Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 9. Sept. 1935 - Lättare banmateriel på Brüsselutställningen, av J. Körner - Om den asymptotiska formen på insvängningsförloppet vid en homogen rationell kedjeledning, av Konstantin Dahr
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
138
TEKNISK TIDSKRIFT
7 sept. 1935
Fig. 26. Motoraggregat för tåg enl. fig. 24—25.
passningsförmåga till järnvägsdriftens hårda
fordringar. Utvecklingsarbetet på detta område har
säkerligen hört till det mera krävande och svårig-
heterna torde ännu ej vara helt
övervunna.
Det är i flera hänseenden av intresse
att jämföra de nyare större
dieselmotor-drivna vagntyperna med elektrisk
contra mekanisk överföring, i senare fallet
närmast Fiat—Bugatti—Renaults
konstruktioner. Anmärkningsvärt är utan
tvivel, att t.revagnsaggregaten av
Fiats och Renaults system arbeta med
maskineffekter på 2 X 400 à 2 X 500
hkr, vilket innebär, att gränsen för den
mekaniska utväxlingens användning på
ett knappt decennium förskjutits mot
drygt 100 % större effekt. Betydelsen
härav i fråga om vikten är uppenbar
vid jämförelse mellan danska
statsbanornas dieseltåg på 130 ton och 160
platser mot t. e. Renaults på 80 ton och
140 platser, båda med samma
motoreffekt. Det återstår emellertid att se,
huru dessa intressanta nykonstruktioner
arta sig i praktiken, innan ett slutligt
omdöme fälles. Fortfarande gäller tydligen, att
utvecklingen på detta område är mycket livlig och full
av spänning.
OM DEN ASYMPTOTISKA FORMEN PÅ
INSVÄNGNINGSFÖRLOPPET VID EN HOMOGEN RATIONELL
KEDJELEDNING.
Av Konstantin Dahr.
Varje länk i en homogen kedjeledning definieras
som bekant till sina kretsegenskaper genom samma
tre fyrpolskonstanter; såsom sådana välja vi
lämpligen fixpunktsimpedanserna P och Q samt
transfor-mationsförhållandet X, vilka storheter vi uppfatta
som funktioner av operatorn p = Betydelsen av
dessa s. k. kanoniska data för fyrpolen framgår av
följande relation, som sammanlänkar
primärimpedansen Z1 med sekundärimpedansen Z2:
— 1 Zi~F ni
X: -Q Z> — Q [ ’
Länkas n st. likadana fyrpoler efter varandra,
erhålles en ny fyrpol med motsvarande data P, Q
och /."■
Är en dylik kedjeledning i begynnelseänden
ansluten till en strömkälla med elektromotoriska
kraften e’ (t) och impedansen Z’ samt i slutänden till en
impedans Z", så bestämmes den ingående spänningen
vk+\ (0 i länk nr (k + 1) (jfr. fig. 1) av uttrycket
vk+1(t) = ztVi ’ ,.. ?n.c/(r ■ zpr? l ;
G’ och G" beteckna därvid de s. k.
reflexionskoefficienterna
Z’-\- Q „„ Z’’ — P
G’ = —
G"
(3)
Fig. 1.
Z" - Q
Kedjeledningen säges vara iterativt avslutad, om
Z" — P, alltså G" = 0. Detta fall motsvarar också
en oändligt lång ledning.
De följande undersökningarna gälla
spänningsförloppet längs en iterativt avslutad homogen
kedjeledning, i vars början en e. m. k. e’ (t) plötsligt
inkopplas; strömkällans egen impedans antaga vi
negliger-bar. Vi behandla först fallet e’ (t) — E (t). [H (t)
är den s. k. språngfunktionen, som är identiskt 0 för
t < 0 och identiskt 1 för t > 0.] Av (2) erhålles i
detta fall:
vk+1 (t) = \r(j>)\k.H(t) (4)
om vi använda beteckningen
r (p) = ± j/I (5)
r (p) brukar kallas transmissionsoperatorn, eftersom
den är karakteristisk för förloppets utbredning längs
ledningen.
Vi skola också göra förutsättningen, att
kedjeledningen är rationell, varmed menas, att dess länkar
äro uppbyggda av ett ändligt antal koncentrerade
motstånd, induktanser och kondensatorer.
Man kan bevisa, att uttrycket på r [p) vid en
rationell kedjeledning alltid är av formen:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
