Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 3. Mars 1931 - Stig K. M. Billman: Teori för Birkaregulatorn såsom tidrelä och periodiskt arbetande relä
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
48
TEKNISK TIDSKRIFT
7 MARS 1931
Fig. 8. Anloppstidens 7"och procentuella inkopplings-
tidens P variation med brytningswattalet Wb för
några olika väroiekapaciteter och inre värmeöver-
föringar.
P betyder den procentuella tid, som brytaren under
perioden är inkopplad. Ekv. (35) är alltså den
ekvation, som för brytare med bestämda konstantwatt-tal,
dvs. inställningstemperaturer, anger sambandet
mellan det manövrerande wattalet Wb och brytarens
an-loppstid T. Den är med andra ord karakteristiska
ekvationen för termiska reläer med olika
materialkonstanter. Så snart den passerande strömmen når
högre belopp tillkomma i ekv. (35)
korrektionster-mer innehållande fiR-J2, och ekvationen blir av
typen (31).
Ekv. (35) ger kurvor för T = f(Wb) och P - f(Wb).
Deras allmänna karaktär visas i fig. 8.
T går mot oo för Wb = Wk och mot noll för Wb = oo.
En brytares första anlopp från kallt tillstånd
kominer att i brytningsögonblicket ge en högre
glastemperatur än som någonsin sedan under det periodiska
förloppet uppnås. Det fiillt likformiga periodiska
tillståndet uppkommer alltså ej förrän efter de första
perioderna, då temperatur järn vikt har inträtt.
För beräkning av avsvalningsperioderna återgå vi
till fig. 7.
Avsvalningsperioden börjar, då $ö passerar &bb på
väg uppåt, och slutar, då $b ånyo sjunker och på
ned-vägen passerar $bb. Under avsvalningen äro
naturligtvis fiRil2 och Wb noll.
Begynnelsevillkoren äro alltså
t = 0; ftbo = #&&; &go = ?^max ;
Den strömlösa tiden betecknas som förut med £2, och
vi erhålla ur ekv. (28)
CO
Cg Cb
L sinh a*, ... (36)
+ Gff i - L
V C,Cb ay@tb
Efter förenklingar med införande av Wk och under
antagande att f^RJ.2 kan försummas erhålles vidare
co
A / aab
\ nr.
- dt 2
w<;
Gg Gb
Wk
(37)
Fig. 9. Avsvalningsperiodens t^ och strömperiodens
ti variation med brytningswattalet Wb för en bry-
tare av spiralkonstruktion vid låg strömstyrka.
Vi se, att avsvalningsperioden t2 är beroende av
glastemperaturen och därigenom av Wb enligt sambandet
i ek v. (30), till vilket vi senare skola återkomma.
Strömperioden tI erhålles på motsvarande sätt som
avsvalningsperioden. Begynnelsevillkoren äro här
) = ubb J
Vi få då
\/:
=-= e""1 [s
^y_ L
smil (a)tl +
- c> \l-,
OO
G, a
a mln -
aWb+(a + o,,
sinh
- aa
(38)
eller, under antagande att 7 är liten,
V
W _A# /
F= = 0 öfl sinh (co^i + 99) -
V (7, C,
_ .–––––-v^ sinh co^
(39)
- Wk
I ekvationen för t± och t2 förekomma de obekanta
storheterna ??^max och ^^min., Det ställer sig
synnerligen besvärligt att beräkna dessas numeriska värden
för en godtycklig period, då man i ekvation (29) för
glastemperaturen erhåller såväl ^^min som ^raax i
samma ekvation. Man kan emellertid först beräkna
$#max vid det första anloppet och därefter ta detta
värde som utgångspunkt för beräkningen av $^min för
den därpå följande avsvalningsperioden osv., tills
man når det fullt stationära tillståndet. De i
ekvationerna för glastemperaturen ingående tiderna
erhållas successivt ur bimetallens avsvalnings- och
uppvärmningsekvationer.
Fig. 9 visar typiska kurvor över ^ och t2 - / (Wg).
Konstanterna a, ay, Og och Cb kunna för en brytare
ej exakt anges, utan man måste i viss utsträckning
taga sin tillflykt till korrigerade värden angivna av
erfarenheten. Då glaset uppvärmes, deltager
naturligtvis ej hela glasmassan i förloppet utan blott den
del, som ligger i omedelbar närhet av
uppvärmnings-lindningen. Likaså förefinnas inuti brytaren i ledande
förbindelse med bimetallen värmeackumulerande
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
