Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
8 APRIL 1933
BERGSVETENSKAP
27
Fig. 10. Davis framställning av godsströmmens väg i en kul- eller
rörkvarn.
x och y för nedre skärningspunkten mellan parabeln
och cirkeln kan nu även kurvan O, c f, d
konstrueras. Den är orten för nedslagspunkterna för de
olika kulskikten. Davis har ej uppfattat att denna
kurva är en trisextris. Genom beräkning påvisar han
ändock att
f}=3a__90°.
Davis bestämmer sedan kulans hastighet Vp i den
nedre skärningspunkten mellan parabeln och cirkeln
(se fig. 11).
Vp uppdelas i en radiell och en tangentiell
komposant Vr och Vt resp. Den tangentiella hastigheten
Vt minskas med kvarnens egen periferihastighet Fc,
vilken är riktad åt samma håll som Vt. Beräknas
den resulterande nedslagshastigheten Vb ur den
minskade tangentiella Vm och den ursprungliga radiella
Fp, erhålles V2b = 16 r g cos a sin4 a eller då cos a =
= k . r och sin a - v/1 - ^2 /t2»
V2b = 16 k gr2 - 32 k* gr* + 16 kb grQ.
För att utröna maximum deriveras kvadraten på den
resulterande hastigheten. Härvid erhålles
d (V2b) = 32kgr-l28k*gr* + $6k5g r5
vilket uttryck sättes = 0.
Därvid erhålles 3 Ä4 r4 – 4 k2 r2 + l = O och r =
l , 0,5775 ..,,..,. n ...
= - samt r = –- vilka värden giva a = O for
K* «*
AV /V
min. F26 samt a= 54° 44’ för max. F2Ö. Detta
stämmer precis med Whites värde. Whites a = Davis
90 - a och Whites värde var 35° 15’ 51".
Vid denna utkastningsvinkel slå kulorna ned med
maximal hastighet mot cylindern relativt dess egen
hastighet. Då r± är kvarnens inre radie och r2
godsströmmens inre radie, blir gravitationsradien för den
strömmande godsmassan -
vilket sät-
Relationen mellan r± och r2 uttryckes genom K .=.
= –men
r±
= 1,226 n*, således K = il-^^- l,där
r± är kvarnens radie och n antalet varv pr sekund.
Denna ekvation uttrycker sambandet mellan
char-gens storlek, kvarnens storlek och kvarnens
hastighet. Härur beräknas lämpligaste varvtalet för
kvarnen, varvid erhålles
0,8158
n = i - 4/- - -= - varv per sekund,
-
48,948
n =
1-4/3 - ^
Vri \/l+K
Ett approximativt värde på K är
= varv per minut, r± uttryckt i fot.
K = - 0,024 + 0,39 \/7 - 10 P
där P är den del av kvarnvolymen, som chargen
upptager, när kvarnen står stilla.
Vid en volymfyllnad P -0,4 och om diametern D
insattes i stället för radien r, erhålles
68,52 62,3 .. .. i * . * *
nar D ar uttryckt i fot.
v/D –1,1
Antalet varv pr minut om D i meter
62,3 . \/~0,3048 34,!
n =
V/Z)
vilket är något högre än Fischers, Whites och
Dreyers resultat.
Det arbete kul- och godsmassan utför vid nedslaget
erhålles genom att i det vanliga uttrycket för arbete
m v*
insätta det förut beräknade värdet på ^2, vilket
var F62 =16 k gr2 - 32 A;3 g r4 + 16 /c5 g r6.
För att få arbetet på hela godsmassan integreras
mellan r.2 till r±. Således arbetet e
där w är vikten av en partikel.
Men k = 1.226 n2 och r2 = K r± och därför
# = w [3,269 rc2 r^ (l - K3) - 5,8968 n6 rt5 (l - K5) +
+ 3,1656 rc1(V (l- K7)].
Men vid den bästa teoretiska effekten n -
0,8158
Fig. 11. Davis bestämning av den resulterande nedslagshastigheten Vb.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
