Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
16 febr. 1935
MEKANIK
21
v2h-ë
a+b a+b
+ 11 T- . — nin-
p e p
)]
^ -n%7i- -1- M I P \3 / 4- n 2 ji —
e p -«1»= o • Ti - (., "J (e P ■
e p -
1 P
2 ’ D-p \2 ti n]
(a—- P )
2 2 n n) ’
_1 V
2’ 2 nn
•[(.-i-
i o a + 6
2 nn.
I-1- 1
J 2 fl.
. M
2 71 n]
p2 nn
■ 2 b
M + P
-n
e p
V
IM-P. ’’ )<+’’-< | ’ . ’
2 2 nn\M * 2 nn)6 P J~ 2 fl.
V
•/.....aAU + P / )•
2 fl-^ \2 nn]
e+n +
O
— «2jr —!—
e P ,
„-»4JI–x
e p )J
1
2
a+6
V n2„’+l (1
9P P
2 nn’
V
i—1 1 v 2} r1
.12 ’ D-p ’ 2nn I 2
2 n n \ 2 nn]
_P
2 n n.
V
2 nn
V_
! n
V
2 nn
M —
■ a2 [j M + P
1 1
\ : 2 ’ fl)
V
2 nn.
e p
\M — P ■
V
2 nn,
• e p
\
,-f- n in
a + b
t o a + b
a + b
— ni..
e P
e......= ^J^-
n+n 2 .t
1 P
2 ’ fl
1 1
■ 2b .e+"2"]
" 2 Dp 2 nn\ r 2nn.
1 p
2 2 nn
V
2 n n.
b
11 p
2 ’ l)p ’ 2 n n
1 JL e+ni
2 2 nn
, + n2n
a + b\ r /
" • [M + P.
a 4- & 4 a + &
t–– — w4tt–
2 2 nny~ P
n 1 P I p \*+n2*-b-
_e~n2"j) + i• .-i-. /..... fi/...../>. *
; T 2 D-p 2 nn\
2 71 M.
.2&., -fi.–1–.+
2 D-p 2 nn\ 2 2 nn ’
1 » , a+Ä
, -*■ z7 —»iji.....
+ 2’2nne
. e+n2xp + IM-
(36)
Ekvationerna (27) och (35) ge därpå förhållandet
mellan P, M och d. Genom införandet av
hyperbel-funktioner skrivas uttrycken i (36) och föregående
enklare.
I regel är förhållandet mellan a och p betingat av
nitarnas gruppering. I det andra beräkningsfallet
är a> b, i det modifierade fallet är ^ = 1/i å 1/5.
Förhållandet mellan b och nitens diameter väljes av
liknande skäl alltid = 1,5. Då de transcendenta
koefficienterna i de homogena uttrycken för P och
M i d och plåtkonstanten fl liksom i seriernas
termer regeras av ü och —, blir uppgiften närmast att
V P
för ett par värden — numeriskt beräkna dessa
koeffi-V
cienter. En absolut övre gräns för — ger förhållandet
V
att man lämnar minst lika mycket gods mellan
nithålen som till kanten, vilket ger ^ < 0,75. Med
hänsyn till försvagningen av förbandet gör man aldrig
nitdelningen mindre än 3 ggr nitdiametern, dvs.
att — är < 0.5. När delningen kan göras 4 à 5 ggr
p - ’
nitdiam etern, finner man vanligen förbandets styrka
relativt plåtens fullt tillfredsställande. Det synes
därför tills vidare lämpligt att genomföra den
b
nämnda numeriska beräkningen för värdena = 1/3
och 1/4. Betydelsen av en rationellare beräkning
ligger givetvis i att både onödiga inskränkningar och
farliga utsvävningar undvikas som man lätt faller
offer för när man utan någon teoretisk vägledning i
en grov formel sammanfattar strödda och föga
precisa erfarenhetsrön.
I seriens (16) allmänna term är
b
1-2-e
h ^A-n^n —
v <–––- b
6 V
„— n 2 jr h
e . e-ninb
—-p.
Så länge — > 1/i är denna faktor instängd mellan
1 — 2 • e 0,91358 och 1. Seriens summa är
således mindre än summan av serien
00
r ’ w ....................(37)
[2n -J n=1
till vilken den ursprungliga serien tydligen raskt an-
co
sluter sig. Serien ^ 3 , vars summa1 är 1,20203,
n = l
konvergerar jämförelsevis långsamt, ett besvärligt
antal termer i serien (16) skulle därför behöva
medtagas innan de återstående kunde försummas. Man
bestämmer därför hellre skillnaden mellan serierna
(37) och (16) dvs. serien
2
2.e-nl" p
1+e
,— n i ti
+ n 4;
V
\ (»2 nbp)
(1 + e
-ni -
i Se "Hütte26 :te uppl. I, sid.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
