinkeln gör sitt inträde.
Uttrycket 2 nt\T är i verkligheten blott ett tal. Man
Fig. 6.
icke kan hava riktning, existerar naturligtvis ingen
verklig tidsvinkel. Även sin 2 nt/T är alltså blott
ett tal, varav följer att i och Ia hava samma
dimension, nämligen ström. Fysikaliskt sett är Ia blott
ett specialfall av i.
Man brukar teckna 2 nt\T som a», alltså som en
vinkelhastighet, men även detta är endast symboliskt.
Storheten i fråga kallas vinkelfrekvens och har
tydligen ingenting med verklig vinkel att göra, utan har
blott dimensionen 1 jt.
Ibland anges "perioden" att vara en tid, nämligen
just tiden T. Detta hindrar visserligen icke ett
antalet perioder per tidsenhet har dimensionen 1/t, men
missförstånd kan lätt uppstå. Säger man att antalet
minuter per timme är 60, är detta givetvis ett rent tal
och icke av dimensionen 1 /t. Därav skulle lätt kunna
dragas den felaktiga slutsatsen, att frekvensen eller
antalet perioder per tidsenhet också är ett rent tal.
Bättre är därför att definiera perioden mera neutralt
såsom ett "förlopp" som periodiskt upprepar sig.
"Antalet perioder" blir då antalet enskilda förlopp,
som, lika väl som antalet explosioner i en
diesel-motor eller antalet länkar i en kedja, är ett rent tal,
och frekvensen får sin rätta dimension 1 It.
Växelströmmens storlek eller styrka kan angivas
på olika sätt. Närmast till hands ligger väl att
använda amplituden som karakteristiskt mätföremål.
Ett annat sådant är medelvärdet av en halvperiod,
mätt mellan två nollögonblick. Det tredje och
vanligaste karakteristiska mätföremålet är
effektivvärdet, som är
’-\JrJ"d’
o
där t1 är en hel multipel av T.
Effektivvärdet har fördelen att ge ett praktiskt
tillfredsställande mått på strömmen även vid icke
sinus-formad strömkurva och kan därför sägas vara det
för praktiken mest karakteristiska mätföremålet. För
ren sinusström är 1 = — eller lika med
momentan-s[2
T
värdet för t = -.
o
Den storhet, som man mäter hos momentvärdet
inklusive amplituden, samt hos medelvärdet och
effektivvärdet, är naturligtvis oförändrat storheten
ström, och samma enhet är tillämplig i alla fallen.
Skrives strömmen
i — la sin (æt — cp)
där cp representerar en viss tidsförhöjning uttryckt
som vinkel (bildvinkel), kan strömmen uppdelas i
två komponenter
i = la eos cp • sin æt — la sin cp • eos cot
Den ena komponentens amplitud är 7acosç> och
den andras Zasin<p. Uppritade i vektorform förete
de båda komponenterna inbördes rät vinkel, men
även detta är naturligtvis blott en bildvinkel. I
verkligheten flyta de båda komponenterna i samma
bana.
Om en spole med resistansen R och induktansen L
genomflytes av växelström, kan spänningen mellan
spolens uttag uppdelas i två komponenter, den ena
med amplituden RIa och i fas med strömmen, och
den andra med amplituden coL’a och förskjuten tiden
T/i före strömmen. Den räta vinkeln mellan dem i
ett vektordiagram är givetvis fortfarande blott en
bildvinkel, varför R och reaktansen
X = co L
måste vara av samma dimension och mätbara i
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
