Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TekniskTidskrift
Mellanliggande värden å rj erhållas tillräckligt
noggrant genom interpolation. ^-skalan är så pass
likformig att felet i de interpolerade ^-värdena ej spelar
någon praktisk roll. Exempelvis är rj = 0,71 för ymax =
= 40°,ns. Ett ur differensen för rj — 0,75 och rj = 0,8O
interpoierat värde ger ?; = 0,7i för ymax =40°,124.
Felet i rj blir då 0,0003, motsvarande 0,12 mm i
nomogrammet, vilket ej ens märks om man ritar upp nomogrammet
i betydligt större skala.
Längs AL avsattes för fullständighetens skull
friktionskoefficienten fX — tg Q.
o.?
O,b
™ O.S
10° 2o"
Fig. 4. Fig. 5.
Avståndet BG är BE ■ eos 2 a = BE ■ eos 80 0 = 17,4 mm.
På samma sätt fås avstånden BD etc. För a < 100 ligga
linjerna för tätt
men mellan ct —. 100 och a — 44° kunna
linjer inritas för varje grad.
Felet i rj uppgår inom de gränser som nomogrammet
enligt fig. 3 anger ej till mer än max 0,1 %. Exempelvis
skär linjen för a — 30 dvs. linjen AD, abskissan BE
exakt i punkten q = 5 Enligt nomogrammet är
verkningsgraden på linjen BE = tg2 400 = 0,70405. För
q —5° är gynnsammaste stigningsvinkeln ymax = 42 ",5.
Verkningsgraden vid 42 °,5 ± 30 dvs. en stigningsvinkel
av 12°,5 eller 72°,5, och en friktionsvinkel av 5°, blir
enligt formel (1) t= tg 12°,5/tg 17°,5 = 0,70323. Felet i är
således i detta fall 0,ooo82.
Linjen för a =44° skär abskissan BE vid g = 0°,349.
Tillhörande värde å ymax är således 44°,825.
Verkningsgraden vid en stigningsvinkel av 44°,825 ±44°, dvs.
0°,825 eller 88°,S25, är vid en friktionsvinkel av 0°,340 =
= tg 0°,825/tg 1°,174 = 0,70257. Felet i rj är således här
= 0,ooi48. Detta senare exempel hänför sig till ett
fullkomligt extremt fall, som ej kan realiseras i praktiken
eftersom man i en skruvväxel ej kan uppnå en så låg
friktionskoefficient som ^ = tg 0°,349 = 0,oo6.
Felen i nomogrammet äro således så små att de, även
om nomogrammet uppritas i betydligt större skala, ej
spela någon praktisk roil. Vi ha således erhållit ett
rätlinigt nomogram som omfattar alla teoretiskt möjliga
skruvväxiar som ge en verkningsgrad större än 70,4 %.
Tack vare att nomogrammet är rätlinigt kan man med
en trigonometrisk tabell på några få minuter rita upp
det i så stor skala att rj utan svårighet kan avläsas på
0,1 % när.
I fig. 3 visas med prickade linjer ett
avläsningsexem-pel. Enligt exemplet är rjmax =0,87 vid £ = 4°,
motsvarande u = 0,07. Denna högsta möjliga verkningsgrad
vid ifrågavarande friktion erhålles vid en
stigningsvinkel av 43°. Väljes stigningsvinkeln till 43° ±30° =
= 13° (eller 73°, som dock knappast har praktiskt
intresse), blir verkningsgraden 0,753. Vill man för 13°
stigningsvinkel se efter hur varierar för olika värden
å q, följer man helt enkelt linjen AD. Detta gäller dock
endast för mindre intervall omkring punkten M. Vill
man ha reda på variationen i rj för större intervall, får
man för varannan grad av q övergå till närmast högre
eller lägre a-linje och man kan på detta sätt utan
svårighet rita in den exakta kurvan.
Eftersom nomogrammet enligt fig. 3 är lineärt så när
som på skalan för rj, kan samma kurvskara användas
för större eller mindre intervall av ymax och q om blott
skalan för rj omräknas. Så t. e. kan man till vänster om
ordinatan B A i fig. 3 avsätta ymax lineärt från 35° till
45° (se fig. 4). Tillhörande g-skala blir lineär från 0°
till 20° men det blir då endast vänstra halvan i fig. 4
som har praktiskt intresse, eftersom u i praktiken
knappast torde överskrida tg 10° = 0,176. Emellertid bli
felen i detta nomogram större. Exempelvis är tg2 35° =
= 0,490 men enligt nomogrammet blir verkningsgraden
ca 0,485 för 2° < q < 10°.
På samma sätt kan man å linjerna BA, BE och EL i
fig. 3 upprita skalor till ett nomogram i 5 gånger större
skala, som då omfattar de värden som fig. 5 anger,
rj-skalan erhålles genom att vid ymax = 44°,265 avsätta
^ = 0,95 och sedan indela skalan likformigt.
Emellertid ser man av fig. 5, om detta nomogram
uppritas i större skala, att alla storheter äro så lineära och
variationen i ymax så liten att verkningsgraden kan
uttryckas genom en förstagradsekvation mellan rj och [i
för givet värde å y. Man erhåller därvid följande
ekvationer:
v = 0,998 —1,87 ß för y = 40°
v = 0,998 —1,97 f1 » 7 = 35°
v = 0,998 — 2,12 i" » 7 = 30°
n = 0,998 — 2,40 p- „ y = 25°
v = 0,998 — 2,83 (X „ y — 20°
rj — 0,998 — 3,15 jj. 17°,5
rj — 0,998 — 3,6 » 7 = 15°
v — 0,998 — 4,3 i" „ 7 = 12°,5
v — 0,998 —5,2 n „ y = 10°
Felen i dessa ekvationer överstiga ej 0,1 % för >; > 0,9.
Härvid har emellertid förutsatts att friktionsvinklar
under 1° och verkningsgrader över 0,965 ej kunna uppnås i
praktiken.
Dessa senare formler har jag ej kunnat finna i
litteraturen men förmodar att de åtminstone delvis redan äro
kända. Det möter ju ej någon svårighet att få rätt på
dem om man för några värden å y räknar ut
verkningsgraderna för olika värden å p. Ur nomogrammet ser
man emellertid genast att verkningsgraden inom detta
område kan uttryckas med så enkla ekvationer och det
möter ej någon svårighet att få reda på koefficienterna.
Det ligger i sakens natur att förlusterna i
skruvväxlar i allmänhet äro betydligt större än i kuggväxlar. Till
följd därav äro för skruvväxlar förlusterna genom dålig
smörjning mer kännbara i form av förlorad energi än
vad fallet är vid kuggväxlar. Bortsett från det faktum
att kuggväxlar äro ojämförligt mer vanligt
förekommande än skruvväxlar, är det av större vikt att för de
senare ha tillgång till enkla formler för verkningsgraden
och till ett nomogram, som kan uppritas utan mall och
utan tidsödande räknearbete.
LITTERATUR
Hermann Recknagels Kalender ftir Gesundheits- und
Wärme-Technik. 39:de årgången, utg. av Otto
Ginsberg. 294 sid. med 29 fig. München, R.
Oldenbourg, 1937. Pris bund. M. 4: 50.
Sachs, Erich, Industriegasbremier und zugehörige
Ein-richtungen. 132 sid. med 126 fig. Halle, Wilhelm
Knapp, 1937. Pris häft. M. 6: 30.
Schumacher, Ernst, Schornsteinhandbuch. Band I,
Die theoretische Grundlagen. 141 sid. med 38 fig.
München, R. Oldenbourg, 1936. Pris häft. M. 6: —.
Blätter für Geschichte der Technik. 3: dje häftet,
utg. av "österreichisches Forschungsinstitut für
Geschichte der Technik in Wien", under ledning av
L. Erhard. Innehåller bl. a. en levnadsteckning av
Viktor Kaplan. 101 sid. med 64 fig. Wien, Julius
Springer, 1936.
*f
max\
8
16 jan. 1937
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
