Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
44
TEKNISK TIDSKRIFT
23 APRIL 1932
Detta är den sökta kurvans differentialekvation.
Efter integrering erhålles:
1 [l2- x (a
=^ln i* - ,
2 [J2 - x(a
, –––––––
l- \^ x (2 a- x) (1)
x l v v ; v ;
Denna idealkurva (fig. 6)
närmar sig asymptotiskt intill en
linje parallell med rakspåret och
är alltså oändligt lång, varför
den icke kan användas i
oförändrad form för praktiskt bruk.
Av detta framgår, att varje
ändlig övergångskurva måste
medföra någon förträngning. I ett
senare sammanhang skola
idealkurvans egenskaper närmare
undersökas.
För kurvor i körbanor kan
det konstanta fria avståndets
problem lösas på liknande sätt.
Till en given yttre kurva (i detta
fall körbanans yttre
begränsning) kan man bestämma
motsvarande innerkurva, som även
här blir oändligt lång och till sina
egenskaper i övrigt liknar ovan
härledda idealkurva för järn- och spårvägar. I fig. 22
-24 ha grafiskt konstruerats några ideella kurvor för
körbanor, som skola behandlas senare i uppsatsen.
Fig. 7 visar den idealiska formen på trottoarkanten i
en rätvinklig gatukorsning under den förutsättningen,
att ett motorfordon av en viss typ skall kunna runda
hörnet utan att på något ställe överskrida de
korsande gatornas resp. mittlinjer. Denna kurva har
en analytiskt bestämd form och består av en
infartskurva, en cirkelbåge som huvudkurva och en
utfartskurva. Cirkelbågens radie är en funktion av vagnens
dimensioner och den max. vinkel framhjulen kunna
vridas i förhållande till vagnens längdriktning.
Infartskurvans ekvation bestämmes ur det villkoret, att
vagnens bakre ytterhörn skall röra sig på en linje,
parallell med gatans längdaxel. Ur fig. 8 erhålles:
x = b sin a - a cos a;
Fig. 6. Idealkurvan.
b^
dx a
X~F+WT+[^WT
.[’+©T+’£-*
Detta är infartskurvans differentialekvation. Efter
integrering fås:
a Ve-b x-i-b a + \/c2–#21 r–––?
y=-ln .-T–––––––v-= - \Jc*-x* 2)
2 [c+ö «-& a-v^2-s2J
Utfartskurvans ekvation härledes ur det villkoret,
att vagnens främre del, som antages vara
halvcirkel-formig, ständigt tangerar en linje, parallell med
gatans mittlinje. Enligt fig. 9 fås:
b / , b .
x = –––l cos a + -^- sm a
U Å
b -
__ b l dx
x==~w+r~~ T^p ~ ä ITT^^1’"2
} , & dy
Detta är utfartskurvans differentialekvation. Efter
integrering erhålles:
In
i2^:^]2 ^L
\2l + b] ’x - b’
(3)
Dessa båda kurvor ha liksom idealkurvan för
järn-och spårvägar ett asymptotiskt förlopp. Även i övrigt
uppvisa de samma egenskaper som denna kurva,
vilket framgår av den påfallande överensstämmelsen
mellan deras resp. ekvationer.
Kritik av olika övergåDgskurvor.
Föregående utredning har velat visa innebörden
av de huvudvillkor, som en god övergångskurva bör
uppfylla. I anslutning härtill följer nu en jämförelse
mellan de kurvtyper, som hittills kommit till
användning eller föreslagits i facklitteraturen. Dessförinnan
skola några ofta återkommande begrepp definieras.
En kurvas vridningsvinkel i en punkt « är - are
Fig. 7. Ett rätvinkligt gathörns idealiska trottoarlinje.
Fig. 8. Infartskurva.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
