Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik
statiska påkänningarna ersatts med
spänningsampli-tuderna under utmattningsförloppet.
Om maximala skjuvspänningsamplituden i de
svårast påkända fibrerna vid ren böjning (0 = 0) är
S0, så bliva vid godtyckligt värde av 0 motsvarande
amplituder med avseende på:
Böjningsspänningen = 2 S0 eos 0,
Yridningsspänningen = S0 sin 0.
Sammansättas dessa spänningar efter kända
formler, så fås de elastiska huvudspänningarnas
amplituder = S0 (eos 0 ± 1), dvs.
Pl = S0 (eos 0 -f 1), p2 = S0 (eos 0 - 1).
Fig. 1. Princip för belastningsanordningen.
Den tredje elastiska huvudspänningen är i det
följande alltid noll.
Maximala skjuvspänningsamplituden =z % (pt —
— p2) = S0. Betecknar nu S värdet av maximala
skjuvspänningsamplituden vid utmattning för
godtyckligt värde av 0, så innebära de vanliga
flyt-kriterierna överförda på utmattningsförloppet att S
skulle kunna bero av 0 på följande alternativa sätt:
1. Skjuvspänningshypotesen (Guests lag): Max.
skjuvspänningen S= S0— konstant,
2. Huvudspänningshypotesen:1 Max. elastiska hu-
2 S
vudspäiiningen S = -—,——
1 -|- eos 0
i Ty å ena sidan vore pi = S0 (eos (-) + 1) = s =
utmatt-ningsamplituden för ren dragning, och å andra sidan är
maximala skjuvspänningsamplituden S = S0 alltså S= - —-(_y
Men man har också för <■) — 0, s = 2 S0, alltså följer
relationen i texten och likaså de följande. Jfr i övrigt F.
Odqvist, Plasticitetsteori, Stockholm 1934, sid. 20—32.
3. Töjningshypotesen (St. Venant): Den mot max.
töjningen proportionella spänningen p1 — a p., =
konstant, där a = Poissons koefficient:
1 • 0 ; (1 -ö) COS
4. Energihypotesen (Beltrami): Den mot totala
elastiska energien proportionella kvantiteten p^2
-j-+ p22 — 2 aP1 P2 — konstant:
S.)ß
\/l +a + (l — o) eos2©’
5. Invarianthypotesen (v. Mises—Hencky): Den
mot totala elastiska energien ined avdrag för det
rena kompressionsarbetet proportionella kvantiteten
(Pi — P2Y + Pi2 + V 22 = konstant:
^__ 2 Sp
~ V 3 -f eos2 0
Fig. 3, 4 och 5 visa försöksresultaten S/S0 som
funktion av 0 i ett polarkoordinatsystein och
samtidigt inlagda de teoretiska kurvorna enligt
hypoteserna 1—5. För mjukt stål, fig. 3, stämma
resultaten gott med invarianthypotesen; för
kromnickel-stålet, fig. 4, synes energihypotesen passa bättre. Vid
gjutjärnet (fig. 5) falla försökspunkterna mellan
kurvorna för töjnings- och huvudspänningshypoteserna.
Från tidigare erfarenheter är känt att förhållandet
mellan utmattningsgränserna för ren vridning och ren
böjning varierar för olika stålsorter. Redan detta
tyder på att intet generellt flytkriterium kan gälla
för olika stål. Då emellertid enligt ovan de rätt
olika ståltyperna nära följa hypoteserna 5 och 4 och
då såväl dessa båda hypoteser som nr 4 representera
ellipser med olika excentricitet, så kan med stor
sannolikhet förmodas att för alla konstruktionsstål
skall gälla en relation av typen
({mir-
där f betecknar böjningsspänningsamplituden och q
vridningsspänningsamplituden, vilka i synkron
kombination just ge utmattning samt ft och q1
representera motsvarande utmattningsgränser för ren böjning
respektive ren vridning.
Fördelen av den
uppställda relationen
framgår av att man på grund
av densamma skulle
behöva prova blott i ren
böjning och ren vridning,
varefter man också skulle
känna materialets
utmattningsgräns vid
godtycklig kombination av dessa.
Fig. 2. Utmattningsmaskin för sammansatt påkänning.
III. Korrosionsutmattning.
Under de sista fem åren
har vid N. P. L. stor
uppmärksamhet ägnats åt
kor-rosionsutmattningsproble-met. Som resultat
föreligga tre allmänna
slutsatser:
1. När korrosionsangrepp
och utmattningspåkänning
verka samtidigt finnes över
huvud taget ingen bestämd
19 sEpt. 1936
83
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
