Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
16 MAJ 1931
MEKANIK
59
mindre av det i fig. 4 visade området framställts i
större skala.
Funktionen av P2 uppvisar ett flertal vändpunkter,
i vilka kraften uppnår vissa minimivärden. Detta
inträffar för n = 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29 osv., d(å
2 j n
sin .-.. erhåller sitt minsta möjliga värde. Man
n + l
kan sålunda uppnå relativt låga värden för P^ om
man har möjlighet att giva n något av dessa talvär-
k
den. I sådana fall skall - bestämmas genom formeln
K2
>’
(27)
om man med u betecknar
"=("._
4
Man kan erhålla en god föreställning om det sätt,
på vilket P2 förändras, genom att åskådliggöra
funktionen mellan kraften och tiden enligt ekv. (22).
Detta sker lättast på samma sätt, som angivits i
förutnämnda nummer av denna publikation, dvs.
med tillhjälp av ett vektor diagram. Den cykloid,
som däri kan uppritas, framställes medelst
grund-och r ullcirklar med följande radier
och r2 = – -. Vektorn d9 = r2.
n 4 l
Kiirvan är en hypocykloid. På liknande sätt kan
l\ enligt ekv. (23) framställas med radierna R^ och
i\ samt vektorn dr Denna kurva är en epicykloid.
Har man möjlighet, att lätt avsätta olika vinklar,
så är det naturligtvis ej nödvändigt att bestämma
cirklarna och upprita dessa, utan man kan då direkt
avsätta vektorerna under de olika samhörande
vinklarna.
I fig. Q framställes på detta sätt ett fall, som har
sin motsvarighet vid oftare återkommande
förhållanden inom transportväsendet, nämligen där n uppnår
ett relativt högt värde. Linjen P2 bildas ju av tvenne
sinuslmjer, vilka på förhållandevis mycket olika tider
genomlöpa cirkelns alla kvadranter. Den ena, vil-
^v
’/a
P^
J7/-
O,
j^
^CT"
^s
s
"\
..-
-
__
^.
ta- «.
<**,
. /-
.-
, ––– -
- - .
""-N
1
^.-
__£
l^i
^- -
^.-
-.’
^
–’
i . ..
qz q^ 0,6 o» A
/,+ ’&
g. 7. Funktionen mellan im’ix och JJ yj(j ’2 _ j
l / ^^. n 9 U i
ken kan benämnas ^-linjen, fullgör ett omlopp på
sek och den andra, ^-linjen på sek.
Figuren visar även förloppet för Pr Denna krafts
ff- och ^/-linjer hava samma omloppstider som P2:s
motsvarande linjer, men däremot andra amplituder,
varjämte den förstnämnda kraftens ^-linje är
förskjuten 180° i förhållande till samma linje för P2.
Man lägger märke till, att P± ochP2:s /?-linje i figuren
så gott som sammanfalla med varandra. Detta in-
ÄI
träffar vid höga ^-värden och där ~^är ett litet tal.
K2
I sådana fall blir nämligen amplituden för P^s
y-linje mycket liten och förhållandet mellan ^-linjerna
n2
oo–––––. Som en jämförelse med de beräknade
n* -j- l
krafterna är även en linje för P^ = P2 under
förutsättning av oelastiska stöd angiven. Denna
ligger som man ser i närheten av /Min j erna.
Vid sådana utföranden av brygga och bockar, som
k
göra, att kvoten – blir mycket liten, erhålles ett
som praktiskt taget är
i
dvs.
Plmax är lika stor som om bockarna vore oelastiska.
Med högre värden av kvoten ändrar sig Pim.ix inom
vissa gränser. Fig. 7 visar ett exempel, nämligen
Tig C). Vektor- och kraft-tld-diagram för /’j och /’._»,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
