Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 7. Juli 1936 - Beräkning av passiva linjära impedansnät medelst frekvenstransformationer, av Torbern Laurent
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
boliska metod, enär
symbolen ja) (j — enheten
i det imaginära
talsystemet = \/—1 och üj =
= vinkelfrekvensen)
generaliserats med symbolen
jW, där TF är en
funktion av co med
dimensionen vinkelfrekvens, vilken
funktion kan antaga såväl
positiva som negativa värden, som kunna vara såväl
reella som imaginära och t. o. m. även komplexa.
Endast i undantagsfall är TF = co.
Enkla frekvensfunktioner W.
Frekvenstransformationerna utföras med tillhjälp
av åtta frekvensfunktioner TF, nämligen fyra k.
direktfunktioner æmb, comd, comm och wmn samt
fyra s. k. indirektfunktioner co/bm, a>idm, wjbn
och co/dn, där com och co/ äro positiva, reella och
konstanta vinkelfrekvenser, de s. k.
transformations-vinkelfrekvenserna, samt b, d, m, n och bm, dm, bn,
dn dimensionslösa funktioner av vinkelfrekvensen co,
innehållande förutom co enbart com resp. co/.
Tabellen fig. 2 visar de matematiska uttrycken på de olika
frekvensfunktionerna TF och fig. 3 åskådliggör i
kurvform de dimensionslösa frekvensberoende faktorerna
i TF såsom funktioner av ælcom resp. co/co; såväl för
reella som imaginära värden på co- Som synes
kunna direktfunktionerna antaga både positiva och
negativa värden för positiva reella värden på co och
indirektfunktionerna även imaginära. När co byter
tecken, byter även TF alltid tecken.
En reaktans, bestående av ett eller två
reaktans-element, kan formellt betraktas såsom en
självinduktion eller en kapacitet, om man generaliserar
vinkelfrekvensen till att omfatta direktfunktionerna.
Tabellen fig. 2 visar, vilka reaktanser de olika
direktfunktionerna TF härvid komma att representera.
Samma sak gäller för indirektfunktionerna, om man
i reaktansuttrycken inför en dimcnsionslös, frekvens-
44md
Fig. 4. Frekvenatransformation o.
av ett dämpningskorrigerande
nät med direktfunktioner.
Fig. 5. Frekvenstransformation av ett fasvridande nät med
direktfunktioner.
beroende faktor yj, som kan antaga ett rotuttryck
eller dess inverterade värde. Tabellen fig. 2 visar
även, vilka reaktanser de olika indirektfunktionerna
TF komma att representera för de båda möjliga
ip-uttrycken.
Läsaren uppmanas att genom beräkningar
kontrollera tabellen fig. 2, för att bliva fullt förtrogen
med symbolerna TF och yj. Detta kommer att
underlätta förståelsen av det följande.
Användning av direktfunktioner.
Vid användning av enbart direktfunktioner behöva
vi endast intressera oss för dem vid reella värden på co.
Exempel 1. Därmpningskorrigerande nät.
Fig. 4 A visar schematiskt ett
dämpningskorrigerande nät, innehållande
Wm„ två reaktanser jWL och
1/jWC. Att samma
frekvensfunktion TF ingår i
båda reaktanserna är ett
villkor för att nätet skall
erhålla en reell och
frekvensoberoende karakteristik. Eftersom detta i
regel är ett önskemål,
innebär den gemensamma
frekvensfunktionen TF i båda
reaktansuttrycken ingen
inskränkning av
möjligheterna. Beräknar man
nätets dämpning ß såsom
funktion av TF erhålles
kurvan fig. 4 B. Enligt
symmetriteoremet1 måste
denna vara symmetrisk
med avseende på TF = 0.
Låta vi nu TF antaga ut-
t
F
i Litteraturförteckning
1 juli 1936
111
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
