Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
13 MAJ 1933
BERGSVETENSKAP
37
sakta så att de endast utförde rivning och nötning av
godset. I detta fall måste kulornas och godsets fall-
d s
hastighet - vara större än centrifugalkraften, så att
CL t
malkropparna och godset ej kastas ut, utan endast
rulla och glida i kvarnens nedre del. Godspartiklarna
falla härvid såsom vid en partikels fall utefter en
halvcirkel. Tiden t erhålles sålunda
-V/y/.
dep
- smz -
där r och y> äro polära koordinater och a vinkeln
mellan jämviktsytan och lodlinjen. Genom
approximation övergår formeln till
Vidare är den väg godsmassan går upp utefter
cirkelbågen
_ anT
S " 180’
Härur erhålles vägen
och fallhastigheten.
lagt*
180
d s Sagt
dt^ 180 ’
vilken måste vara större än centrifugalkraftens uppåt
riktade komposant.
Gows, Campbells och Coghills utredning.
Alla tidigare utredningar ha gjorts från den
utgångspunkten att godsströmmen dels följer en
cirkelbåge och därefter en kastparabel, således utgjordes
vägen av två varandra skärande andragradskurvor.
Detta skulle även vara fallet om kulor och gods
från cylindern kastades ut diskontinuerligt. Men i
verkligheten bildar gods och kulor slutna banor ända
upp till högsta punkten i den fria kastbanan. I en
avhandling ha amerikanarna Gow, Campbell och
Cog-hill1 närmare studerat denna företeelse. De
begagnade vid sina experiment en cylinder av 150 mm
bredd och 900 mm diameter. Sidoväggarna
utgjordes av siktgaller med 25 mm maskor.
Efter fyllning och Igensättning placerades
cylindern på motordrivna rullar, vilka kunde bringas i
rotation med önskad hastighet. Skisser och
fotografier togos under gången vid olika hastigheter och
olika kulfyllnader. Järnkulor av 30 mm diameter
användes. Glidning mellan kulmassan och cylindern
upphörde vid normalt varvtal vid mellan 30 och 40
procents godsfyllnad. En matematisk härledning
gavs för den nya kurvan (se fig. 19) från det kulan
lämnar cylindern upp till den fria banans högsta
höjd. Hastigheten utefter denna bandel är konstant
och lika med cylinderns periferihastighet. Om F är
denna hastighet och m =. massan hos partikeln ifråga
samt Q - kurvans krökningsradie, erhålles normal-
i Träns. Am. Inst. Min. Eng. Milling- methods 1930, sid. 51.
p cos fi =
o
19.
Kiilbanan frän döt kulan lämnar cylimlerväggen till högsta
delen av banan.
F2 M V2
accelerationen och centrifugalkraften =
Q Q
Tyngdkraftens projektion på normalen till kvarnen
är mg. cos /? om /? är elevations vinkeln. Härav fås
mV2
––– = mg . cos/?
Q
V2
Ekvation för krökningsradien är
_
L> ~
Då andra derivatan är negativ måste detta uttryck
föregås av ett minustecken. Vidare är cos /? =
ås
i +
+ å x
Insättas dessa värden i den ursprungliga
ekvationen erhålles:
[’+
_ ’ \Ax.
Efter förenkling
.dxl __ F2
8*y ~ g
’~d~x*
eller
ox2
i + U"
\åx.
g
72
och efter integrering
eller
åy
ax’
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
