Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
30
TEKNISK TIDSKRIFT
23 febr. 1935
sambandet mellan kostnad och hållfasthet hos
betongen. I Werners artikel har antagits att
förhållandet mellan m3-priset för betong och järn Db/Dj
varierar rätlinigt med tillåtna betongpåkänningen
obti. Ett antagande av samma noggrannhetsgrad,
men vilket ger enklare beräkningar är, att
förhållandet mellan m3-prisen för den armerade betongen
och järnet Dbj/Dj varierar rätlinigt med tillåtet värde
på kb = ^—^sålunda: .............................. (1)
b ■ h*
Dbj/Dj = D2 + D3.k„ ........................... (2)
där Dbj=Db + ju ■ Dj (1 + e)=Dj [Db/Dj + ^ (1 + e]] (3)
där e — tillägg eller avdrag i järnvolymen med
hänsyn till krokar, uppbockade järn m. m.
Emedan detta antagande (ekv. 2) är av
grundläggande betydelse skall först detsammas giltighet visas
i ett speciellt exempel.
Härvid utgå vi från samma antaganden beträffande
påkänningarna och samma värden på Db/Dj som
Werner använt vid uppställande av tabellerna I
och II i den ovannämnda artikeln.
Sålunda sättes den tillåtna järnpåkänningen
Oji — t 200 kg/cm2 såsom medelvärde av de enligt
"Statliga cement- och betongbestämmelserna av år
1934" normalt tillåtna värdena 1 100 och 1 300
kg/cm2. Den tillåtna tryckpåkänningen i betongen
aba beräknas enligt betongbestämmelserna under
vissa förutsättningar enligt formeln:
. o b 28—I75 ~n
ö’«= 50 + 275 - ’ 50
där øß28 är minimitryckhållfastheten efter 28 dygn.
Antaga vi, att det i betongen ingående cementet
är A-cement, och att betongen är av plastisk
konsistens, erhållas värden på ob28 enligt tabell I i
betongbestämmelserna.
Med utgångspunkt för ovanstående antaganden
erhålles nedanstående tabell.
Tabell I.
[-Cement-halt-]
{+Cement- halt+} kg/m3 Öß28 kg/cm2 Obti kg/cm! kb kg/em2 fi DblDj DbjlDj A Dbj %
Detta kan även inses på följande sätt.
Förhållandet mellan m3-priserna för betong och järn
Db/Dj varierar praktiskt taget rätlinigt med
cementhalten. Enligt tabell I finnes även mellan
cement-halten och kb (eller abti) ett rätlinigt samband.
Alltså varierar Å,/D; ungefärligen rätlinigt med kb
(och med obü). Vid givet värde på tillåtna
järnpåkänningen varierar även fi praktiskt taget
rätlinigt med kb. Enligt ekv. 3 erhålles då med god
approximation, att ett linjärt samband även måste
bestå mellan Dbj/Dj och kb.
Författaren har även undersökt antagandet för
andra värden på à-priser och påkänningar och
funnit god överensstämmelse. Men även om mindre
avvikelser skulle förekomma, har detta ej så stor
betydelse, emedan kostnadskurvan är mycket flack
omkring minimipunkten.
Generell beräkning av ekonomiska höjden hos en
betongplatta, åverkad av moment.
Det på plattan verkande momentet M är :
M = Mr + h-Me.................. (4)
där Mr = moment av rörlig last
och Me — moment av egen vikt vid en 1 cm hög
platta.
Kostnaden pr m2 platta, Dpl, erhålles ur ekv. 1,
2 och 4:
h 6 Ds (.Mr + h ■ Me) h
D
pl 100 L 100 1 100. b-,
Den mot minimikostnaden svarande höjden erhålles
sedan på vanligt sätt:
= P2’
L loi
]z),. (5)
dD
pi.
D..D,
6 D3-Mr- Dj
0.
dh 100 100- b- h’
Härur erhålles ekonomiska nettohöjden he:
K
V
/AL
450 420 94,5 125.8 0,0213 0,0245 0,0501 -f 0.4
400 375 86.5 111,5 0,0187 0,0232 0,0457 —0.2
350 320 76^5 93,7 0.0156 0,0218 0,0405 —0,5
300 260 I 65,5 75,2 0.0123 0,0205 I 0,0352 — 0,3
250 195 53,5 55^7 0.0089 0,oi92 0,0299 + 0,7
Ovan är kb = ^ och fi = y, och formler för r och
y erhållas ur tyska betongkalendern. Observeras
bör att r och y härvid ej har samma betydelse som
nedan.
Värdet på Dbj i ovanstående tabell har erhållits
ur ekv. 3 varvid e satts — 0,2. Ur tabellen har
beräknats koefficienterna:
D2 = 0,01i$.
D3 = 0,000289.
Den sista kolumnen i ovanstående tabell ger
procentuella skillnaden mellan DbJ, beräknat enligt
tabellen och beräknat genom insättning av värdena
på Dj och D3 i ekv. 2. Den obetydliga skillnaden
visar att antagandet om rätlinigt samband mellan
kb och Dbj/Dj åtminstone i ifrågavarande intervall
torde kunna godtagas.
b där (6 och 7)
Som framgår av ovanstående ekv. är en
betong-plattas ekonomiska nettohöj d enbart beroende av
momentet av rörlig last, räknat pr breddenhet, och
förhållandet mellan m3-priserna för betong och järn.
Observeras bör att med rörlig last i detta fall menas
ali belastning å plattan med undantag av egna vikten.
Om man utgår från de i tabell I angivna värdena
på Db/Dj och därav beräknade värden på
konstanterna D2 och Dg, erhålles enligt ekv. 7 värdet
på r = 0,35. Detta visar god överensstämmelse
med motsvarande värde, 0,34, enligt Werner.
Beräkning av konstanten r för varierande m3-priser
för järn och betong.
Till en början användas samma antaganden
beträffande de tillåtna påkänningarna, som använts vid
uppställandet av tabell I. På grund av det
antagna rätliniga sambandet mellan förhållandet Dbj/Dj
och kb (ekv. 2) gäller då tydligen, att man kan
beräkna D2 och Z?3 och därmed även r, om man
blott känner 2 värden för detta förhållande.
Resultatet av en sådan beräkning visas i fig. 1,
1 000 Db 300
som framställer r som funktion av
D,
och | 000 • *† T Db T där D„ M0 och Db 300 =
m3-1 + e Dj
priset för betong med 400 resp. 300 kg cement
pr m3.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
