Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 6. Juni 1934 - Gunnar Wanheim: Rationella lösningar av några mätningstekniska problem - Nya infartsvägar till Malmö
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
X = Xa + - q
Med A X =
-k
blir
A Y = Ä! A X och
Beräkning av koordinaterna för
skärningspunkten P= ....£.. mellan linjerna a >
oc/i 7 =.!
-Å
Punkt
q
, i
. 336
Kontroll:
Enligt dessa formler har
formuläret (fig. 4)
utarbetats, medelst vilket ett
sifferexempel uträknats.
Trots att formulärets
uppställning hänför sig till
det ovan beskrivna fallet,
att linjerna äro fixerade
genom vardera två punkter,
kan det även med fördel
användas, om linjerna äro givna genom vardera en
punkt a resp. y och tillhörande riktningar #1 och #2.
Formuläret skall nu visa blankt i #- och #-raderna,
och k1 = tg #1 samt k2 = tg #2. Sak samma gäller,
om frågan är att bestämma koord. för fotpunkten för
en perpendikel mot en rät linje. Då är som bekant
k2 = —— 1 - k1
Formatet är liksom det föregående 170 X 90 mm.
Den andra metoden grundar sig på följande
fundamentala egenskap hos räknemaskinen:
Om konstanten l i förstagradsuttrycket y = kx + 1
insättes i PR och vidare IV på k, så visar PR efter
x varv y = kx+l. I räknemaskinen kan alltså en
rät linje "dragas". Följaktligen kan också
skärningspunkten mellan två räta linjer bestämmas med
tillhjälp av tvenne räknemaskiner, vardera
representerande en linje. Nyligen har en dubbelbyggd maskin
av märket Brunnsviga utsläppts i marknaden, med
vilken föreliggande problem och en hel del andra med
lätthet lösas.
Metoden, som i handböckerna går under namn av
Mopurgosmetoden, innebär tillämpat på ovanstående
sifferexempel följande.
Linjernas ekv. må som förut heta
Y - Ya = k1 .(X - Xa) och
Y - Yy = k2 (X — Xy).
Insättes siffervärdena från formuläret fås
Y - 821,048 = - 0,277% (X - 353,720)
Y - 809,213 = + 3,59759 (X - 306,682)
eller i explicit form:
(A) Y = - 0,27796 X + 919,368
(B) Y = + 3,519759 X - 294,103
Då X skall uttryckas med tre decimaler, kommer
produkten kx att innehålla åtta sådana. Därför
3/3. /<7<?
3/3.
>; ** =
tVJU*3L_s.f3.SQS
. / l««<\« - " ............./...T–.
Fig. 4.
insättes i maskin A 919,36800000 och i maskin B
- 294,10300000 eller ... 99705,89700000. IV placeras i
A på 27796 och i B på 359759. A vevas neg. B pos.,
på grund av tecknen - resp. +. Som av koord. i
fig. 4 framgår, måste skärningspunktens X-koordinat
ligga mellan 306 och 319. Vi välja som närmevärde
310,000 och veva in detta tal i de båda maskinernas
KR, neg. resp. pos. PR visa nu i A 833,2004... och i
B 821,1499..., vilket anger, att rätta X-värdet är
större än 310. Vidare erhålles:
KR = 313,1
/ A = 832,33...
l B = 832,30...
/A = 832,3362...
,109 j fi = 832,8348...
Skärningspunktens koordinater äro således: Y ~
= 832,336, X - 313,109 i överensstämmelse med vad
som förut erhållits.
De båda maskinerna handhavas av en eller två
räknare och böra arbeta i samma takt. Som ledning
vid flyttandet av PR i ovanstående exempel har
använts det förhållandet, att maskin A hela tiden bör
visa något större Y- (PR-) värde än B.
Den här tillämpade egenskapen hos
räknemaskinen att kunna framställa de löpande
koordinaterna y och x i förstagradsuttryck kan utnyttjas på
på eri mångfald sätt. I den ovan citerade artikeln
är "Koordinater för mellanpunkter" byggt härpå.
Bland andra tillämpningar inom det
mätningstekniska området må nämnas beräkning av
balanslinjens höjd i godtycklig punkt mellan tvenne
brytpunkter, punktbestämning enligt halvgrafiska
metoder m. m. Däremot låter det sig icke göra att direkt
och exakt beräkna skärningspunkterna vid
andragradskurvor, då riktningskoefficienten k för dessa
varierar från punkt till punkt.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
