Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
23 febr. 1935
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
19
(4) M, = k. P,.x- HCv ■ y — ■ (z + y) +
-H A Hu ■ a — A II2e •(a + z 4- y).
För att få ett enkelt samband mellan modell och
verklig bro bör modellbrons egenvikt vara
/r\ n P"’ r<
(ö) = p ■ (ji<
v
Av likformigheten mellan modell och verklig bro
följer då också, att
pm pm _ pm
™Gm = p ■ i Hpm= p -Hpvl A Hlm= ■ /SHlv
och A ff 2m = p" • A H2v.
De båda momentekvationerna kunna nil skrivas:
(3) M„ Lm P"
d2y X
dx2 ■ ^ Lm\2 LJ
d?y _ _ M.
dx2 Ev ■ 1»
d2y _ Wi Mn Mt
dx2 T jp T r ni ’ lm ■ lc
eller
Mm
L* E,u
L E
"IM i-
Enligt 6) var
Mm 1/, pi p", varav erhålles
Mm _ P T V I 1 ni r ff ’ Lm
Mv .. P„ Lm Ec ■ /,,
’m K _ <Lm 2 p /,’ 7 . fjn.-a.’_ eller = P„ Em /„ Er Em
2 H
L± m
’ H„
f
a;
I. =
II.
t]
y
C
z
L„
a
a
III. =
1 F
IV. =
-h E„
Hm Härur erhålles relationen
// mellan tröghetsmoment i
modell och för verklig bro.
Vid de i det föregående omnämnda modellförsöken
användes en stålfjäder som brobana, och denna var
genom tunna koppartrådar som stag upphängd i en
mjuk järntrådswire. Brobanans egenvikt erhölls
genom att hänga blyvikter mitt under varje stag.
För övrigt framgå modellens anordningar av
nedanstående figur.
A-A
[k.pv.x — Ha„ ■ y HPt ■ {z + y) +
uv ’v
+ AHu ■ a — AH2c ■ (a -f z + y)].
(4) Mv = k- Pv .X-HGa,y- HPv . (z + y) + A Hu ■
■a-i\H2e-(a + z + y).
Divideras 3) med 4), erhålles
ii’. ^m _ T*m
W ~ L ’ P ’
-uiJ v 1 v
För nedböjningarna i modell och i verklig bro
gäller vidare:
</2>l= Mm
Em-Im
d*y= Mv ’
x dx2 Ec ■ /,,
Insättas här värdena på f och rj enligt 1) och 2),
erhålles
Mm
E I
-*-’ m *- rr
Sammanföras de olika likformighetsvillkoren,
erhålles enligt av ing. Hultliin verkställd härledning
följande modellregler:
Lm Modellen bör göras i alla
J^ delar likformig med den
verkliga bron.
Modellen belastas med Pm,
som göres så stor, att
ned-böj ningen blir i samma skala,
som modellens längdskala.
Pm Modellens egenvikt bör vara
p i samma skalförhållande,
v
som gäller för den enligt
II erhållna punktlasten Pm.
Fig. 4. Modellbron.
För en vandrande punktlast uppstår vid svag
av-styvning och vanlig staganordning maximala
ned-böjningen i närheten av brons fjärdedelspunkt. Då
denna punkt också enligt det föregående ger den
största svängningsrörelsen, är det av stort intresse
att undersöka storleken av dess nedböjning för en
given punktlast under olika betingelser. För att
först erhålla en överblick av de olika faktorer, som
härvid kunna inverka, göres nedanstående
summariska uppställning över dessa variationsmöjligheter.
1) Brobanans tröghetsmoment ("avstyvningen").
2) Kabelspänningen.
a. Varierande kabelpilhöjd.
b. „ egenvikt.
c. „ uppskruvning av brobanan.
3) Kabelns rörlighet relativt brobanan.
a. Varierande höjd mellan kabelns lägsta punkt
och brobanan (ev. kabeln direkt fästad i
brobanans mittpunkt).
b. Varierande staganordning (vertikalstag eller
snestag).
c. Extra kablar (t. e. extra kablar i
fjärdedels-punkterna).
4) Längdändringar i kabeln.
I det omtalade examensarbetet gjordes
undersökningar för variation av de i punkterna 1, 2 och 3
angivna faktorerna. Den i punkt 4 upptagna
längdändringen hos kabeln har man funnit inverka med
endast 2 à 3 % på nedböjningen för punktlast i
normala fall, varför dessa längdändringar ej närmare
undersöktes.
Vid variation av kabelspänningen genom ändring
av respektive kabelpilhöjd, brobanevikt och
uppskruvning befanns nedböjningen praktiskt taget vara
en direkt funktion av horisontalkraften i kabeln,
oberoende av på vilket sätt denna horisontalkraft
varierades. Om alltså horisontalkraften i kabeln i
ena fallet var H vid liten kabelpilhöjd och låg
egenvikt och därefter återigen H vid ökad pilhöj d och
större egenvikt, erhölls samma nedböjning i båda
fallen. Detta gäller dock inom vissa gränser för
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
