Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
och reaktion uppträda härvid reaktionskrafter från
mediet på de delar av kroppens yta, vilka äro i
beröring med detsamma. Dessa reaktionskrafter
uppträda principiellt på samma sätt vid alla reella
medier. Skillnader i reaktionskrafternas storlek vid
olika medier bero endast av skillnader i det
numeriska värdet hos vissa fysikaliska storheter, t. e.
sp. vikt och inre friktionskoefficient hos mediet i
fråga. Man kan därför i det följande antaga, att
mediet antingen utgöres av luft eller av t. e. vatten.
Dock avses endast sådana fall, där mediet helt
omger kroppen. Detta inträffar t. e. för en kropp,
som befinner sig i lufthavet eller som är helt
nedsänkt i vatten, men däremot icke för t. e. fartyg,
vilka med en del befinna sig i ett medium, med en
del i ett annat.
Strömningsmotståndet på en kropp är lika med
resultanten i strömningsriktningen av alla de på
kroppens yta verkande reaktionskrafterna. Den
kraft, som verkar på ett ytelement av kroppen, kan
tänkas uppdelad i en komposant parallellt med ytan
och en vinkelrätt mot densamma. Den förstnämnda
komposanten utgör en skjuv- eller friktionskraft, och
summan av komposanterna i rörelseriktningen av de
från alla ytelement härrörande friktionskrafterna
bilda tillsammans en del av kroppens motstånd, som
kallas friktionsmotstånd. Det är påtagligt, att
storleken av detta sammanhänger med den inre
friktionen i mediet.
Resultanten till normalkrafterna på kroppens
ytelement utgör en kraft, som i allmänhet är snett
bak-åtriktad i förhållande till kroppens rörelseriktning.
Den komposant av den nämnda kraften, som är
parallell med rörelseriktningen, benämnes
tryckmotstånd; den häremot vinkelräta komposanten av
tryck-kraftresultanten utgör tillsammans med
motsvarande friktionskraftresultant kroppens tvärkraft. Hos
t. e. en flygmaskin är lyftkraften en dylik tvärkraft.
Tryckmotståndet består i sin tur av två delar. Den
ena sammanhänger med uppkomsten av ett
dödlufts-eller dödvattensområde på baksidan av kroppen och
kallas avlösningsmotstånd. Detta dödluftsområde
orsakas i sista hand, som senare skall påvisas, av
den inre friktionen i mediet. Den andra delen av
tryckmotståndet, som också sammanhänger med den
inre friktionen, men som direkt orsakas av
tvärkraften, kallas inducerat motstånd.
I verkligheten förekomma alltid de nu nämnda
motståndsformerna samtidigt, ty de äro ju, som
(framhållits, blott olika delar av komposanten i
rörelseriktningen av den resulterande reaktionskraften
på kroppen, dvs. olika delar av
strömningsmotståndet.
Den inbördes relationen mellan dessa olika delars
storlek är dock icke densamma vid alla
kroppsformer; man kan finna exempel på kroppar, där
motståndet består uteslutande av friktionsmotstånd eller
där det nästan enbart utgöres av
avlösningsmotstånd. Då de nyssnämnda motståndsformerna skola
närmare beskrivas är det enklast och samtidigt
överskådligast att anknyta till dylika exempel.
Utom de nu nämnda motståndstyperna (jämte
vissa av deras samverkan orsakade
interferenseffek-ter) kunna ytterligare två motståndstyper uppträda,
vilka dock falla utom ramen för denna artikel.
Den ena är det s. k. kompressibüitetsmotståndet,
som uppträder, då kroppens hastighet i förhållande
till det omgivande mediet är av samma
storleksordning som ljudhastigheten i mediet ifråga (t. e.
gevärskulor). Den andra är vågmotståndet, som
uppkommer, då kroppen rör sig i eller omedelbart intill
en fri vätskeyta (t. e. fartyg eller u-båt nära ytan).
Reynoldsska talets betydelse.
Den fysikaliska orsaken till strömningsmotståndet
är, som redan Newton lärde, en impulsändring hos
den del av luften — eller vätskan — som passerar
närmast förbi kroppen. Newton tänkte sig, att
härvid endast den luftmängd medverkar, som befinner
sig inom en cylinder, definierad av kroppens
tvärsnittsyta och av rörelseriktningen.
Antager man med Newton, att denna luftmängd
uppbromsas till stillastående, då den träffar kroppen,
erhålles en reaktionskraft av storleken q - F v2 [v =
= kroppens hastighet relativt (det ostörda) mediet,
F — kroppens tvärsnittsyta vinkelrätt mot
rörelseriktningen, q = mediets täthet]. Denna reaktionskraft
är just lika med strömningsmotståndet hos kroppen.
Man brukar vanligen skriva ett dylikt motstånd i
formen
X = cx i qV*-F.
Sättes detta uttryck = qFv2 får
motståndskoefficienten cx värdet 2.
Nu vet man emellertid, att motståndskoefficienten
i allmänhet är mindre än 2.1 Dessutom varierar dess
storlek avsevärt med kroppsformen. Vid en cirkulär
platta t. e. är den ca 1,1 för att vid en väl utförd
strömlinjeform bli så liten som ca 0,02. Anledningen
till denna variation är uppenbarligen att söka däri,
att den förbiströmmande luftens impulsändring sker
i olika hög grad vid olika kroppsformer. Detta kan
även uttryckas så, att strömningsbilderna icke äro
likformiga vid olika kroppar. Att beräkna
ström-ningsbildens utseende och på grund därav motståndet
är ett ytterst invecklat problem, som icke har
kunnat teoretiskt lösas annat än i några få speciella fall.
I praktiken måste man därför vanligen bestämma
motståndet medelst experiment.
Det är därvid av stor betydelse att veta, huruvida
man alltid erhåller ett och samma värde på
motståndskoefficienten om experimentet utföres med
olika stora men sinsemellan likformiga kroppar. Av
det ovanstående följer, att detta endast är fallet, om
strömningsbilderna omkring de likformiga kropparna
också äro likformiga. I detta fall skulle således
motståndskoefficienten vara en ren formfaktor.
Den bana, strömlinjen, som varje litet element av
mediet, en s. k. "partikel", beskriver vid mediets
stationära rörelse i förhållande till kroppen,
bestämmes av de krafter, som verka på partikeln i fråga.
Dessa äro av tre slag: tryck-, tröghets- och
friktions-krafter. Tyngdkraftens inverkan kan här i
allmänhet försummas. Den ger visserligen upphov till ett
tryck i mediet, som växer nedåt, men under
förutsättning, att utsträckningen av det område av
mediet, som närmast beröres av kroppen, är liten i
förhållande till mediets utsträckning, påverkas icke
strömlinjernas förlopp av tyngdkraften. (Denna
förutsättning är nästan alltid uppfylld i praktiken.)
Villkoret för att två strömlinjer skola vara likfor-
1 Vid mycket små Reynoldsska tal får dock
motståndskoefficienten högre värden än 2.
G
18 jan. 1936
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
